數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指通過舍去事物的物理屬性，從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)符號或術(shù)語來表征數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。

在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生通過積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系。他們能通過抽象、概括去認(rèn)識、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并且能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動運用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。邏輯推理可以分為從特殊到一般的推理和從一般到特殊的推理兩類。從特殊到一般的推理形式主要有歸納和類比，而從一般到特殊的推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，也是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。

在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，掌握推理的基本形式，并能表述論證的過程。他們能理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架，并形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，從而增強數(shù)學(xué)交流能力。

數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。數(shù)學(xué)建模包括在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題。

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生通過積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗，能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，針對問題建立數(shù)學(xué)模型，并能夠運用數(shù)學(xué)知識求解模型。他們還嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型，從而提升應(yīng)用能力和增強創(chuàng)新意識。

直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。直觀想象主要包括借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)運算

數(shù)學(xué)運算是在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。數(shù)學(xué)運算包括理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運算也是計算機解決問題的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力，能有效借助運算方法解決實際問題。他們能夠通過運算促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣，并形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。

數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。數(shù)據(jù)分析包括收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論。

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。

在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，并積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。