三年級面積這一關，很多娃卡住就因為這件小事！我這樣講，娃秒懂

【來源：易教網 更新時間：2026-01-04】

一、從地板磚說起：那個讓我頓悟的瞬間

前幾天家里局部改造，裝修師傅問我：“這間小書房，面積多大？我得算算買多少塊地板磚�！�

我脫口而出：“大概長3米，寬2米多吧。”

師傅笑了：“哥，我問的是面積，多少平方�！�

我愣了一下。你看，一個成年人，一個自以為數學還不錯、整天教孩子數學的爸，在生活場景里，也會不自覺地混淆“長度”和“面積”。那一瞬間，我忽然就理解了，為什么憨憨三年級學“面積”這個單元時，一開始總會有些懵懵懂懂。

他不是不會算公式。公式 \( S = a \times b \) 背得滾瓜爛熟。他卡住的地方，恰恰在于最開始那個最基礎的概念建立——什么是面積，以及它和我們熟悉的長度，到底有什么不同。

這個單元，學校會教，練習冊會做。但如果我們家長能幫孩子在生活里提前“頓悟”那么一下，后面的計算、換算、應用，都會順暢得多。今天，我就把當時和憨憨一起捋順的思路，結合這塊的知識要點，掰開揉碎了和各位聊聊。

二、“厘米”和“平方厘米”：一字之差，隔著一個世界

課本會告訴孩子：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

這話沒錯，但太抽象。孩子的小腦袋里，需要更具體的圖像。

我的方法很簡單，找一張方格紙（數學本子后面那種就行），或者干脆在空白紙上，用尺子畫滿標準的一厘米小格子。

第一步，感受“厘米”。

我讓憨憨用手指，比劃出1厘米的長度�！翱矗�就這么長，你指甲蓋的寬度差不多�！� 這是線，是“一維”的。我們用它量書本的邊長，量鉛筆的長度。它回答的問題是：“這條邊有多長？”

第二步，感受“平方厘米”。

我指著紙上一個小格子：“看，這個方格，每條邊都是1厘米。這樣一個方塊的大小，我們就叫它1平方厘米。” 我讓他用手掌蓋住幾個小格子，“你現在手掌蓋住的，就是好幾‘塊’面積�！� 這是面，是“二維”的。它回答的問題是：“這一片有多大？”

關鍵點來了。我問憨憨：“你現在覺得，‘厘米’和‘平方厘米’，能互相代替嗎？比如，能不能說一塊橡皮的面積是10厘米？”

他搖頭：“不能！厘米是‘條條’，平方厘米是‘塊塊’。”

對了！這就是最核心的區分。很多孩子初期出錯，比如在面積后面寫“米”，在周長后面寫“平方米”，根源就在于對這兩個“單位”所代表的“東西”沒有具象認知。

所以，輔導的第一個要點：不惜時間，用畫、用剪、用覆蓋的方式，讓孩子親手制造和感受“平方厘米”、“平方分米”（可以用手掌比劃）、“平方米”（可以讓他站到一塊大地板磚上感受）。建立起了這個“單位實體”的印象，后面的一切才有根基。

三、公式不是念咒：長方形與正方形的“鋪磚”原理

好了，單位搞清楚了，接下來是重頭戲：長方形和正方形的面積計算。

學校一定會教公式：

- 正方形面積 = 邊長 × 邊長，寫成 \( S_{正方形} = a \times a \)

- 長方形面積 = 長 × 寬，寫成 \( S_{長方形} = a \times b \)

千萬別讓孩子止步于背誦。公式是結果，是工具。我們要帶孩子看看這個工具是怎么被“發明”出來的。

我和憨憨玩了個游戲——“鋪地板磚”。還是那張畫滿1平方厘米小格子的紙。

我畫一個長邊占4個格子、寬邊占3個格子的長方形。

“憨憨，假設每個格子就是一塊1平方厘米的小瓷磚，我們要鋪滿這個長方形地面，需要多少塊磚？”

他一開始想一塊塊數。我引導他：“你看，沿著長邊，一排能鋪幾塊？”

“4塊�！�

“這樣的排，一共有幾排？”

“3排�！�

“那總共多少塊呢？”

“嗯……4塊乘以3排，12塊！”

“對�。　蔽抑钢�公式，“‘長’就是一排的塊數，‘寬’就是有這樣的幾排。長×寬，不就是總共需要的‘小方塊’數量嗎？這個數量，就是面積��！”

正方形同理，無非是長和寬一樣罷了。所以 \( a \times a \)。

經過這么一“鋪”，公式在憨憨眼里，就不再是神秘的字母組合，而是一個數方塊的好方法。他甚至自己總結：“求面積，就是在算里面能放下多少個‘面積單位’小方塊。”

這里，就引出了做題時一個高頻易錯點：審題。

題目經常會周長和面積一起考。孩子剛學完公式，頭腦一熱，容易“張冠李戴”。所以我的第二個要點：強化問題表征訓練。每次動筆前，帶著孩子用手指（或筆尖）虛描一遍題目問的到底是什么。

- 如果是問“多長”、“圍一圈”、“鑲邊”、“跑一圈”，那是周長，用的是長度單位（厘米、米等）。

- 如果是問“多大”、“鋪地”、“覆蓋”、“刷墻的大小”，那是面積，用的是面積單位（平方厘米、平方米等）。

讓這個判斷，成為一種條件反射式的“停頓”。

四、進率100背后的“平方”秘密：為什么不是10？

單位換算是另一個難點。長度單位進率是10，這個孩子很熟。但到了面積單位，怎么就變成100了呢？

1平方分米 = 100平方厘米？很多孩子靠死記。

我又請出方格紙。畫一個邊長為1分米（即10厘米）的大正方形。

“憨憨，這個大正方形的面積，就是1平方分米�，F在，我們用你熟悉的1平方厘米小格子來鋪滿它，看看要多少塊�！�

我們一起數：沿著大正方形的一條邊，可以鋪10個小格子。那么鋪滿一整排，需要10塊。一共有多少排呢？也是10排。

所以總共需要：10 × 10 = 100塊。

也就是說，1平方分米里面，包含了100個1平方厘米。

“看明白了嗎？”我解釋，“因為面積是‘長×寬’，當邊長從1分米變成10厘米時（長度進率10），算面積時，這個‘10’要乘兩次：\( 10 \times 10 = 100 \)。所以面積單位的進率，是長度單位進率的‘平方倍’，也就是100�！�

同樣的道理：

1米 = 10分米 -> 1平方米 = 10分米 × 10分米 = 100平方分米。

1平方米 = 10000平方厘米，因為1米=100厘米，\( 100 \times 100 = 10000 \)。

這樣一推導，“100”和“10000”這兩個數字就不再是魔法咒語，而是有畫面、有邏輯的必然結果。

對于更大的土地面積單位“公頃”和“平方千米”，也可以用類似的生活意象來建立感受。

- 公頃：想象一個標準操場（400米跑道圍起來的那中間一大片），大概就是1公頃左右。果園、大型小區花園可以用它衡量。

- 平方千米：那是城市級別的尺度�？梢愿嬖V孩子，我們所在城市的某個區，大概有多少平方千米。這是“平方公里”在新聞里常出現的原因。

五、圖形特點：為未來的幾何搭腳手架

這個單元有時還會簡單回顧長方形、正方形的特點（對邊相等、四邊相等、直角），并引入平行四邊形（對邊平行且相等）。

這部分內容相對直觀，但重要性在于搭建幾何知識框架。我在和憨憨梳理時，會特別強調“關系”：

“你看，正方形其實是長方形的‘特例’——當長方形的長和寬變得一樣時，它就變成了正方形�！�

“平行四邊形呢，你看它的兩組對邊，只是平行且相等，但角不一定是直角。如果我們把它‘推’正，讓角變成直角，它會不會變成長方形？”

這種聯系和變化的視角，能讓孩子看到的不是孤立的圖形，而是一個有聯系的家族。這會為他未來學習更深入的幾何性質（比如面積公式推導，長方形和平行四邊形面積的關系）埋下極好的伏筆。

六、繞開陷阱：一份給家長的實踐清單

回顧整個單元，我想給各位寶爸寶媽分享幾個家庭輔導中可以實操的點，幫孩子繞開那些常見的“陷阱”：

1. 具象化第一：務必用實物（方格紙、瓷磚、書籍封面、手掌）讓孩子反復體驗“面積單位”究竟是什么。這是所有計算的基石。

2. 公式推導：一定要花時間做一次“鋪方塊”游戲，讓公式從孩子自己手里“長”出來，而不是從書上“掉”下來。

3. 審題儀式感：培養動筆前“虛描問題關鍵詞”的習慣，嚴格區分“周長問”和“面積問”。

4. 進率理解：動手畫一畫1平方分米的大方格，用1平方厘米的小格子去鋪，親眼見證“100”的誕生。理解“平方”的含義。

5. 生活鏈接：散步時估估小區花壇面積（用平方米），坐車時聊聊城市面積（用平方千米），讓單位從課本跳到現實。

數學，尤其是小學階段的數學，本質是對于現實世界數量關系和空間形式的抽象。我們家長能做的，就是在孩子抽象的路上，多鋪幾塊具象的墊腳石，讓他們每一步都踩得踏實，看得明白。

當憨憨終于能清晰地說出：“爸爸，我知道，周長是‘線’，要用長度量；面積是‘面’，要用方塊鋪。” 我知道，這一關，他算是扎實地邁過去了。