什么是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指通過舍棄事物的物理屬性，將數(shù)學(xué)研究對象提煉出來的思維過程。它包括從數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念和概念之間的關(guān)系，以及從具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)符號或術(shù)語來表達(dá)。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，貫穿于數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中。通過數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)能夠成為一個高度概括、準(zhǔn)確表達(dá)、一般結(jié)論和有序多級的系統(tǒng)。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)時，學(xué)生需要通過從具體到抽象的活動經(jīng)驗來積累。他們能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能夠通過抽象和概括來認(rèn)識、理解和把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能夠逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，并能夠在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式來解決問題。

邏輯推理

邏輯推理是指從事實和命題出發(fā)，根據(jù)邏輯規(guī)則推導(dǎo)出一個命題的思維過程。它主要包括兩類推理：從特殊到一般的歸納推理和類比推理，以及從一般到特殊的演繹推理。邏輯推理是得出數(shù)學(xué)結(jié)論和構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方法，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，也是人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。在培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)時，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，掌握推理的基本形式，表述論證的過程，理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架，形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，并增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。

數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識和方法構(gòu)建模型來解決問題的過程。它主要包括在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析問題并構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實際問題。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)時，學(xué)生需要積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗。他們能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，針對問題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型。他們能夠提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。

直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象來感知事物的形態(tài)和變化，利用圖形來理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。它主要包括借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化和運(yùn)動規(guī)律，利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題，建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。在培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)時，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是在明確運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，根據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。它主要包括理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計運(yùn)算程序以及求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。此外，數(shù)學(xué)運(yùn)算也是計算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)時，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有效地借助運(yùn)算方法解決實際問題，通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，并養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣，形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。

數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識的過程。它主要包括收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進(jìn)行分析和推斷，從而獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。在培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)時，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，并積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。