專家指導：三年級學生如何學好奧數

三年級的奧數學習是小學奧數最重要的基礎階段，只有牢固掌握了三年級奧數最基本的知識技巧，才能有效的促進今后的數學學習，最終在競賽以及小升初中有所斬獲。

1、計算是基礎，基礎要打牢：“華數”三年級課本系統的介紹了四則運算及其巧算，關于數的計算是比較枯燥的內容，但它同時也是學好奧數的基礎，是歷次競賽或選拔比賽中都必不可少的組成部分。

在二、三年級打下良好運算基礎的同學，一方面使得學生今后的數學學習更加輕松，另一方面，在高年級競賽或選拔中往往會有相當大的優勢。

2、應用題，重中之重：從三年級起，“華數”課本中介紹了大量的奧數專題知識，尤其是上、下冊中的應用題部分，是所有年級所有競賽考試中必考的重點知識。學生一定要在各個應用題專題學習的初期打下良好的基礎。

現在許多五六年級同學奧數水平提高非常困難，就是因為他們三年級的奧數專題知識掌握的不牢靠。

3、學習方法很重要：在學習計算的基礎上，三年級逐步引入了基本應用題，簡單圖形問題等奧數知識，面對突然增大的奧數信息量，學生可以有意識的培養自己復習，總結等良好的學習習慣；同時，三年級是學生培養自己的奧數學習方法的最好時間。

在三年級接觸學習大量奧數知識的前提下，有意識地培養自己的學習方法對今后的奧數學習有非常重要的幫助。

4、競賽、重點學校培訓班，不能放過：三年級時走進美妙數學花園、數學解題能力展示活動（即以前的“迎春杯”）等競賽逐步啟動。盡早參加數學競賽能夠輔助孩子開闊眼界，拓展思維。另外熟悉比賽題型，為五、六年級在重要競賽中獲獎無疑打下了很好的基礎。

而且較早進入重點中學培訓班也可以讓孩子占據有利地位。

學習重點難點解析：

三年級屬于奧數學習打基礎階段，孩子進入三年級以后，隨著年齡的增長，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力相比于一、二年級有很大的提高，這個時期是奧數思維形成的關鍵時期，是學奧數的黃金時段，所以能否把握住三年級這一黃金時段，關系到以后小升初的成與敗。下面就簡要介紹一下三年級下學期學習的關鍵知識點。

1.運用運算定律及性質速算與巧算

計算是數學學習的基本知識，也是學好奧數的基礎。能否又快又準的算出答案，是歷年數學競賽考察的一個基本點。在三年級，主要學習了加法與乘法運算定律，其中應用乘法分配率是競賽中考察巧算的一大重點；

除此之外，競賽中還時常考察帶符號“搬家”與添括號/去括號這兩種通過改變運算順序進而簡便運算的思路。例如:17×5+17×7+13×5+13×7

問題解析：由于四個加項沒有公共的乘數，不能直接應用乘法分配率。可以考慮先分組應用乘法分配率，在觀察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）

=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×12=360

2.學習假設思想解決雞兔同籠問題

雞兔同籠問題源于我國15前左右的偉大數學著作《孫子算經》，其中記載的31題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”翻譯成現代文就是說有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？

問題解析：我們知道每只雞2只腳，每只兔子4只腳，我們不妨假設籠子里面只有雞，那么應該有只腳，而事實上有94只腳，原因就是我們把一部分兔子假設成了雞。

我們知道，每只兔子比雞多2只腳，那么一共應該有只兔子，剩下了35–12=23只雞。

對于一般的雞兔同籠問題，我們有

雞數=（兔的腳數總頭數–總腳數）（兔的腳數-雞的腳數）

兔數=（總腳數-雞的腳數總頭數）（兔的腳數-雞的腳數）

3.平均數應用題

“平均數”這個數學概念在同學們的日常學習和生活中經常用到。例如，三年級上學期期末考完試，可以計算全班同學的數學“平均成績”，同學與爸爸媽媽三個人的“平均年齡”等等，都是我們經常碰到的求平均數的問題。

根據我們所舉的例子，可以總結出求平均數的一般公式：總數和÷人數（或個數）=平均數。比如說人大附小三年級（一）班第2小組5名同學上學期期末數學成績分別是93，95，98，97，90，那么第2小組5名同學的數學平均分是多少呢？

問題解析：根據我們總結的公式，首先可以求出第2小組5名同學數學的總分一共是93+95+98+97+92=475，所以他們的平均分是475÷5=95（分）。

4.和差倍應用題

和差倍問題是由和差問題、和倍問題、差倍問題三類問題組成的。和倍問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數關系，求大小兩個數的應用題，一般可應用公式：數量和÷對應的倍數和=“1”倍量；

差倍問題就是已知大小兩個數的差和它們的倍數關系，求大小兩個數的應用題，一般可應用公式：數量差÷對應的倍數差=“1”倍量；

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數的應用題一般可應用公式：大數=（數量和+數量差）÷2，小數=（數量和-數量差）÷2。為了幫助我們理解題意，弄清題目中兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的方法以線段的相對長度來表示兩種量間的關系，以便于找到解題的途徑。

5.年齡問題

基本的年齡問題可以說是和差倍問題生活化的典型應用。同時，年齡問題也有其鮮明的特點：任何兩個人之間的年齡差保持不變。解決年齡問題，關鍵就是要抓住以上兩點。例如：哥哥兩年后的年齡是弟弟年齡的2倍，今年哥哥比弟弟大5歲，那么今年弟弟多少歲？

問題解析：由于兩人之間的年齡差不變，在之后哥哥仍然比弟弟大5歲，那時哥哥是弟弟年齡的2倍，這就變成了一道差倍問題，也就是說弟弟的年齡在后是5÷（2-1）=5（歲），所以今年弟弟5-2=3（歲）。