高考數(shù)學(xué)：高效解題策略

篇1：高考數(shù)學(xué)：高效解題策略

　　選擇題的突破爭(zhēng)分在最后一個(gè)階段可以說(shuō)不是太現(xiàn)實(shí)，雖然選擇題的題型大致固定在30個(gè)左右，但是題型變化多樣，有些題型去年考了今年不一定考，雖然選擇題過(guò)程簡(jiǎn)單，得分感覺(jué)容易，但如果集中精力攻克選擇必然得不償失，對(duì)于選擇題認(rèn)為目前應(yīng)該集中精力攻克高考必考選擇題比如三視圖，線性規(guī)劃等這類(lèi)題目，在會(huì)做的條件下，尋找方法壓縮解題時(shí)間，為其它題目爭(zhēng)取時(shí)間。

　　策略：會(huì)的題目尋找創(chuàng)新，縮短時(shí)間為后面題目爭(zhēng)取時(shí)間，掌握選擇題快速運(yùn)算技巧，選項(xiàng)特征等適應(yīng)難題。

　　高考數(shù)學(xué)解答題快速提分的方法

　　對(duì)于解答題由于題型固定，可以說(shuō)在后面還有較大提升空間，但是需要尋找一些方法，如果單純是大量做題，樊瑞軍認(rèn)為基本上沒(méi)有效果，高三一年到現(xiàn)在做的題目可以說(shuō)已經(jīng)很多了，最后階段是提煉方法的時(shí)候了，再做題徒勞無(wú)功了，有些同學(xué)懷著萬(wàn)一不大量做題，恰好與高考題目相同怎么辦，這種想法確實(shí)有一些道理，但是這種可能性非常微妙，幾乎不可能，因?yàn)槟壳按蠖鄶?shù)同學(xué)拿的題目基本上都是一些成年老題，高考題目在出題是都是原創(chuàng)題，所以相同的可能性幾乎可以忽略了，但是不管是什么樣的題目，解題方法總歸是一樣的。

　　解答題題目類(lèi)型

　　數(shù)列：通項(xiàng)，求和，等差等比證明及不等式相關(guān)證明及一些存在性

　　會(huì)做的題目要壓縮時(shí)間，對(duì)于數(shù)列等基礎(chǔ)題目適當(dāng)掌握一些口算方法比如遞推數(shù)列的通項(xiàng)，已知一些不太復(fù)雜的求和可以根據(jù)規(guī)律直接口算，等差乘等比數(shù)列，分式型拆項(xiàng)求和，不太復(fù)雜通項(xiàng)求和等都可以通過(guò)規(guī)律直接口算，這樣可以提高解題速度，為后面題目贏得考試時(shí)間。

　　概率，極坐標(biāo)略

　　空間幾何：平行證明，垂直(線與線，線與面，面與面)證明，夾角(線與線，線與面，二面角)，距離，體積計(jì)算。

　　對(duì)于平行垂直基本上是第一問(wèn)，會(huì)用到純幾何法，要掌握出題規(guī)律，夾角等的計(jì)算主要是坐標(biāo)系，同樣要掌握方法，比如復(fù)雜的坐標(biāo)系怎么建，三條垂直線怎么找有幾種方法，復(fù)雜坐標(biāo)怎么寫(xiě)，法向量如何不用算直接寫(xiě)，都要心理有數(shù)，小編認(rèn)為考場(chǎng)的事情都要在考前解決，在考試中才開(kāi)始解決，你已經(jīng)失敗了。

篇2：高考數(shù)學(xué)：高效解題策略

　　1 . 適用條件

　　[直線過(guò)焦點(diǎn)]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。

　　注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長(zhǎng)線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

　　2 . 函數(shù)的周期性問(wèn)題(記憶三個(gè))

　　(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

　　(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

　　(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

　　注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

　　3 . 關(guān)于對(duì)稱(chēng)問(wèn)題(無(wú)數(shù)人搞不懂的問(wèn)題)總結(jié)如下

　　(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對(duì)稱(chēng)軸為x=(a+b)/2

　　(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱(chēng);

　　(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對(duì)稱(chēng)

　　4 . 函數(shù)奇偶性

　　(1)對(duì)于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;

　　(2)對(duì)于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒(méi)有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒(méi)有奇次方項(xiàng)

　　(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

　　5 . 數(shù)列爆強(qiáng)定律

　　(1)等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標(biāo));

　　(2)等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

　　(3)等比數(shù)列中，上述2中各項(xiàng)在公比不為負(fù)一時(shí)成等比，在q=-1時(shí)，未必成立

　　(4)等比數(shù)列爆強(qiáng)公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

　　6 . 數(shù)列的終極利器，特征根方程

　　首先介紹公式：對(duì)于an+1=pan+q(n+1為下角標(biāo)，n為下角標(biāo))，

　　a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項(xiàng)公式為an=(a1-x)p2(n-1)+x，這是一階特征根方程的運(yùn)用。

　　二階有點(diǎn)麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類(lèi)型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時(shí)加數(shù))

　　7 . 函數(shù)詳解補(bǔ)充

　　1、復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

　　2、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

　　3、重點(diǎn)知識(shí)關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒(méi)有多少人知道三次函數(shù)曲線其實(shí)是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　它有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過(guò)該中心的直線與兩旁相切。

　　8 . 常用數(shù)列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2記憶方法

　　前面減去一個(gè)1，后面加一個(gè)，再整體加一個(gè)2

　　9 . 適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式

　　k橢=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k雙={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k拋=p/yo

　　注：(xo，yo)均為直線過(guò)圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。

　　10 . 強(qiáng)烈推薦一個(gè)兩直線垂直或平行的必殺技

　　已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0

　　若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

　　若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

　　這個(gè)條件為了防止兩直線重合)

　　注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

　　11 . 經(jīng)典中的經(jīng)典

　　相信鄰項(xiàng)相消大家都知道。

　　下面看隔項(xiàng)相消：

　　對(duì)于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

　　注：隔項(xiàng)相加保留四項(xiàng)，即首兩項(xiàng)，尾兩項(xiàng)。自己把式子寫(xiě)在草稿紙上，那樣看起來(lái)會(huì)很清爽以及整潔!

　　12 . 爆強(qiáng)△面積公式

　　S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

　　注：這個(gè)公式可以解決已知三角形三點(diǎn)坐標(biāo)求面積的問(wèn)題

　　13 . 你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯(cuò)

　　(1)空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面

　　(2)垂直同一直線的兩直線平行

　　(3)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)如果一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則直線垂直平面

　　(5)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱

　　(6)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐

　　注：對(duì)初中生不適用。

　　14 . 一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)

　　所有棱長(zhǎng)均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

　　15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的最小值

　　答案為：當(dāng)n為奇數(shù)，最小值為(n2-1)/4，在x=(n+1)/2時(shí)取到;

　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最小值為n2/4，在x=n/2或n/2+1時(shí)取到。

　　16 . √〔(a2+b2)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數(shù)，是統(tǒng)一定義域)

　　17 . 橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式

　　S=b2tan(A/2)在雙曲線中：S=b2/tan(A/2)

　　說(shuō)明：適用于焦點(diǎn)在x軸，且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

　　18 . 爆強(qiáng)定理

　　空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

　　(1)A為線線夾角

　　(2)A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)

　　(3)A為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。

　　19 . 爆強(qiáng)公式

　　12+22+32+…+n2=1/6(n)(n+1)(2n+1);123+223+323+…+n23=1/4(n2)(n+1)2

　　20 . 爆強(qiáng)切線方程記憶方法

　　寫(xiě)成對(duì)稱(chēng)形式，換一個(gè)x，換一個(gè)y

　　舉例說(shuō)明：對(duì)于y2=2px可以寫(xiě)成y×y=px+px

　　再把(xo，yo)帶入其中一個(gè)得：y×yo=pxo+px

　　21 . 爆強(qiáng)定理

　　(a+b+c)2n的展開(kāi)式[合并之后]的項(xiàng)數(shù)為：Cn+22，n+2在下，2在上

　　22 . 轉(zhuǎn)化思想

　　切線長(zhǎng)l=√(d2-r2)d表示圓外一點(diǎn)到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。

　　23 . 對(duì)于y2=2px

　　過(guò)焦點(diǎn)的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。

　　爆強(qiáng)定理的證明：對(duì)于y2=2px，設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的弦傾斜角為A

　　那么弦長(zhǎng)可表示為2p/〔(sinA)2〕，所以與之垂直的弦長(zhǎng)為2p/[(cosA)2]

　　所以求和再據(jù)三角知識(shí)可知。

　　(題目的意思就是弦AB過(guò)焦點(diǎn)，CD過(guò)焦點(diǎn)，且AB垂直于CD)

　　24 . 關(guān)于一個(gè)重要絕對(duì)值不等式的介紹爆強(qiáng)

　　∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

　　25 . 關(guān)于解決證明含ln的不等式的一種思路

　　舉例說(shuō)明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

　　把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。

　　解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，則bn=ln(n+1)-lnn，

　　那么只需證an>bn即可，根據(jù)定積分知識(shí)畫(huà)出y=1/x的圖。

　　an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。當(dāng)然前面要證明1>ln2。

　　注：僅供有能力的童鞋參考!!另外對(duì)于這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數(shù)列求和，證面積大小即可。說(shuō)明：前提是含ln。

　　26 . 爆強(qiáng)簡(jiǎn)潔公式

　　向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數(shù)量積〕/[向量b的模]。

　　記憶方法：在哪投影除以哪個(gè)的模

　　27 . 說(shuō)明一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)

　　若f(x+a)[a任意]為奇函數(shù)，那么得到的結(jié)論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕

　　同理如果f(x+a)為偶函數(shù)，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢記

　　28 . 離心率爆強(qiáng)公式

　　e=sinA/(sinM+sinN)

　　注：P為橢圓上一點(diǎn)，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N

　　29 . 橢圓的參數(shù)方程也是一個(gè)很好的東西，它可以解決一些最值問(wèn)題。

　　比如x2/4+y2=1求z=x+y的最值。

　　解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

　　30 . 僅供有能力的童鞋參考的爆強(qiáng)公式

　　和差化積

　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　積化和差

　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　31 . 爆強(qiáng)定理

　　直觀圖的面積是原圖的√2/4倍。

　　32 . 三角形垂心爆強(qiáng)定理

　　(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心)

　　(2)若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個(gè)函數(shù)圖象上。

　　33 . 維維安尼定理(不是很重要(僅供娛樂(lè)))

　　正三角形內(nèi)(或邊界上)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值，這定值等于該三角形的高。

　　34 . 爆強(qiáng)思路

　　如果出現(xiàn)兩根之積x1x2=m，兩根之和x1+x2=n

　　我們應(yīng)當(dāng)形成一種思路，那就是返回去構(gòu)造一個(gè)二次函數(shù)

　　再利用△大于等于0，可以得到m、n范圍。

　　35 . 常用結(jié)論

　　過(guò)(2p，0)的直線交拋物線y2=2px于A、B兩點(diǎn)。

　　O為原點(diǎn)，連接AO.BO。必有角AOB=90度

　　36 . 爆強(qiáng)公式

　　ln(x+1)≤x(x>-1)該式能有效解決不等式的證明問(wèn)題。

　　舉例說(shuō)明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(32)+1)+…+ln(1/(n2)+1)<1(n≥2)

　　證明如下：令x=1/(n2)，根據(jù)ln(x+1)≤x有左右累和右邊

　　再放縮得：左和<1-1/n<1證畢!

　　37 . 函數(shù)y=(sinx)/x是偶函數(shù)

　　在(0，派)上它單調(diào)遞減，(-派，0)上單調(diào)遞增。

　　利用上述性質(zhì)可以比較大小。

　　38 . 函數(shù)

　　y=(lnx)/x在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，+無(wú)窮)上單調(diào)遞減。

　　另外y=x2(1/x)與該函數(shù)的單調(diào)性一致。

　　39 . 幾個(gè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)

　　(1)f`(x)<0是函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的充分不必要條件

　　(2)研究函數(shù)奇偶性時(shí)，忽略最開(kāi)始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

　　(3)不等式的運(yùn)用過(guò)程中，千萬(wàn)要考慮"="號(hào)是否取到

　　(4)研究數(shù)列問(wèn)題不考慮分項(xiàng)，就是說(shuō)有時(shí)第一項(xiàng)并不符合通項(xiàng)公式，所以應(yīng)當(dāng)極度注意：數(shù)列問(wèn)題一定要考慮是否需要分項(xiàng)!

　　40 . 提高計(jì)算能力五步曲

　　(1)扔掉計(jì)算器

　　(2)仔細(xì)審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒(méi)有看清楚題目，你算多少都沒(méi)用

　　(3)熟記常用數(shù)據(jù)，掌握一些速算技

　　(4)加強(qiáng)心算、估算能力

　　(5)檢驗(yàn)

　　41 . 一個(gè)美妙的公式

　　已知三角形中AB=a，AC=b，O為三角形的外心，

　　則向量AO×向量BC(即數(shù)量積)=(1/2)[b2-a2]

　　證明：過(guò)O作BC垂線，轉(zhuǎn)化到已知邊上

　　42 . 函數(shù)

　　①函數(shù)單調(diào)性的含義：大多數(shù)同學(xué)都知道若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)，則函數(shù)值隨著自變量的增大(減小)而增大(減小)，但有些意思可能有些人還不是很清楚，若函數(shù)在D上單調(diào)，則函數(shù)必連續(xù)(分段函數(shù)另當(dāng)別論)這也說(shuō)明了為什么不能說(shuō)y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，因?yàn)樗�的圖像被無(wú)窮多條漸近線擋住，換而言之，不連續(xù).還有，如果函數(shù)在D上單調(diào)，則函數(shù)在D上y與x一一對(duì)應(yīng).這個(gè)可以用來(lái)解一些方程.至于例子不舉了

　　②函數(shù)周期性：這里主要總結(jié)一些函數(shù)方程式所要表達(dá)的周期設(shè)f(x)為R上的函數(shù)，對(duì)任意x∈R

　　(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加絕對(duì)值，下同)

　　(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)

　　(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a

　　(4)設(shè)T≠0，有f(x+T)=M[f(x)]其中M(x)滿足M[M(x)]=x,且M(x)≠x則函數(shù)的周期為2

　　43 . 奇偶函數(shù)概念的推廣

　　(1)對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)a，使得f(a-x)=f(a+x)，則稱(chēng)f(x)為廣義(Ⅰ)型偶函數(shù)，且當(dāng)有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)a，b滿足時(shí)，f(x)為周期函數(shù)T=2(b-a)

　　(2)若f(a-x)=-f(a+x)，則f(x)是廣義(Ⅰ)型奇函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)a，b滿足時(shí)，f(x)為周期函數(shù)T=2(b-a)

　　(3)有兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足廣義奇偶函數(shù)的方程式時(shí)，就稱(chēng)f(x)是廣義(Ⅱ)型的奇，偶函數(shù).且若f(x)是廣義(Ⅱ)型偶函數(shù)，那么當(dāng)f在[a+b/2，∞)上為增函數(shù)時(shí)，有f(x1)<f(x2)等價(jià)于絕對(duì)值x1-(a+b p="" <="" 2)<絕對(duì)值x2-(a+b)="">

　　44 . 函數(shù)對(duì)稱(chēng)性

　　(1)若f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c則函數(shù)關(guān)于(a+b/2，c/2)成中心對(duì)稱(chēng)

　　(2)若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)則函數(shù)關(guān)于直線x=a+b/2成軸對(duì)稱(chēng)

　　柯西函數(shù)方程：若f(x)連續(xù)或單調(diào)

　　(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),則f(x)=㏒ax

　　(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),則f(x)=x2u(u由初值給出)

　　(3)f(x+y)=f(x)f(y)則f(x)=a2x

　　(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,則f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x-y)=2f(x),則f(x)=ax+b特別的若f(x)+f(y)=f(x+y)，則f(x)=kx

　　45 . 與三角形有關(guān)的定理或結(jié)論中學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何最基本的圖形就是三角形

　　①正切定理(我自己取的，因?yàn)椴恢�道名�?：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　②任意三角形射影定理(又稱(chēng)第一余弦定理)：

　　在△ABC中，

　　a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

　　③任意三角形內(nèi)切圓半徑r=2S/a+b+c(S為面積)，外接圓半徑應(yīng)該都知道了吧

　　④梅涅勞斯定理：設(shè)A1,B1，C1分別是△ABC三邊BC，CA，AB所在直線的上的點(diǎn)，則A1，B1，C1共線的充要條件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1

　　44 . 易錯(cuò)點(diǎn)

　　(1)函數(shù)的各類(lèi)性質(zhì)綜合運(yùn)用不靈活，比如奇偶性與單調(diào)性常用來(lái)配合解決抽象函數(shù)不等式問(wèn)題;

　　(2)三角函數(shù)恒等變換不清楚，誘導(dǎo)公式不迅捷。

　　45 . 易錯(cuò)點(diǎn)

　　(3)忽略三角函數(shù)中的有界性，三角形中角度的限定，比如一個(gè)三角形中，不可能同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)角的正切值為負(fù)

　　(4)三角的平移變換不清晰，說(shuō)明：由y=sinx變成y=sinwx的步驟是將橫坐標(biāo)變成原來(lái)的1/∣w∣倍

　　46 . 易錯(cuò)點(diǎn)

　　(5)數(shù)列求和中，常常使用的錯(cuò)位相減總是粗心算錯(cuò)

　　規(guī)避方法：在寫(xiě)第二步時(shí)，提出公差，括號(hào)內(nèi)等比數(shù)列求和，最后除掉系數(shù);

　　(6)數(shù)列中常用變形公式不清楚，如：an=1/[n(n+2)]的求和保留四項(xiàng)

　　47 . 易錯(cuò)點(diǎn)

　　(7)數(shù)列未考慮a1是否符合根據(jù)sn-sn-1求得的通項(xiàng)公式;

　　(8)數(shù)列并不是簡(jiǎn)單的全體實(shí)數(shù)函數(shù)，即注意求導(dǎo)研究數(shù)列的最值問(wèn)題過(guò)程中是否取到問(wèn)題

　　48 . 易錯(cuò)點(diǎn)

　　(9)向量的運(yùn)算不完全等價(jià)于代數(shù)運(yùn)算;

　　(10)在求向量的模運(yùn)算過(guò)程中平方之后，忘記開(kāi)方。

　　比如這種選擇題中常常出現(xiàn)2，√2的答案…，基本就是選√2，選2的就是因?yàn)闆](méi)有開(kāi)方;

　　(11)復(fù)數(shù)的幾何意義不清晰

　　49 . 關(guān)于輔助角公式

　　asint+bcost=[√(a2+b2)]sin(t+m)其中tanm=b/a[條件：a>0]

　　說(shuō)明：一些的同學(xué)習(xí)慣去考慮sinm或者cosm來(lái)確定m，個(gè)人覺(jué)得這樣太容易出錯(cuò)

　　最好的方法是根據(jù)tanm確定m.(見(jiàn)上)。

　　舉例說(shuō)明：sinx+√3cosx=2sin(x+m)，

　　因?yàn)閠anm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin(x+60度)

　　50 . A、B為橢圓x2/a2+y2/b2=1上任意兩點(diǎn)。若OA垂直O(jiān)B，則有1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/a2+1/b2

篇3：高考數(shù)學(xué)：高效解題策略

　　如今在新高考的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)試卷中的題型和解題思路發(fā)生了轉(zhuǎn)變，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要針對(duì)新高考的模式，改變自己的學(xué)習(xí)方法。

　　高考數(shù)學(xué)怎么學(xué)？教你三個(gè)方法，快速提高成績(jī)：

　　1、做題順序最好先易后難

　　原則上做數(shù)學(xué)題順序按試題排列順序即可，以免漏題。不過(guò)，在此原則下，還應(yīng)靈活掌握。由于考試時(shí)間很緊，所以應(yīng)把時(shí)間放在得分效益最大的地方，即所謂"好鋼用在刀刃上"。

　　做完有充分把握得分的容易題，才能做難題，做了難題丟了容易題的做法是很愚蠢的。另外，先把容易的題目做出來(lái)，能使緊張的心情逐漸平靜，這時(shí)再去想難題，會(huì)比較從容。

　　如果一開(kāi)始就去做自己不熟悉的難題，越做不出來(lái)心態(tài)越壞，時(shí)間也花得多，甚至導(dǎo)致本能做出的其它題也沒(méi)時(shí)間去做了。

　　高中階段，刷題就是學(xué)知識(shí)，但大多數(shù)學(xué)生只是假努力，做了很多題卻勞而無(wú)功。

　　2、會(huì)做的題一定要保證做對(duì)

　　答題時(shí)，要努力使自己的位置(名次)靠前，因此，我們必須首先保住現(xiàn)有位置，再進(jìn)一步努力靠前。

　　這時(shí)，最大的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手就是同一水平的考生。所以在答題時(shí)，與你同一水平的考生能做對(duì)的題目(也就是你能做對(duì)的題目)一定要做對(duì)。

　　否則，就需要用比較難一點(diǎn)的題目彌補(bǔ)這一損失，這個(gè)代價(jià)是比較大的。這就要求注意力高度集中，調(diào)動(dòng)出腦海里的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。做到這點(diǎn)不容易，要靠平時(shí)的鍛煉。平常做題、考試都嚴(yán)格要求自己，會(huì)做的一定做對(duì)，這在高考數(shù)學(xué)中幫助很大。

　　3、碰到拿不準(zhǔn)的題不要留尾巴，要把會(huì)的步驟寫(xiě)出

　　考試時(shí)，有些同學(xué)做題由于拿不準(zhǔn)，往往留一個(gè)尾巴，或者不寫(xiě)出答案，或者選擇題不涂卡，希望全部做完再回來(lái)重做，結(jié)果一旦時(shí)間不允許，就白白喪失了得分。

　　最好采用"做一道是一道"的方法，即做一道題一定要肯定做完，選擇題更要涂卡。如果最后真有空余時(shí)間，再重新檢查修改。

　　另外，做大的計(jì)算題要注意步驟的"全"，即要分步寫(xiě)出，不要一下子寫(xiě)出一個(gè)答案，萬(wàn)一答案錯(cuò)了，則步驟分也沒(méi)有了。尤其是物理，答案本身不重要，倒是步驟的分占了很大比例，所以即使這類(lèi)題做不出答案，也應(yīng)該把自己會(huì)的步驟寫(xiě)出來(lái)。

篇4：高考數(shù)學(xué)：高效解題策略

什么方法可以快速提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)

掌握正確有效的解題方法和解題技巧，不僅可以幫助同學(xué)們培養(yǎng)好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率的關(guān)鍵。那么高中的數(shù)學(xué)有哪些解題方法呢，下面有途高考網(wǎng)小編整理了《什么方法可以快速提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)》，希望對(duì)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所幫助!

張?zhí)斓陆淌谡f(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)高考來(lái)說(shuō)，同學(xué)們首先應(yīng)該熟悉考題基本類(lèi)型，在抓重點(diǎn)的同時(shí)全面地兼顧掌握各類(lèi)知識(shí)點(diǎn)。與此同時(shí)還要注重掌握基礎(chǔ)知識(shí)，熟練課后習(xí)題及其變形。

“高考試卷中各類(lèi)題型基本上是固定的。”張?zhí)斓陆淌谡f(shuō)，數(shù)學(xué)高考試卷中，選擇題、填空題往往是考查各個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，難度不會(huì)太大。按歷年經(jīng)驗(yàn)，主要是在函數(shù)的性質(zhì)方面會(huì)出題比較多。另外，還會(huì)在復(fù)數(shù)的運(yùn)算、立體幾何、三角函數(shù)、圓錐曲線等知識(shí)點(diǎn)分散出題。程序設(shè)計(jì)和流程圖的填寫(xiě)、概率和排列組合也會(huì)考查。

選擇題、填空題中一般必有圓錐曲線、立體幾何、三角函數(shù)和不等式各一題。解答題基本上是三角函數(shù)、概率、立體幾何數(shù)列、圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。張?zhí)斓陆淌谙蚩忌鷱?qiáng)調(diào)，這些必考和常考類(lèi)型及知識(shí)點(diǎn)一定要掌握好，相對(duì)應(yīng)的題一定要做熟練，牢固掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

張?zhí)斓陆淌谡f(shuō)，今年高考考題中有可能會(huì)出現(xiàn)一兩道與實(shí)際相聯(lián)系的題。不過(guò)這樣的題歸根結(jié)底還是考平時(shí)學(xué)的知識(shí)和方法，只不過(guò)是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，即轉(zhuǎn)化為平時(shí)做過(guò)、見(jiàn)過(guò)的題型，考生不必緊張，只要平時(shí)牢固掌握知識(shí)點(diǎn)，活學(xué)活用即可。

“整體而言，高考數(shù)學(xué)要想考好，必須要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和一定量的習(xí)題練習(xí)，在此基礎(chǔ)上輔以一些做題方法和考試技巧。”張教授說(shuō)，往年考試中總有許多同學(xué)抱怨考試時(shí)間不夠用，導(dǎo)致自己會(huì)做的題最后沒(méi)時(shí)間做，覺(jué)得很“虧”。他表示，高考考的是個(gè)人能力，要求考生不但會(huì)做題還要準(zhǔn)確快速地解答出來(lái)，只有這樣才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做完并能取得較高的分?jǐn)?shù)。因此，對(duì)于大部分高考生來(lái)說(shuō)，養(yǎng)成快速而準(zhǔn)確的解題習(xí)慣并熟練掌握解題技巧是非常有必要的。

張教授表示，現(xiàn)在距高考只有不到一個(gè)月的時(shí)間了，在這最后一段時(shí)間的復(fù)習(xí)中，同學(xué)們應(yīng)該重新回歸基本題型，總結(jié)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取在填空題、選擇題等基礎(chǔ)考查中不丟分。在各個(gè)大題中，應(yīng)該全力以赴把握住前幾道低難度的試題，詳細(xì)解題步驟、規(guī)范答題細(xì)節(jié)，保證不該丟的分一定不能丟。同時(shí)還要善于分析出題人的出發(fā)點(diǎn)以及得分要點(diǎn)，盡量爭(zhēng)取拿到更多的分?jǐn)?shù)。

“要舍得扔自己不會(huì)做的大題。”張?zhí)斓陆榻B說(shuō)，首先把握住低中檔題，難題能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪費(fèi)大量時(shí)間。如果只想得135分左右，最后兩道大題只需做前一兩問(wèn)即可。在高考的前一個(gè)月應(yīng)該把高考模擬試卷好好做一下，多研究一下，并多注重其變形考查，掌握技巧是非常關(guān)鍵的。另外，考生在平時(shí)的練習(xí)中，不要以題量來(lái)衡量，而是要以答題效果為依據(jù)，自己要真正掌握。做題重在精，做一道是一道，貴在能舉一反三。

“對(duì)于立體幾何，應(yīng)該把一些常規(guī)的東西做透，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)。”報(bào)告中張?zhí)斓陆淌谠敿?xì)講解了立體幾何的做題方法，他表示，在立體幾何題中，題目所給出的許多條件往往會(huì)有些固定或常見(jiàn)的用法，可以借助這些很快找出正確的解題思路。

立體幾何的常考題型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出這個(gè)二面角。若所求二面角是已知圖形中的，那就比較簡(jiǎn)單 ;如果是要做出來(lái)，那就需要用三垂線定理或其逆定理，還常用等腰三角形對(duì)邊中線和高線重合這一性質(zhì)巧妙做出二面角。張?zhí)斓陆淌谡f(shuō)，考生經(jīng)過(guò)大量的習(xí)題練習(xí)后可總結(jié)出求二面角的常用和可能方法，考試的時(shí)候遇到此類(lèi)試題，平時(shí)常用的各種方法即能夠立馬浮現(xiàn)在腦海中，那就會(huì)很快找到解題思路。

另外，在立體幾何考前練習(xí)中，將一些常見(jiàn)、常考圖形的解題思路進(jìn)行總結(jié)研究也是很有必要的。如正方體，長(zhǎng)方體，椎體，棱柱等，因?yàn)樗鼈冎邪�含許多線面之間的平行、垂直關(guān)系，便于出題。所以記住并熟練掌握一些結(jié)論對(duì)做一些立體幾何題也很有幫助，特別是選擇題、填空題，記住一些結(jié)論有時(shí)可以做到讀完題就可以得到正確答案，這在時(shí)間緊張的高考現(xiàn)場(chǎng)是非常重要的。

“基本的運(yùn)算能力太差、識(shí)圖和作圖以及空間想象能力較差、轉(zhuǎn)化能力不足、解題的目的性不強(qiáng)。”談到目前高考生在數(shù)學(xué)方面的不足時(shí)，張教授如是說(shuō)。針對(duì)這一現(xiàn)象，他建議考生在臨考的最后沖刺階段，以《考試試題》為標(biāo)準(zhǔn)，精選符合高考性質(zhì)、高考內(nèi)容以及高考試卷結(jié)構(gòu)和題型的模擬試題。每做完一份試題，都要寫(xiě)分析報(bào)告，報(bào)告內(nèi)容包括：丟了多少分，丟分的知識(shí)點(diǎn)，怎樣補(bǔ)救和時(shí)間的分配四方面內(nèi)容。通過(guò)這樣的報(bào)告來(lái)了解自己對(duì)高考數(shù)學(xué)的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度，并做到有的放矢，進(jìn)行最后的補(bǔ)救。

“隨著高考臨近，同學(xué)們會(huì)心情焦躁不安，這是正常現(xiàn)象。”張?zhí)斓陆淌谠谡f(shuō)到高考備戰(zhàn)時(shí)表示，高考前夕多數(shù)考生都會(huì)緊張，這是正常現(xiàn)象。但同時(shí)考生要有意識(shí)地加強(qiáng)自身心理素質(zhì)鍛煉和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練，減少對(duì)試卷的神秘感，以平常心迎接高考，通過(guò)考前模擬試題的不斷訓(xùn)練和分析報(bào)告的詳細(xì)解答，多數(shù)考生能做到心里有數(shù)，面對(duì)高考試卷胸有成竹。“良好的心理素質(zhì)是建立在平時(shí)的積累和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的，臨近考試的前一個(gè)星期，學(xué)生們就可以反復(fù)研究自己的分析報(bào)告，知道自己的不足之處，爭(zhēng)取在高考中避免自己熟悉的題型還失分的現(xiàn)象。”

以上《什么方法可以快速提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)》由有途高考網(wǎng)收編整理，不要希望別人有用的學(xué)習(xí)方法對(duì)你也有用，就是說(shuō)，你認(rèn)真讀，時(shí)間一長(zhǎng)，自然就懂得學(xué)習(xí)方法。不要過(guò)度過(guò)量的學(xué)習(xí)，每天進(jìn)步一點(diǎn)就好。

篇5：高考數(shù)學(xué)：高效解題策略

　　一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

　　考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

　　二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。

　　三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神

　　良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生 “旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。

　　四、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。

　　1.先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2. 先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

　　3.先同后異。先做同科同類(lèi)型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

　　4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗。

　　5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。

　　6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題；估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

　　五、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功

　　數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小20道題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。

　　七、講求規(guī)范書(shū)寫(xiě)，力爭(zhēng)既對(duì)又全

　　考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜；對(duì)而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。

　　八、面對(duì)難題，講究策略，爭(zhēng)取得分

　　會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　　1. 缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　2. 跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

　　九、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般

　　對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。

　　十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

　　對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

　　十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問(wèn)題

　　對(duì)探索性問(wèn)題，不必追求結(jié)論的 “是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。