《抽屜原理》教學(xué)

抽屜原理

一、說教材

“抽屜原理”是人教版六年級下冊的內(nèi)容。這個內(nèi)容向來是小學(xué)階段典型的難點，原理雖簡短的一句話，但字字有含義，邏輯性很強(qiáng)。

數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目的主要在于讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，因此對大多數(shù)學(xué)生而言，學(xué)起來是存在一些思維難度的。比十一冊的《雞兔同籠》的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性。在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的解讀和為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，以及把什么看做蘋果，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生學(xué)起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同于以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所說的含義，這里的“至少”是指在蘋果個數(shù)最多的抽屜中找到最少的蘋果個數(shù)，這對學(xué)生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉(zhuǎn)不過彎。另外，讓學(xué)生用精煉準(zhǔn)確的語言來表述自己的思考也是一個難點。

二、從文本出發(fā),確定教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定了

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜

原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較

抽象的數(shù)學(xué)思維。

3通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅

力。

教學(xué)重點是：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、

總結(jié)并理解抽屜原理。

我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作為

本課的教學(xué)難點

我之所以這樣確定教學(xué)目標(biāo)和重難點，是因為

《新課標(biāo)》指出：在本學(xué)年段學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動

了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

三、從學(xué)生實際出發(fā),選擇合理的教法學(xué)法

教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、

實踐操作法。

學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式。

四：以學(xué)定教，與課堂對話。

本節(jié)課共設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲?qū)�入—�? 探究新知——反思加強(qiáng)——解決問題——課堂小結(jié)。

下面我分別說說這樣設(shè)計的意圖。

第一環(huán)節(jié)——游戲?qū)��?

抽撲克牌游戲，目的在于通過平時喜聞樂見的游戲讓學(xué)生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，有利于學(xué)生進(jìn)行抽象、概括，使結(jié)論的得出更有說服力。完成對抽屜原理第一層次的認(rèn)識。

第二環(huán)節(jié)，探究新知。

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計了幫小明解決問題的教學(xué)活動，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。學(xué)習(xí)的過程既是一個認(rèn)知的過程，又是一個探索的過程。引導(dǎo)學(xué)生探究、感知規(guī)律的過程中，凸顯了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生替小明做出選擇，他必然要對兩種情況（尤其是第二種）進(jìn)行深入的分析，展開積極的思考。在對關(guān)鍵的“至少” “總有一個抽屜”的理解上，老師的每一個追問都會引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的思維不斷走向條理、深刻。讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)思想的魅力，同時這樣的思考方式與實際生活中的很多情形是極其相似的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課的人文價值。

第一個層次：實物操作，把4個蘋果放入3個抽屜，解決3個問題：

1、怎樣放

知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個抽屜

的個數(shù)的排序不一樣，（如3  1  0和1  3  0或0

1  3效果是一樣的）應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)學(xué)生

有序思考。

2、通過共有幾種放法 更好理解“不管怎樣放”。

3、認(rèn)識“總有一個”的意義。

通過觀察抽屜里蘋果個數(shù)，找出4種放法中蘋果個

數(shù)最多的抽屜的個數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個抽屜放的個數(shù)是最多的，分別是2個，3個和4個。

第二個層次：脫離具體操作，進(jìn)行數(shù)的分解——思考把6個蘋果放入5個抽屜（包括7個蘋果放入6個抽屜），又會出現(xiàn)怎樣的情況，這樣學(xué)生：

首先理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。

通過觀察蘋果個數(shù)最多的抽屜里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”，學(xué)會用“至少”來表達(dá)，概括出“6個蘋果放入5個抽屜”、“7個蘋果放入6個抽屜” 時，總有一個抽屜里至少放入2個蘋果的結(jié)論。

然后抽象概括 小結(jié)現(xiàn)象

通過“4個蘋果放入3個抽屜”“5個蘋果放入4個抽屜”、 ”以此類推“6個蘋果放入5個抽屜”等讓學(xué)生抽象概括出 “當(dāng)蘋果個數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個蘋果” 這時候揭示并板書課題：抽屜原理。

第三環(huán)節(jié)——反思加強(qiáng)

在這里，我通過追問“明明最少有放 1 個的，你怎么說2 個？”觸發(fā)學(xué)生思維的誤區(qū)，以造成強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，引發(fā)其深刻思考，使學(xué)生對“抽屜原理”的理解走向清晰。例子雖簡單，但背后承載的數(shù)學(xué)思維卻很厚重。

第四環(huán)節(jié)——解決問題

“抽屜原理”作為一種模型，最終還是要回歸生活中去。在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了幾個需要應(yīng)用“抽屜原理”解決的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是“待分的蘋果”，什么是“抽屜”

第五環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)

我以提問方式，讓學(xué)生把課堂重點內(nèi)容再縷一遍，得到鞏固。