三年級數學下冊教案

【來源：易教網 更新時間：2026-03-13】

一、總體說明

數學是為生活服務的。本單元解決問題，就是要培養學生運用數學知識解決問題的能力。主要內容包括用乘法計算解決問題和運用除法計算解決問題。是在學生已經掌握了運用乘法和除法一步解決問題的基礎上，進一步學習和掌握需要兩、三步計算解決問題。

教材通過實際生活聯系非常緊密、貼近度很高的生動例子，讓學生先從直觀的圖畫中了解信息，再運用了解的信息來解決問題，既培養了學生了解分析信息的能力，也提高了學生解決問題的能力。

二、教學目標

（1）使學生掌握運用乘法計算或除法計算來解決問題的思路和方法，

（2）培養學生了解信息和分析信息的能力，提高解決問題的能力

（3）通過生動的實例，讓學生體驗解決問題的成功感，培養學習數學的興趣。

（4）結合適當的教材內容對學生進行思想道德教育。

三、教學設想

學習數學的目的就是要能運用數學來解決日常生活中的實際問題在本單元的教學中，先讓學生自己觀察圖畫，了解和收集圖畫中的信息，再運用所學的知識，根據信息在小組中討論、合作交流，解決問題，然后讓學生解決問題后總結和歸納生活中一般性的規律，提高解決問題的能力。

本單元建議用5課時安排教學。數學廣角（單元教案）

一、總體說明

本單元的'知識內容是通過解決生活中的實際問題，擴展學生的思維，開發學生的智力。主要內容包括：統計中的重復問題和等式中實物代換問題兩種類型。是在學生學習了統計和等式的基礎上，進一步理解統計中出現的重復現象和等式中通過實物進行代換問題。通過運用集合的思想和等量代換思想解決實際問題。

體現了數學與生活的聯系。

二、教學目標

（1）理解統計中出現的重復現象，運用集合圖推算事物的數量。

（2）通過實物代換，初步理解代換思想，推算事物的數量。

（3）擴展學生的思維，開發學生的智力。

三、教學設想

根據奉單元知識內容相對比較抽象和學生的思維能力水平的特點。在教學中主要采用實物分析的方法進行教學．先讓學生能通過實物理解重復現象和代換思想，再通過適當的練習加強學生的思維訓練。使學生能充分理解，并能解決一些實際問題。

本單元建議用2課時安排教學。

集合的思想

教學內容

課標實驗教材三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。

教學目標

1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生能借助具體內容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決問題。

3、培養學生觀察思考問題的能力。

教學重、難點

重點：初步體會集合的思想方法。

難點：用集合直觀圖來表示事物。

教學準備

CAI

教學過程

一、借助熟悉題材，滲透集合思想

1、巧妙設疑，直觀感悟

（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？

（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

（3）全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。

（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？

（5）四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。

2、圖示方法，加深理解

（1）（出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。

（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。

（4）全班交流，說說想法。

（5）師根據課堂實際情況適當小結。

3、運用集合思想解決問題

（1）情境出示課本P110第1 題。

（2）學生獨立思考并解決。

（3）同桌交流，重點說說想法。

（4）反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）

二、靈活運用數學思想方法解決問題

1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）

2、練習二十四第2題

要求：（1）學生獨立思考并解決。

（2）班內交流方法。

三、全課總結。

1、談談這節課的收獲。

2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。等量代換

教學內容

教材第109例2及做一做，練習二十四第3、4、5題。

教學目標

1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。

2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

教學重、難點

重點： 利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

難點：初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。

教學準備

卡片學具、。

教學過程

一、情景引入。

師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。

師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續播放）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）

師：看到這樣的情景，你想提什么數學問題？

讓學生自由提出問題，師生共同解答。

二、教學新知。

（一）引導學生發現問題，合作探究解決方案。

師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）

師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。

(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)

小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。

師：你們是怎么知道的？怎么想的？

生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。

（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）

生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。

生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4， 4×4=16（個）。

生4：……

（二）進一步體會等量代換方法。

師：小朋友說得都對，（展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（）為什么呢？

讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結果。

生1：32個。

（可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）

生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。

生3： 2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。

師：（略小結。）

（三）應用新知，解決問題。

完成p109“做一做”

學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。

三、鞏固練習。

1、完成練習二十四第3題。

引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

2、完成練習二十四第4題。

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

3、完成練習二十四第5題。

第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

第2小題，

讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。

建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

四、全課總結

師：通過這節課的學習你們知道什么是等量代換嗎？