高考數學解題策略與技巧大全

篇1：高考數學解題策略與技巧大全

高考數學解題策略與技巧大全

　　1高中數學解題技巧方法

　　解決絕對值問題

　　主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：

　　①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

　　②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。

　　③兩邊平方法：適用于兩邊非負的方程或不等式。

　　④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　換元法

　　解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設元→換元→解元→還元。

　　待定系數法

　　待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：

　　①設 ②列 ③解 ④寫。

　　復雜代數等式

　　復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0 兩種情況為或型。

　　②配成平方型：

　　(----)2+(----)2=0 兩種情況為且型。

　　數學中兩個最偉大的解題思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組。

　　(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組。

　　2高中數學解題注意事項

　　合理分配時間：對于數學卷子來說，每個題型的分值都不低，都是不能輕易放棄的，但是對于大部分同學來說，是不可能把所有題目都做完并且做對的，因此，在一道題上浪費太多時間，就會影響整個考試，進而影響總體得分。

　　適當取舍：例如選擇題最后一題，一般難度會大一些;解答題壓軸題，難度很大。對于難度大的題目，可能花再多時間都有可能做不出來，得不到分，適當的放棄可以為其他簡單題目爭取更多的時間。

篇2：高考數學解題策略與技巧大全

　　高考臨近，學習是一門學問,講究技巧,同樣我們的考場應試也講究技巧,數學要想在高考考場上考出優異的成績,不但需要扎實的基礎知識、較高的數學解題能力做基礎，還需要多了解一些解題方法與技巧，不妨一起了解一下。

　　立體幾何篇

　　高考立體幾何試題一般共有4道（選擇、填空題3道，解答題1道），共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

　　知識整合

　　1、有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2、判定兩個平面平行的方法：

　　（1）根據定義--證明兩平面沒有公共點；

　　（2）判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面；

　　（3）證明兩平面同垂直于一條直線。

　　3、兩個平面平行的主要性質：

　　（1）由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

　　（2）由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。

　　（3）兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行“。

　　（4）一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。

　　（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

　　（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　以上性質（2）、（3）、（5）、（6）在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

　　解答題分步驟解決可多得分：

　　01、合理安排，保持清醒。

　　數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時到考場。

　　02、通覽全卷，摸透題情。

　　剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。

　　03、解答題規范有序。

　　一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。

　　對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規范化，關鍵步驟不能丟，如三種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的表達要規范，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因為高考閱卷是“分段評分”。

　　比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分數。

　　有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。

　　數列問題篇

　　數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。

　　有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。

　　探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

　　近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面：

　　（1）數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。

　　（2）數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

　　（3）數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。

　　試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

　　知識整合

　　1、在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題。

　　2、在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力。

　　進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

　　3、培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法。

　　排列組合篇

　　1.掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

　　2.理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。

　　3.理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。

　　4.掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

　　5.了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。

　　6.了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

　　7.了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

　　8.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率。

　　導數應用篇

　　導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數的學習，主要是以下幾個方面：

　　1、導數的常規問題：

　　（1）刻畫函數（比初等方法精確細微）；

　　（2）同幾何中切線聯系（導數方法可用于研究平面曲線的切線）；

　　（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關于次多項式的導數問題屬于較難類型。

　　2、關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3、導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

　　知識整合

　　01、導數概念的理解。

　　02、利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

　　復合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出復合函數的求導法則，接下來對法則進行了證明。

　　03、要能正確求導，必須做到以下兩點：

　　（1）熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。

　　（2）對于一個復合函數，一定要理清中間的復合關系，弄清各分解函數中應對哪個變量求導。

篇3：高考數學解題策略與技巧大全

　　高考即將開戰，你準備好了嗎？高考網小編為各位考生整理了一些高考復習方法，供大家參考閱讀！

　　1、解決絕對值問題

　　主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：

　　①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

　　②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。

　　③兩邊平方法：適用于兩邊非負的方程或不等式。

　　④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　2、因式分解

　　根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式

　　選擇用公式

　　十字相乘法

　　分組分解法

　　拆項添項法

　　3、配方法

　　利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

　　4、換元法

　　解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設元→換元→解元→還元

　　5、待定系數法

　　待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：

　　①設 ②列 ③解 ④寫

　　6、復雜代數等式

　　復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0 兩種情況為或型

　　②配成平方型：

　　(----)2+(----)2=0 兩種情況為且型

　　7、數學中兩個最偉大的解題思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

　　(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

　　8、化簡二次根式

　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　9、觀察法

　　10、代數式求值

　　方法有：

　　(1)直接代入法

　　(2)化簡代入法

　　(3)適當變形法（和積代入法）

　　注意：當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

　　11、解含參方程

　　方程中除過未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

　　(1)按照類型求解

　　(2)根據需要討論

　　(3)分類寫出結論

　　12、恒相等成立的有用條件

　　(1)ax+b=0對于任意x都成立關于x的方程ax+b=0有無數個解a=0且b=0。

　　(2)ax2＋bx＋c＝0對于任意x都成立關于x的方程ax2＋bx＋c＝0有無數解a=0、b=0、c=0。

　　13、恒不等成立的條件

　　由一元二次不等式解集為R的有關結論容易得到下列恒不等成立的條件：

　　14、平移規律

　　圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。平移規律是：

　　15、圖像法

　　討論函數性質的重要方法是圖像法——看圖像、得性質。

　　定義域 圖像在X軸上對應的部分

　　值 域 圖像在Y軸上對應的部分

　　單調性

　　從左向右看，連續上升的一段在X軸上對應的區間是增區間；從左向右看，連續下降的一段在X軸上對應的區間是減區間。

　　最 值 圖像最高點處有最大值，圖像最低點處有最小值

　　奇偶性 關于Y軸對稱是偶函數，關于原點對稱是奇函數

　　16、函數、方程、不等式簡的重要關系

　　方程的根

　　函數圖像與x軸交點橫坐標

　　不等式解集端點

　　17、一元二次方程的解法

　　一元二次不等式可以用因式分解轉化為二元一次不等式組去解，但比較復雜；它的簡便的實用解法是根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像去解。具體步驟如下：

　　二次化為正

　　判別且求根

　　畫出示意圖

　　解集橫軸中

　　18、一元二次方程根的討論

　　一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數的關系來解決，但根的一般問題、特別是區間根的問題要根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像來解決。“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：

　　題意

　　二次函數圖像

　　不等式組

　　不等式組包括：a的符號；△的情況；對稱軸的位置；區間端點函數值的符號。

　　19、基本函數在區間上的值域

　　我們學過的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱的函數是基本函數。基本函數求值域或最值有兩種情況：

　　(1)定義域沒有特別限制時---記憶法或結論法；

　　(2)定義域有特別限制時---圖像截斷法，一般思路是：

　　畫出圖像——截出一斷——得出結論

　　20、最值型應用題的解法

　　應用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得最大值或最小值”的問題是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：

　　設變量——列函數——求最值——寫結論

　　21、穿線法

　　穿線法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：

　　首項化正——求根標根——右上起穿——奇穿偶回

　　注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線法解。

篇4：高考數學解題策略與技巧大全

　　數學學習離不開做題，但是我們不能盲目打題海戰術，要做每一道題都能夠有所收獲，就需要我們善于總結反思，反思解題過程和解題思路。

　　1、反思解題本身是否正確

　　由于在解題的過程中，可能會出現這樣或那樣的錯誤，因此在解完一道題后就很有必要進行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問題，運算是否正確，題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無誤，這是解題后最基本的要求,真正認實到解題后思考的重要性。

　　2、反思有無其它解題方法

　　對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，當然，我們的目的不在于去湊幾種解法，而是通過不同的觀察側面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，發展學生的發散思維能力。

　　3、反思結論或性質在解題中的作用

　　有些題目本身可能很簡單，但是它的結論或做完這道題目本身用到的性質卻有廣泛的應用，如果僅僅滿足于解答題目的本身，而忽視對結論或性質應用的思考、探索，那就可能會“揀到一粒芝麻，丟掉一個西瓜“。一道題中本身必然包含了具體的數學知識和方法,你要通過這道題把本題所蘊涵的知識和方法提煉出來,總結歸納.像函數,研究的不外乎是定義域,值域,單調性,最值等.每做一個題就可以把這些東西復習一下,這樣才能對的起你做的題.

　　4、反思題目能否變換引申

　　改變題目的條件，會導出什么新結論;保留題目的條件結論能否進一步加強;條件作類似的變換，結論能擴大到一般等等。象這樣富有創造性的全方位思考，常常是發現新知識、認識新知識的突破口。

　　5、反思解決問題的思維方法能否遷移

　　解完一道題目后，不妨深思一下解題程序，有時會突然發現：這種解決問題的思維模式竟然體現了一訓重要的數學思想方法，它對于解決一類問題大有幫助。這樣，有利于深化對數學知識和方法的認識，真正領悟到數學的思想和知識的結構，促進其創造性思維能力的發展，從而充分發揮自己的智能和潛能。

篇5：高考數學解題策略與技巧大全

　　一、直接法

　　從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

　　二、特殊化法

　　當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結果。

　　三、數形結合法

　　對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

　　四、等價轉化法

　　將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。

　　解決恒成立問題通常可以利用分離變量轉化為最值的方法求解。

篇6：高考數學解題策略與技巧大全

　　一、直接法

　　直接從題設的條件出發，運用有關的概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和計算來得出題目的結論。

　　二、特例法

　　包括選取符合題意的特殊數值、特殊位置、特殊函數、特殊數列、特殊圖形等，代入或者比照選項來確定答案。

　　這種方法叫做特值代驗法，是一種使用頻率很高的方法。

　　三、數形結合

　　畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現，降低思維難度，是解決數學問題的有力策略。

　　四、估值判斷

　　有些問題，屬于比較大小或者確定位置的問題，對數值進行估算，或者對位置進行估計，就可以避免因為精確計算和嚴格推演而浪費時間。

　　五、排除法(代入檢驗法)

　　充分運用選擇題中的單選的特征，即有且只有一個正確選項這一信息，通過分析、推理、計算、判斷，逐一排除，最終達到目的的一種解法。

　　六、還可用極限法、放縮法和探究歸納法等