高考數學大題解題策略與技巧詳解

篇1：高考數學大題解題策略與技巧詳解

高考數學大題解題策略與技巧詳解

在數學考試中，大題是得分的關鍵，下面小編就為大家具體介紹關于大題的解題方法，供參考。

數學大題應注意哪些

1、拓實基礎，強化通性通法

高考數學對基礎知識的考查既全面又突出重點。抓基礎就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結論的限制范圍，理解數學教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。

2、認真閱讀考試說明，減少無用功

在平時練習或進行模擬考試時,高中數學，要注意培養考試心境，養成良好的習慣。首先認真對考試說明進行領會，并要按要求去做，對照說明后的數學題例，體會說明對知識點是如何考查的，了解說明對每個知識的要求，千萬不要對知識的要求進行拔高訓練。

3、抓住重點內容，注重能力培養

高中數學主體內容是支撐整個高中數學最重要的部分，也是進入大學必須掌握的內容，這些內容都是每年必考且重點考的。象關于函數(含三角函數)、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關系、數列、概率、導數等，把它們作為復習中的重中之重來處理，要一個一個專題去落實，要通過對這些數學專題的復習向其他知識點輻射。

數學填空題怎么提高

從今年開始，江蘇省的高考數學試卷中不再有選擇題了，改成填空題，這就要求我們的學生要對知識點有精準的把握，不能有一點投機取巧的心理。在實際的數學模擬考試中，很多學生發現，填空題的得分率總是不容易提高。

其實，從高考數學試卷的結構來分析，今年的高考數學試卷的填空題以基礎知識為主，中等左右的填空題占10題左右，最簡單的約有2道左右，中等偏上難度的約2道左右。

因此，對不同層次的學生的要求也不一樣，能很好的在此區分一點出來。對于一般學生來說，數學填空題是你們的命運，在填空題中要保證能夠拿到10道題以上，具體做法是重在基本的解題方法研究，做到“會做的永不做錯”，中等及以下的12道題力爭全部收入囊中，向“保10進12”努力。

對于優秀的學生來說，數學填空題是你們得高分的重要保障，不能藐視任何一道簡單的題目。你們最多只能有犯一次錯的機會。總之，填空題的70分對所有人來說都是至關重要的。

篇2：高考數學大題解題策略與技巧詳解

　　六種解題技巧

　　一、三角函數題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

　　二、數列題

　　1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;

　　2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

　　3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

　　四、概率問題

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;

　　3、記準均值、方差、標準差公式;

　　4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　五、圓錐曲線問題

　　1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

　　2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

　　1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

　　2、注意最后一問有應用前面結論的意識;

　　3、注意分論討論的思想;

　　4、不等式問題有構造函數的意識;

　　5、恒成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

　　6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

　　五種數學答題思路

　　在高考時很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。以下總結高考數學五大解題思想，幫助同學們更好地提分

　　一、函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

　　二、 數形結合思想

　　中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

　　三、特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用

　　四、極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果

　　五、分類討論思想

　　同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

篇3：高考數學大題解題策略與技巧詳解

高考數學答題套路和解題技巧

高考數學是很難的，高考生為了高考考一個好成績，需要多做練習題掌握做題的方法，才能知道自己那個地方學的不扎實，可以提高，下面是小編為高三考試整理的高考數學答題套路和解題技巧，希望對大家有幫助。

高考數學選擇題答題套路和技巧

①小題不能大做;②不要不管選項;③能定性分析就不要定量計算;④能特值法就不要常規計算;⑤能間接解就不要直接解;⑥能排除的先排除縮小選擇范圍;⑦分析計算一半后直接選選項;⑧ 三個相似選相似。可以利用簡便方法進行答題。

高考數學填空題答題套路和技巧

1.直接法：這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

2.特殊化法：當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結果。

3.數形結合法：對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

4.等價轉化法：通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。

5.圖像法：借助圖形的直觀形，通過數形結合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數線、函數的圖像及方程的曲線等，都是常用的圖形。

6.構造法：在解題時有時需要根據題目的具體情況，來設計新的模式解題，這種設計工作，通常稱之為構造模式解法，簡稱構造法。

高考數學解答題套路和技巧

1.三角變換與三角函數的性質問題

解題方法：①不同角化同角;②降冪擴角 ;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④結合性質求解。

答題步驟：

①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。

2.解三角形問題

解題方法：

(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

答題步驟：

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

3.數列的通項、求和問題

解題方法：①先求某一項，或者找到數列的關系式;②求通項公式;③求數列和通式。

答題步驟：

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規范寫出求和步驟。

4.離散型隨機變量的均值與方差

解題思路：

(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。

答題步驟：

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

5.圓錐曲線中的范圍問題

解題思路;①設方程;②解系數;③得結論。

答題步驟：

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。

6.解析幾何中的探索性問題

解題思路：①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等);②將上面的假設代入已知條件求解;③得出結論。

答題步驟：

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。

篇4：高考數學大題解題策略與技巧詳解

高考數學解題技巧大全

很多同學每次考試都會做不完題，導致會做的也來不及做。答題技巧可以說是考場中的法寶了，有了它在考場中的你是不是更有自信了呢?下面有途網的小編就帶你去看看高考數學的答題技巧有哪些吧，僅供參考!

選擇題答題技巧

高考數學選擇題由三部分組成：指令性語言;題干;選項。考生解選擇題的方法可概括為：“直、排、數、特、估”。

直——直接法。即直接通過計算或推理得出正確結論，高考中大部分選擇題的解答用的是此法，因此，我們對直接法要高度重視。

排——排除法。即逐一否定錯誤的選項，達到“排三選一”的目的。

數——數形結合法。即利用圖形結合數量關系直觀地進行判斷。在每年高考題中都有三個以上可以用此法解答的選擇題，要重點掌握。

特——殊化方法。在不影響結論的前提下，將題設條件特殊化，從而得出正確結論。估——估算方法。由題干及選項所提供的信息，估計出所求量的大體范圍，即可排除三個選項，從而達到目的。

估——估算方法。由題干及選項所提供的信息，估計出所求量的大體范圍，即可排除其他三個選項，從而達到目的。

填空題答題策略

填空題是一種客觀性試題，與選擇題比較，它沒有選項作為參考;與解答題比較，它不要求寫出推理及運算過程，只要求給出準確結果即可。大部分填空題都屬于中檔題，但是得分要么是滿分，要么是零分。解答填空題的常用方法可概括為：“直、數、特”。

直——直接法。即從題設條件出發，運用定義、性質、定理、公式等知識，通過變形、推理、計算等，直接得出所求結論。直接法是解答填空題最常用的方法。

數——數形結合法。根據題設條件的幾何意義，畫出問題的輔助圖形，然后通過對圖形的直觀分析，得出正確結論。這也是解答高考填空題的重要方法。

特——特值法。當題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以取一些特殊值或一些特殊位置來確定這個定值，以提高解題效率。

解答題答題技巧

首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最后的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、概括的準確;其次，試題內涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分數，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

解題步驟不規范，一定要按課本要求，否則會因不規范答題失分，避免“對而不全”如解概率題，要給出適當的文字說明，不能只列幾個式子或單純的結論，表達不規范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”。

計算能力差失分多，會做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力。

輕易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數、設軌跡的動點坐標等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

篇5：高考數學大題解題策略與技巧詳解

　　填空題的類型一般可分為：多選填空題、條件與結論開放的填空題。這說明了填空題是數學命題重要的組成部分，它約占了整張試卷的三分之一。因此，我們在備考時，既要關注這一新動向，又要做好應試的技能準備。解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整。合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。

　　解答填空題的基本策略是準確、迅速、整潔。

　　準確是解答填空題的先決條件，填空題不設中間分，一步失誤，全題無分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏，確保準確；

　　迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于填空題的答題時間，應該控制在不超過20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時失分"現象的發生；

　　整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改，在網上閱卷時整潔顯得尤為重要。

　　高考中的數學填空題一般是容易題或中檔題，數學填空題，絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質）判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

　　1 直接法

　　這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

　　2 特殊化法

　　當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等）進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

　　3 數形結合法

　　"數缺形時少直觀，形缺數時難入微。"數學中大量數的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現著數的關系。我們要將抽象、復雜的數量關系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數"的目的；同時我們又要運用數的規律、數值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"數促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

　　4 等價轉化法

　　通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。

　　數學里常用的幾種經典解題方法介紹：

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R,a≠0）根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數法

　　在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

篇6：高考數學大題解題策略與技巧詳解

高考數學概率題型解題技巧分析

對于很多學習數學的高中生來貨說，對于高中數學來說，概率題型是比較讓人頭疼的，它是高中數學中比較需要邏輯思維能力的，下面有途網小編為大家整理了一些關于此題型的技巧。

如何解答高中數學概率題

高中數學的高考概率解答題是高考的六道大題之一，也是難點之一.由于其題型變化多端，故很多學生經常容易混雜，甚至束手無策.本文旨在通過題型分析，形成一套完整的體系構架，從而使學生胸有成竹，對概率題答題有個更全面的認識和掌握.

解高考概率問題，首先要分清問題涉及到的概率類型，如等可能型，互斥型，相互獨立型，還有幾何概型，每種類型都有相應的處理方法。

平時做題的時候廣泛使用表格法，使有關內容、解題方法和技巧一目了然;從浩瀚的題海中歸納、總結出的題型解法，對解題具有很大的指導作用;用系列分析對教材的重點、難點進行詮釋，對掌握這方面知識起到事半功倍的效果.

算法的含義、程序框圖

①通過對高中數學解決具體問題過程與步驟的分析(如，二元一次方程組求解等問題)，體會高中數學概率題算法的思想，了解算法的含義。②通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如，三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。(2)基本算法語句經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。(3)通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

統計

(1)隨機抽樣

①能從現實生活或其他中提出具有一定價值的統計問題。②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。③在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數據。

(2)用樣本估計總體

①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會他們各自的特點。②通過實例理解樣本數據標準差的意義和作用，學會計算數據標準差。③能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并作出合理的解釋。④在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征;初步體會樣本頻率分布和數字特征的隨機性。⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。⑥形成對數據處理過程進行初步評價的意識。

(3)變量的相關性

①通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。②經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。

概率

(1)在具體情境中，了解高中數學隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。(2)通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。(3)通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。(4)了解隨機數的意義，能運用模擬方法(包括計算器產生隨機數來進行模擬)估計概率，初步體會幾何概型的意義。(5)通過閱讀材料，了解人類認識隨機現象的過程。

篇7：高考數學大題解題策略與技巧詳解

　　高考數學填空題解題技巧

　　一、直接法 　　這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。 　　二、特殊化法 　　當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。 　　三、數形結合法 　　“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”數學中大量數的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現著數的關系。我們要將抽象、復雜的數量關系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到“形幫數”的目的;同時我們又要運用數的規律、數值的計算，來尋找處理形的方法，來達到“數促形”的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。 　　四、等價轉化法 　　通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。

　　高考數學答題技巧

　　1、調整好狀態，控制好自我。

　　(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

　　(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題卷上，但發卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

　　2、通覽試卷，樹立自信。

　　剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易后難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

　　3、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

　　數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

　　4、審題要慢，做題要快，下手要準。

　　題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

　　找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

　　5、保質保量拿下中下等題目。

　　中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

　　6、要牢記分段得分的原則，規范答題。

　　會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。

　　高考數學復習策略

　　一、端正態度，切忌浮躁，忌急于求成

　　在第一輪復習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現象。主要表現為平時復習覺得沒有問題，題目也能做，發現考試就是拿不了高分，甚至考試題比平時訓練的題目還要簡單!這主要是因為：

　　(1)對復習的知識點缺乏系統的理解，解題時缺乏思維層次結構。第一輪復習著重對基礎知識點的挖掘，老師一定都會強調基礎的重要性。如果不重視對知識點的系統化分析，不能構成一個整體的知識網絡構架，自然在解題時就不能擁有整體的構思，也不能深入理解高考典型題型的思維方法。

　　(2)復習的時候心不夠靜。心不靜則思維不清晰，思維不清晰則復習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復習之前先靜下心認真想一想接下來需要復習哪一塊，需要做多少事情，然后認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

　　⑶在第一輪復習階段，學習的重心應該轉移到基礎復習上來。

　　因此，我建議廣大同學在一輪復習的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復習才能顯出他的成效。

　　二、注重教材、注重基礎，忌盲目做題 　　要把書本中的常規題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結為粗心，從而忽略了對基本概念的掌握，對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

　　可見，數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數部分為例，就必須掌握函數的概念，建立函數關系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調性、周期性、對稱性等性質，學會利用圖像即數形結合。 　　三、抓薄弱環節，做好復習的針對性，忌無計劃

　　每個學生在數學學習上的問題有共同點，更有不同點，一節復習課，老師所解決的是共同點，而你自己的個別問題可以通過自己的思考，與同學們的討論，向老師求問得以解決，我們提倡學生多問老師，要敢于問。每個學生必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過程，實質就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前最好先經過自己思考，不要把不經過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。

　　高三的復習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復習非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，就要做到不缺不漏。因此，僅靠做題一定達不到一輪復習應該具有的效果。盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結。

篇8：高考數學大題解題策略與技巧詳解

　　1平行、垂直位置關系的論證的策略

　　(1)由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。

　　(2)利用題設條件的性質適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。

　　(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。

　　2空間角的計算方法與技巧

　　主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。

　　(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

　　(2)直線和平面所成的角

　　①作出直線和平面所成的角，關鍵是作垂線，找射影轉化到同一三角形中計算，或用向量計算。

　　②用公式計算。

　　(3)二面角

　　①平面角的作法：(i)定義法；(ii)三垂線定理及其逆定理法；(iii)垂面法。

　　②平面角的計算法：

　　(i)找到平面角，然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算；(ii)射影面積法；(iii)向量夾角公式。

　　3空間距離的計算方法與技巧

　　(1)求點到直線的距離：經常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

　　(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

　　(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質過該點作出平面的垂線，進而計算；也可以利用“三棱錐體 積法”直接求距離；有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉化為直線到平面的距離，從而“轉移”到另一點上去求“點到平面的距 離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉化為點到平面的距離來求解。

　　4熟記一些常用的小結論

　　諸如：正四面體的體積公式是；面積射影公式；“立平斜關系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

　　5平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題

　　要注意翻折前、展開前后有關幾何元素的“不變性”與“不變量”。

　　6與球有關的題型

　　只能應用“老方法”，求出球的半徑即可。

　　7立體幾何讀題

　　(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規則的、不規則的、組合體等。

　　(2)弄清楚幾何體結構特征。面面、線面、線線之間有哪些關系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

　　8解題程序劃分為四個過程

　　①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什么？條件是什么？未知是什么？結論是什么？也就是我們常說的審題。

　　②擬定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯系。在弄清題意的基礎上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網絡中的有關信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

　　③執行計劃。以簡明、準確、有序的數學語言和數學符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。

　　④回顧。對所得的結論進行驗證,對解題方法進行總結。

篇9：高考數學大題解題策略與技巧詳解

　　三角變換與三角函數的性質問題答題模板

　　①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。

　　②整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sinx，y＝cosx的性質確定條件。

　　③求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。

　　④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。

　　二、高考數學答題技巧解三角形問題答題模板

　　①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

　　②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

　　③求結果。

　　④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系；二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

　　三、高考數學答題技巧數列的通項、求和問題答題模板

　　①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

　　②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　　③定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

　　④寫步驟：規范寫出求和步驟。

　　⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。

　　四、高考數學答題技巧利用空間向量求角問題答題模板

　　①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

　　②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

　　③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

　　④求夾角：計算向量的夾角。

　　⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　五、高考數學答題技巧圓錐曲線中的范圍問題答題模板

　　①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

　　②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

　　③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。

　　④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

　　六、解析幾何中的探索性問題答題模板

　　①先假定：假設結論成立。

　　②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

　　③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設；若推出矛盾則否定假設。

　　④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規范性。

　　七、高考數學答題技巧離散型隨機變量的均值與方差答題模板

　　①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

　　②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

　　③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

　　④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

　　⑤列表：列出分布列。

　　⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

篇10：高考數學大題解題策略與技巧詳解

高考數學最難的壓軸題有多難 壓軸題解題技巧

很多考生在高考的時候都敗在了數學上，因為數學的難度真的是每年都不可預測，其考試難度也是非常大，特別是最后一道壓軸題，下面小編為大家分析一下高考數學最難的壓軸題有多難，應該怎么解題，希望能夠對大家有所幫助。

高考最后一道壓軸題的難度

一般高考最后的一道壓軸題的考試難度是最大的，因為其綜合性比較強，即使是數學比較好的考生，最后的一道題也很少能得滿分，并且最后一道壓軸題的分數一般還比較高，想要高考數學能夠得高分，那么最后一道大題必須不能丟太多的分數，一般最后一道壓軸題的考試出題點基本上固定的，一般都是解析幾何、數列、導數等，或者綜合性大一些的還可能涉及多一些的知識點。

如果應對高考數學最后一道壓軸題

高考數學的出題點基本上我們都有所了解，所以在平時備考的時候應該注意有針對性的練習，適當地去做專項練習，在平時備考的時候做一些考試的大題，然后加強對知識點的理解，熟悉考試題型和考試內容，對于有問題不理解的地方找老師或者數學比較好的同學幫助講解，幫助自己了解相應的思路邏輯，下次出現類似的題型能夠更加輕松的應對。

高考數學最后一道大題解題技巧

一般高考數學能夠非常標準的得滿分的考生很少，所以小編建議大家在數學考試的過程中，一定要分步驟書寫化繁為簡，這樣即使最后的結果不對還能得一個步驟分，但是如果是都合在一起寫最后的結果不對一份也不能得。在考試中書寫規范的要求先將涉及到的數學公式寫上，然后再將推理的清晰寫出。

篇11：高考數學大題解題策略與技巧詳解

　　要想在高考數學考場上考出優異的成績，不但需要扎實的基礎知識、較高的數學解題能力做基礎，臨場考試的技巧更是無數學子圓夢所必備的。針對數學學科特點，談一下高考數學解題技巧，僅供參考：

　　1. 調整好狀態，控制好自我。

　　（1）保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或1個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

　　（2）按時到位。但發卷時間應在開考前5-10分鐘內，建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

　　2. 通覽試卷，樹立自信。

　　剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易后難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

　　3. 提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

　　數學選擇題要求知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好， 容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。

　　由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

　　4. 審題要慢，做題要快，下手要準。

　　題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

　　找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

　　5. 保質保量拿下 中下等題目。

　　中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

　　6. 要牢記分段得分的原則，規范答題。

　　會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，

　　今年仍是網上閱卷，望同學們規范答題，減少隱形失分。

　　7. 遇到難題要學會：

　　（1）缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻已過半。

　　（2） 跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往后推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什么條件。 如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

　　如果時間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。

　　也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”， 這也是跳步解答。