學生眼中的奧數學習
【來源:易教網 更新時間:2025-06-11】
篇1:學生眼中的奧數學習
下面文章來自對一名小升初學生的采訪,看看他的小升初中奧數學習經歷。
1、你是從什么時候、什么原因開始學習奧數的嗎?
被迫的。大概是在小學3年級左右。可能爸爸媽媽看別人都學,也就讓我學了。
2、你喜歡學奧數嗎?為什么喜歡?
喜歡。因為自己覺得學得比較好,所以喜歡。
3、你覺得如何才能學好奧數?
每個人的學習方法不同。就我個人而言,“上課注意”、“學習跟上”這是我的學習方法。也就是上課認真聽講,保證每堂課所學的東西弄懂。學習奧數,重要的是學習方法,因此,上課聽講與弄懂就尤為重要了。一般來說,如果我這堂課的內容弄得比較明白,作業基本就是應付的了;如果這堂課的內容不太明白,作業就認真些。
4、你覺得奧數在生活中有用嗎?
直接的應用似乎沒有體會到。但是,潛移潛化的結果肯定還是有的。學習奧數更像是一個游戲,如同猜謎游戲一樣。猜謎游戲有用嗎?下棋有用嗎?寫詩有用嗎?奧數給我們提供了一個另類的思維邏輯。
好像看過一個報道,人與動物的重要區別之一,就是人有邏輯思維能力。
5、奧數學習會占用你的大量課余時間嗎?
基本上都是當堂課當堂結,除了上補習課的時間外,其他時間基本不占用。如果占用了大量的課余時間,那肯定是學不好的。
另外,奧數學習如同練鋼琴、打乒乓球一樣,也屬于運動的一種吧?打乒乓球屬于身體的鍛練,而奧數,應該屬于思維的鍛練。
6、假期你補課嗎?補課影響你假期的其他安排嗎?
補課。至于為什么補課,也算是用時間換空間的一個方法吧。比如,開學后,自己如果有感興趣的東西想做,如果不提前學點課堂的東西,開學后,為了保證學習進度,就會放棄這些感興趣的東西了。
應該是不影響的。因為整個假期是有計劃的。如果需要出去玩的話,補課應該在隸屬于整個假期計劃中的一部分。
7、你業余時間都做些什么?
那要看興趣了。前一段時間寫小說,本來是寫著玩的,沒想到被網站簽約了,興趣變成任務了。
有時候,會約同學唱唱歌之類的。
8、奧數學習帶給你什么好處?
好處嗎,除了鍛煉思維能力外,最大的好處就是應付考試了。只要是與數學有關的考試,基本上都是提前完成的。比如,考南外時,別人感覺時間不夠,我差不多提前半小時就完成了,但是不敢提前交卷,只好在草稿紙上畫小人玩了。
9、從你的經驗看,你認為如何才能提高成績?
學習方法應該有兩種:一是自學能力,二是跟學能力。我大概屬于后者。自學能力強的,上課可以不用認真聽講,回去后通過自學;跟學能力,就是要上課認真聽講,要跟上老師講課的內容,最好是當堂課弄懂。上課弄懂最大的好處就是,課余時間比較好,作業基本就是應付了;但是,跟學最大的問題就是,一旦考試中有超出課程范圍的東西,就很吃虧了。
10、從你的角度如何看待考試?
學生最恨考試,但是,考試是最公平的。這是一個矛盾。不過,應付考試也是一種能力,看過一些報道,說人生就是一個不斷學習、不斷考試的過程。比如您現在正在主持的這個節目,節目的準備工作就如同學習一樣,但是,你對節的準備的情況如何,是否能夠達到你的策劃效果,只能通過播出才能夠得到檢驗,這不也像是一場考試嗎?
11、你如何看待專家認為奧數是“公害”?
專家認為奧數是“公害”,就如同許多專家認為“金錢”是丑惡的一樣。罵“金錢”丑惡的人,不會不使用錢的;罵奧數為“公害”的,也不會不用奧數做為標準的。
所有使用某一個判定方法做為衡量標準的東西,都會被指責為“公害”。古代時候,“八股”做為標準,為認為是公害。那么,語文是不能做為標準了;現在,奧數被認為是“公害”,奧數也不能做為標準了;
然而,標準是必須要存在的。如同官員考核時,GDP是一個標準。現在,有人批評GDP做為標準也有問題。那么,用什么做為標準呢?
有人認為,要看綜合素質?那么,什么是綜合素質呢?能給一個可操作的尺度嗎?如果不能給,則不成為選拔人才的標準;如果成為一個尺度,則同樣的“公害”批評仍然會被專家發出的。
12、奧數破壞了普及教育,你怎么看?
奧數破壞了普及教育,這沒有錯,然而,每個學生不會在9年義務教育結束后就不學習了吧?他們還要上高中,上大學,這個時候,他們面臨一個什么狀況?考試。
我們可以想像,沒有經過考試的學生會在高中、大學階段時能經過考試。除非國家規定,普及教育結束后,學習就結束了。也希望國家規定,企業招人不要考試;公務員招人也不要考試。即然要考試,就要有標準,即然有標準,就是公害。
13、學奧數有什么用?
如果問學奧數有什么用,不如問,學習有什么用?我們可以看到,許多成功人士并沒上過學或上過大學,他們也成功了,那么,學習什么用呢?如何解釋成功人士沒上過學而成功,就可以知道奧數有什么用了。
學習是一個能力,奧數也是一個能力。成功人士沒上過學并不代表他們沒有學習能力。學習奧數,只要你感興趣,只要你愿意去學,就一定能學好。
篇2:學生眼中的奧數學習
一問:什么是小學奧數?
答:小學奧數全稱叫“小學奧林匹克數學”,或叫“小學數學奧林匹克”,稱呼起源于“數學是思維的體操”它體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強。其實它更準確應稱為“小學競賽數學”。它體現了數學中的巧思、靈活、多變與其中滲透的數學美學。
二問:小朋友學習奧數有什么好處?
答:奧數是給那些對奧數有興趣的孩子搭建的一個舞臺,正象我們給那些對英語、對繪畫、對音樂、對體育等有興趣的孩子搭建的舞臺一樣,讓他們自由、快樂地享受童年、享受人生。
其一,奧數包涵了發散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯思維、空間思維、立體思維等等二十幾種思維方式,眾所周知,思維能力是一個孩子的智力的核心,如果一個孩子在小學期間,思維能力得到了充分的鍛煉,有什么比這更重要的呢?奧數能夠快速有效、全面提高孩子智商的工具。奧數學習對開拓思路有著重要作用。奧數學習好的學生整個理科都會比較優秀,因為數學是理科的基礎,物理化學都需要數學這個基礎。正因為這個原因,重點中學喜歡招奧數比較好的學生。
其二,奧數題基本上是比書上知識有所提高的內容,當孩子在做題當中遇到困難,想辦法戰勝它時,那種來自內心深處的喜悅比吃了十斤蜜棗還甜。在學習、比賽中,有失敗、有成功,讓孩子從小就明白:不經歷風雨怎能見彩虹的道理,一句話:奧數讓孩子學會了面對挫折、戰勝困難,學會了永不言敗的精神,建立起良好的自信。可以說既提高孩子的智商又能發展孩子的情商。
三問:孩子什么時候開始學奧數為好?
答:一般從小學三年級開始比較合適,四、五年級入手也不算太晚。太早了孩子的理解能力有限,并且這個時候數學基礎還沒有打好,孩子學奧數理解起來比較吃力,很容易遇到困難。如果因此而使孩子的興趣受打擊,使他產生畏難、厭學情緒就糟了。
在孩子學奧數之前,家長可以從其他方面入手潛移默化,培養孩子的數學興趣和能力。觀察能力是數學學習的開始,比如帶孩子上街時,啟發他認門牌號上的數字,說說這是幾位數;再比如玩具中也有數學,可以讓孩子通過玩具識別三角形、長方形等各種形狀……。也就是重點培養孩子觀察生活中的數學,加強孩子的數感訓練,這對孩子將來學數學很有幫助。
四問:什么樣的小朋友可以參加奧數學習?
答:奧數不是人人都能學好的。對于學有余力的學生來說,學習奧數確實對思維有一定幫助,而且上路得早,對以后的學習會有一定好處。但是還是一句話,要看小孩的實際情況,如果他不喜歡,數學成績一般甚至很差,就完全沒有這個必要來學習奧數了。如果強迫學習,只會讓他們更加頭疼,學習更感吃力,對數學更加沒有興趣。我校開設奧數培訓主要也是從培養學生的數學學習興趣出發的。學習奧數絕不是短期的功利行為,也決不可能取得立竿見影的效果,一定是持之以恒。所以客觀地講,一般的學生還是要以普通數學的要求為基礎。
五問:孩子數學成績不太好,可以學奧數嗎?
答:目前,越來越多的學生家長對奧數趨之若鶩,但并不是每個孩子都有必要學奧數,家長在送孩子學奧數之前,一定要搞清楚孩子是否具備以下兩個條件:其一,是在數學方面學有余力;其二,是否有這方面的興趣愛好。如果孩子本來就不喜歡學數學,平時也學得比較吃力,你再讓他學奧數,就會適得其反,增加他在數學學科上的厭學情緒。
六問:怎么給孩子選擇奧數班和奧數老師?
答:這要因人而異,家長可根據自己孩子的情況作決定。如果你的孩子求知欲旺,學奧數的興致很高,數學學習能力比較強,在“大課堂”上又能積極主動地提問,那就不一定請家教,上奧數班就行了。如果孩子在上述方面不很突出,可以考慮請家教,讓家教老師有針對性地進行輔導。有一點需要指出的是,學好奧數的一個關鍵問題是一定要多問,多跟老師交流,家教能讓孩子的疑問及時得到解決,對學奧數是有促進作用的。
七問:做奧數題是多多益善嗎?
答:熟能生巧,要學好奧數,當然要有選擇地多做題,但切忌盲目做題,搞“題海戰術”。一定要邊學邊總結,做題后要進行歸納和總結,讓孩子具有舉一反三的能力。
八問:學習奧數一定要參加競賽嗎?
答:適量的競賽對提高學生的學習興趣是必不可少,競賽為學生提供了一個展示的舞臺。在孩子自愿的前提下,可以參加一些比賽,但應該認識到,在競賽中獲獎的必竟是少數,不應把學習奧數的目的放在競賽獲獎上,更應放在興趣培養上,目光要長遠一點。
篇3:學生眼中的奧數學習
小學奧數重在培養學生的邏輯思維能力,這種思維能力不是要求得多么深刻,只能你能找到解決一道題所用的數學原理及方法,不考慮做題時的計算錯誤,這道題就算已經解決了。小學奧數學習有以下三個訣竅:
1.常規轉化。拿到一道題,先從常規考慮如果行不通,就分析題中每個數量的意義。
例:甲,乙兩車分別從A、B兩地同時出發在到達對方終點后立即沿原路返回,在整個過程中速度不變。第一次相遇在距A地40千米,第二次相遇在距B地15千米,求A、B兩地相距多少千米?
分析:這是一道求路程的題,常規做法:路程=速度×時間。可題目中沒有和速度、時間相關的數量。我們只好分析題目中僅有的兩個數量:15千米、40千米的意義。通過作圖分析,40千米就是第一次相遇時甲車走的路程即一個全程中甲所走的路程;在整個過程中甲、乙兩車共走了三個全程,則甲共走了120千米,剛好是一個全程多出15千米(通過畫行程圖很容易看出),則AB兩地相距105千米。
2.類似題目的知識構建。我們能找到給定題目的原型進行轉化解答。例:
你想到了嗎?毫無疑問,也是裂項,不同的是分母變成了三個因子的乘積,如果你想到了上面那道題,就知道應該把分母轉化成兩項,這道題目就有眉目了,在按照裂項來分析一些細節,題目就迎韌而解了!
3.大膽的想。不要把自己的思維禁錮在課堂上或這道題目中,把你的想法說出來和同學老師一起探討,肯定會有意想不到的收獲,同時自己的思維也前進了一步。
在奧數學習中能培養出這三點,奧數學習就會變的特別輕松,對你學習其他理科也有很大的幫助,參加“希望杯”邀請賽自然也很輕松了。
真是說著容易做著難,想要輕松學奧數,達到上面三點是必須的,同時也要形成自己的一套學習方法,這樣你會發現越學越輕松!
篇4:學生眼中的奧數學習
3、什么樣的學生適合學習奧數? 這個沒有絕對的標準。我們提供幾個建議,供大家參考: 1、對數學非常感興趣的學生,喜歡鉆研數學難題的學生; 2、學習奧數一段時間后,數學成績明顯有進步的學生; 3、喜歡做iq測試題目的學生; 4、有較強的模仿能力和創造能力的學生; 其實要用簡單的一句話總結一下,就是聰明的學生比較適合學奧數,也才可能學好奧數;奧數教育是一種精英教育,不是大眾教育,不是適合所有的人學習的。我們的家長在選擇自己的孩子是否要學習奧數的時候,一定要慎重。
篇5:學生眼中的奧數學習
表姐的孩子讀小學六年級了,面臨的是小升初。表姐暑假的時候就跟我談起有關孩子的學習問題。小升初雖然是九年義務教育的范圍,原則上不需要考試直接升初中。可是眼下我們這里幾大中學名校仍然要經過嚴格的入學考試,拿到一張通行證后,再交上有點昂貴的擇校費才能正式進入學校的門檻。表姐說她煩惱的是孩子能否通
過名校的入學考試。孩子雖然一直在班上成績優秀,可從沒有進行過奧數培訓。而幾大名校的入學考試基本上是奧賽的題型,尤其是數學。
我告訴她,送孩子去學點奧數吧。不僅僅是因為入學考試的需要。
我告訴朋友,你很幸運孩子沒耽誤上數學奧校,將來有可能得個獎。不然,甭管你前期投入了多少錢,甭管你把孩子培養得多么多才多藝,多么具有綜合素質,也是瞎子點燈,白費蠟(錢)。因為其他證書在孩子升中學時基本都不管用。以我廣泛收集到的各家各戶的經驗看,課余把孩子送進哪個班的門十分有講究……
在大多數家長眼里,奧數代表著枯燥無味的求解和演算。或者認為奧數太抽象太深奧,和生活毫無相干,沒什么實際意義。還有的認為簡直是在折磨人的大腦。其實不然。數學來源于實際,并為社會實踐服務。人呱呱落地來到世界的第一天就遇到數學,數學伴隨著人的成長。它改變了你的思維方式,使你變得更聰明。至于奧數,它源于教材,高于教材。更能有效地開拓思路,啟迪思維,提高知識的運用能力。奧數體現的是孩子的智力與潛力。對于邏輯思維的訓練,對于日后選擇理工科的學習很有必要。
有的家長看到別人的孩子學什么,自己就跟著學什么,不考慮這門專業是否符合孩子的特性。我認為還是應該“因材施教”。每個孩子都有自己的長處,作為家長,應該善于發現孩子的閃光點,在這個閃光點上加以正確引導,才能讓孩子發揮特長,如魚得水;否則,只能適得其反……
客觀地說,奧數能夠比較準確地反映孩子智力的水平。在小學階段,如果奧數學不好,到了中學成績就顯出差別了。有的學生小學成績拔尖,到了初中就平平,再到了高中就跟不上了。相反,如果奧數學得好,即使其它課程成績一般,到中學了成績會一路飆升。那些名校小升初都要求考查奧數成績,大概就是這個原因。而且在我們這里這些中學名校大都有點重理輕文的現象。
現在孩子大多聰明,有很大的潛力。事實上不必擔心,只要有中等智力水平以上的學生都可以參加奧數的學習。在小學,學習負擔不重,可以嘗試讓孩子接觸一下奧數,看看他是不是特有這方面的興趣和天賦。當然如果實在學不下去,那就放棄改往文科方向培養唄,呵呵。
第一個雙休日,侄兒上完奧數課后在電話里對我說:“曉姨,奧數課的第一次作業是寫一篇數學應用日記。”“哦,很好啊。”我說。“可是這是數學課,怎么變成語文課了?”“呵呵……”我告訴侄兒,這類數學應用小文章,不僅是對數學知識的鞏固,對語文水平的一種檢驗,還是對實踐知識的概括,更讓你明白要學會仔細觀察周圍的一切事物,認真思考,分析判斷直至解決一些實際問題。其實,這在小學階段完全是值得大力提倡的一種教學方法。
表姐堅持要我略作引導。我向侄兒提供了幾個素材。比如寫跟媽媽上街購物或者買菜。對于打折的物品怎么算錢(這是主要關于百分數的知識點),還有買菜時的討價還價,你能否瞬間判斷賣方找多了或找少了錢(這是主要關于奇偶數的知識點)。比如你是怎樣在銀行存自己的零花錢(這是主要關于求稅率和利息等的知識點)。還有可以介紹自己的年齡、聯系方式比如你家的電話號碼,你爸媽的手機號碼一個個數字(這主要是關于質數,合數,奇數,偶數,約數,倍數,分數,平方,立方,最小公倍數,最大公約數等等知識點)用你所學過的所有關于數的概念介紹給你的新同學,讓他們猜猜,考考他們是否猜對了。
數學確實是一門趣味性很濃的學科。奧數的世界更是魅力無窮,它會激發你對數學的好奇心,拓寬你的思路,對日后一生的發展更是一種積累。特別是小學奧數,是中國傳統算術的精華。我想在小學接觸奧數更是有益無害的。只是現在學奧數的目的,根本不是鍛煉思維,而是為了升中學。這又不得不令人有點悲哀。
篇6:學生眼中的奧數學習
對一個對于學校課堂內容學有余力的學生來講,適當學習小學奧數能夠有以下方面的好處
1、促進在校成績的全面提高,培養良好的思維習慣;
2、使學生獲得心理上的優勢,培養自信;
3、有利于學生智力的開發;
4、數學是理科的基礎,學習奧數對于這個學生進入初中后的學習物理化學都非常有好處(很多重點中學就是因為這個原因招奧數好的學生)。
5、很多重點中學招生要看學生的奧數成績是否優秀。
但是對于一個學習學校課本內容都很吃力的學生來講,不顧現狀的貪多求快,不僅學不好,可能反而因此帶來負面的心理壓力;如果明知不適合學習奧數而勉強為之,反而會因此喪失自信,最后甚至厭惡學習。
奧數學習是一種智力游戲,要量力而行,千萬不要當成負擔。
片面的說奧數不好也是不客觀的,奧數對于培養學生數學思維,開發智力,好處是非常明顯的,很多學生學習奧數后在學校里各科(而不只是數學)成績直線上升,并能一直遙遙領先。
篇7:學生眼中的奧數學習
在六年級“小升初”提高班里,經常有家長同我抱怨,孩子從3年級開始學習奧數,甚至從二年級開始學習奧數,一直學習到六年級,從未間斷,可學生一到考試還是考不好,即使是平時也有很多題目不會。問題出在哪里?學生怎樣學習才能達到最好的效果?
首先分析造成這種狀況的原因。大家都是學習奧數,有很多同學都是同時學習奧數,為什么學習的效果會千差萬別呢?除去智力因素,學習習慣是主要原 因。因為很聰明的同學畢竟占少數,大部分同學智力都是一般水平。學習習慣的不同造就了不同的學習效果,舉個非常普通的例子:同學甲周六上午上完了奧數課, 周日晚上復習老師講得知識并完成了作業,到了下周五上課前復習上一節課的奧數知識;同學乙也是周六上午上完奧數課,等到下周五上課前才開始做作業。兩個同 學同樣是完成了作業,而掌握知識的水平就不一樣了。顯然同學甲掌握知識更牢固一些。我曾經做個這樣一個實驗,把上課講的例題抽出來讓同學去做,發現有一些 稍微復雜的例題有一部分同學還是做不對,但是他們又有正確的思路。這說明不會做的同學還是沒有把老師講課堂上講過的過的知識方法為自己所有。
那如何把才能改變這種境況呢?養成好的習慣是唯一的辦法。大多數老師上課的時候都不會給學生練習的時間,所以針對這種情況,要在下課后最短的時 間內把老師講過的例題消化掉,最好的辦法就是把例題重作一遍,看看自己能不能做對。不能做對的題目尤其要注意,認真查閱上課的筆記后,再作,直到做對為 止。只有這樣才能真正體會到例題的“精妙”。我經常和學生講學習游泳的故事:學習游泳的時候,最重要的是什么?是聽老師講游泳的動作要領呢?還是看老師游 泳的技巧?統統不是,最重要的是下水體會游泳的動作要領和技巧,只有“下水”你才能真正學會游泳。同樣的道理,只有親自把例題重新作一遍,才能把老師講過 的方法和技巧為自己所有,才能在遇到類似題目的時候迎刃而解。否則,遇到相似甚至相同的題目時,只能是看著眼熟,方法也會,就是做不對。
養成好的習慣是成功的第一步,“有的放矢”的練習是學好奧數的關鍵步。作業一般是老師針對上課時的例題或者主要內容布置的,練習量遠遠不夠。但 老師布置的作業也不能多,因為作業多,學生愁,家長煩。但又不能不練習。所以根據自己水平,選好題目有針對性的練習是非常重要的。
中國有句古話,“師傅領進門,修行在個人”,就是說明練習的重要性。為說明練習的重要性,舉一個非常極端的例子:六年級上學期一個學生找到我, 說5個月后,要重點中學考試,還沒有學過奧數,讓我給出出主意。經過仔細考慮,我給其制定的方案是1個月補基礎知識,4個月作練習。第一個月我們把基礎知 識,基本例題全部拿下;從第二個月開始,我們開始對《奧林匹克訓練題庫》發起強攻。由于學生的基礎差,先拿下簡單的題目,再拿下中等難度的題目,對重點題 型的高難度題目也要拿下。題庫多道題目,該學生作了2遍。5個月后,他被重點中學錄取,當然數學成績很理想。例子雖然很極端,但正說明有針對練習 對數學學習來說是非常重要的。我們一直在強調“針對性”,有的同學也作“××題庫”,題庫中題目的水平太一般,就是做10000道,水平也不能提高多少。 那我們做什么題目呢?我們要和重點中學考試結合起來,所要考得重點中學往年的考試題目以及內部辦的培訓班的題目要徹底搞懂的同時,根據自己的水平選做《奧 林匹克訓練題庫》和《××年小學數學ABC卷》(當年的,這兩本書均為劉京友主編)。
有了好的學習習慣能把基礎打牢,有了足夠的練習能把自己的奧數水平提高,只有這樣才能真正學好奧數。以上內容只是我教學實踐中的點滴總結,希望對提高班的同學學習奧數有所啟發。有不同意見和更好的建議同學和家長,歡迎來信交流。
篇8:學生眼中的奧數學習
根據往年經驗,六年級奧數學習的最后階段應該在以下幾個方面注意。
一、注意查漏補缺:
大多同學都有一些知識點缺陷,比如有的同學每次錯都錯在數論,有的同學每次看到行程問題就頭疼。那么這些學生應該注意了,必須要進行針對性地查漏補缺,不能有知識的盲點。
二、注意歸納總結:
一定要學會總結歸納,這樣特別便于解題。很多同學拿到題目沒有思路,因為還沒有形成條理性的奧數思維。通過歸納總結,把知識點串起來,學生的奧數成績將會產生一個質的飛躍。
三、注意綜合訓練:
一道試題放在專題中很多同學能很快解決,但是放到一套綜合試題中,很多學生往往就無從下手了;很多學生平時作業都會都對,但是一考試就錯誤奇多。這跟缺乏綜合訓練不無關系,所以大家最好能多作模擬練習。
四、有針對性做題:
各個學校的考試往往有自己的特點和風格。比如有的學校只看答案,有的學校對步驟要求嚴格;有的學校喜歡考計算,有的學校喜歡考邏輯思維……這就需要同學們有一個針對性的復習和做題。
五、注意總結錯誤:
有些題目就是專門設計用來騙粗心大意的學生的。
很多學生一走出考場就恍然大悟:“啊,糟了,少考慮一種情況!”
很多題目故意設計多個答案,設計容易出錯的細節。很多學生其實能力不差,但是粗心大意,老是把會做的題做錯,很是可惜。這就需要平時多注意總結常見錯誤類型,考試方能心中有數。
總之,奧數備考一定要有一個計劃,切忌搞突擊,臨時抱佛腳。要對考試必備的基礎知識進行系統的復習,了解小升初奧數考試的基本內容、重點、難點和特點,認真制訂計劃,努力用好最后的這段時間!
篇9:學生眼中的奧數學習
到了六年級的上學期,隨著各種數學競賽的臨近,更多的同學加入到學習奧數的大軍中。有很多家長問我,學生怎樣努力才能把奧數學的更好呢?根據我多年的教學經驗分三種情況進行分別說明一下!
一、奧數學的很扎實,華校前幾班的學生。(精英班的同學)
這樣的學生,一般對奧數有很大的興趣,自己會主動地去學習奧數,主動的作題。但是我們要取得更好的成績,那就需要我們更好的學習。
首先,看看自己那一部分的題目練習的不夠。奧數學習好的學生,一般都作了一本或者
幾本題庫練習類的書,但是我這里要說的是,應該重視那些作錯的題目和那些沒有做出來的
題目,因為那是我們的漏洞,我們一定要補上。對于自己不會的題目一定要弄懂!!不但題目要弄懂,而且要看看這道題目涉及的知識是什么,這部分知識就是我們的弱點;除此之外,
我們還要看看這道題目用什么方法解答的,在以后的練習中,要著重使用這種方法。
其次,改掉自己的壞習慣。奧數學習好的學生,特別是男生,都有馬虎的毛病,他們不怕題目多難,而是怕題目簡單。對于這一問題,在我《致聰明人的一封信》一文中已經詳細講過了。
二、奧數學習不扎實的同學。(提高班的同學)
學習好的同學總是不多的,更多的,或者說是大多數同學的狀況是這樣的:他們四年級或五年級才開始學習奧數,有的甚至是六年級暑假剛開始學,我們稱這樣的同學是半路出家的學生;有的同學是從三年級開始學的奧數,但是學了3、4年,只是聽課,沒有做過系統的訓練,甚至是沒有做過訓練,有的同學家長就跟我抱怨說:以前,他們的孩子在某某學校學習奧數,學校的老師不負責任--只是講課,不留作業--這樣學過來的學生,我們只能說他聽過奧數課,但并沒有真正學到奧數。那我們應該采取怎樣的有效的措施呢?
首先,針對自己沒有學習的奧數內容,一定要想辦法補上,如果這個時候不補的話,那么到了六年級的下學期,根本沒有時間補。如果因為缺的東西太多,那就要把重要的內容補上,例如:三年級的和差倍問題、年齡問題、盈虧問題、五年級的整除問題等等,雖然簡單的問題考試時不會出現,但是他們經常融合到行程問題等同學們認為較難的題目中。對于補課的方法,可以請家教,也可以自己學。教材我們推薦《華羅庚數學課本》。
再次,作系統的訓練。在講課的時候,我經常對同學們講:"奧數,只看不練,等于白干"。學奧數,就像學自行車,你的理論知識再好,沒有足量的練習,你還是不能真正掌握奧數。關于作哪部分的題目,我們提倡每一部分都作。在實在沒有時間的情況下,我們重點部分和自己的弱項先做,多做;非重點、自己學的好的部分應該后作、少做。像速算、巧算的題目,這樣題目幾乎每次考試都會出現,但是這樣題目同學得分情況十分殘!!究其原因:一是沒有對這類題目很好的總結學習,二是沒有對這類題目系統的訓練。
最后,同樣也要改掉自己的不好的習慣。有很多同學,只注重題目的結果,不寫題目的過程,甚至60%的同學不會寫解題過程。尤其是整除問題,當說明原因和證明的時候,有的同學寫的解題過程是前言不搭后語,更讓人傷心的是,有的同學寫錯別字--把"根據"寫成"跟居"。這樣的錯誤出現,我們感到頭疼和傷心。當判試題的老師看到這樣的錯誤時,他們不認為學生的語文水平差,而是認為學生的整體水平很差,讓你自己想想,能不影響成績嗎?所以,我們一定要更正自己的壞習慣。
三、我剛開始學習奧數(基礎班的同學)
剛開始學習奧數,入門最重要。
第一,樹立起我一定能學好得信心。有的同學因為到了六年級才開始學習奧數,在心里不免就有一點拉在別人后面的陰影。憑我多年的教學經驗,六年級開始學習奧數,最后進重點中學試驗班的同學比比皆是--這些同學都付出很大的努力!學習奧數比別人晚,還有一個優點呢!那就是你能得到老師的幫助,少走彎路!
篇10:學生眼中的奧數學習
四年級是學習奧數最佳時期。下面是四年級學生學習奧數的重點難點解析。希望對大家有幫助。
1、計算
計算是貫穿整個小學階段的重點,每個年級奧數的學習都以計算為基礎,較好的計算能力是學好其它章節,取得優異成績的保證。每個年級的計算有每個年級的特點,四年級的計算以加入了小數的計算為主,對于奧數基礎扎實的同學并且希望在五年級取得一些成績的同學還應該加入一些分數的計算。四年級計算應該掌握的重點題型有多位數的計算,小數的基本運算,小數的簡便運算等。其中,多位數的計算主要以通過縮放講多位數湊成各位數全是9的多位數,再利用乘法的分配率進行計算。小數的簡便運算主要與等差數列求和、乘法的分配率和結合率、換元法等結合在一起,需要同學們對各種題型熟練的掌握,尤其是多位數的計算。最后,小數計算的重點還是最基礎的小數的加減乘除混合運算,在初學小數時由于小數點的原因計算經常出錯,如果計算不準確,再好的方法和技巧都無從談起。所以,四年級學習計算的重點在于以基礎計算為主,掌握各種簡便運算技巧,提高準確度和速度。
2、平均數問題
在學習平均數問題的時候一定要先對平均數的概念有很好的理解。我們在授課過程中經常發現絕大多數同學在解平均數問題時經常犯一個錯,尤其是在行程問題中的一道題,錯誤率最高。小明從學校到家速度為12,從家到學校速度為24,問往返的平均速度是多少?很多同學答案都是18,誤以為平均數度就是速度的平均,這是不對的。
在學習平均數問題的時候還要會利用基準數處理一大串數據的求和問題和求平均數的問題。很多復雜的平均數問題都是可以利用濃度三角的方法來解決的,尤其是思維導引中后面的一些復雜的平均數問題,同學們應該嘗試用濃度三角的方法來解決平均數問題。平均數問題的學習對以后濃度問題的學習很有好處,因為大部分平均問題的題型和濃度問題的題型從本質上來講是相同的。
3、行程問題
四年級行程問題要掌握以下各類的問題:相遇問題、追及問題、火車相遇問題、流水行船問題、多次相遇問題等。首先,我們要對基本的相遇問題和追及問題有非常深刻的了解,在學習過程中經常有同學到六年級了對于追及問題中兩個人所走的時間是否相等還經常容易出錯。其次,我們要熟悉并掌握火車相遇問題和流水行船問題這兩個行程問題中最基本的專題,對我們后面復雜行程問題的學習起到非常大的幫助。最后,要掌握行程問題中解決復雜問題常用的技巧,劃線段的習慣,并養成良好、簡潔的解題習慣。畫線段圖的方法是解決很多復雜行程問題常用的方法,很多同學在畫線段圖的時候不夠簡潔,常常畫出的線段圖中多余的線段和條件太多,導致畫出的線段圖比題目本身還復雜,無法分析求解。在平時的學習中應該盡量模仿老師,養成良好的解題習慣。
4、排列組合
排列組合是對上學期所學的加法原理和乘法原理兩講的一個升華。在加法原理和乘法原理中大家對分步和分類有了一定程度的理解和掌握,排列組合在此基礎上提供了更專業更有效解決計數問題的方法。在排列組合中首先要對排列組合的概念、排列數與組合數的計算、排列與組合的區別等有很好的理解,尤其是排列和組合的區分上,需要對一些經典例題的掌握從而來理解排列和組合的區別。同時,很多問題好需要結合分類分步方法和排列組合的原理來解題,并不是單純的排解組合公式的應用。對于一些基礎不好的同學,一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來學習排列組合的知識。對于一些排列組合常見的題型和常用的方法要做到信手拈來。
5、幾何計數與周期性問題
幾何計數和周期性問題相對于行程和排列組合來說是兩個較小的專題,但是也是各大競賽和入學考試常見題型,尤其是很多綜合題同時包含數論和周期性問題的相關知識點,是競賽和備考的重中之重。幾何級數的掌握要從線段、角、三角形、長方形開始,學會用簡單的方法來解決復雜計數問題的步驟。而周期性問題常和等差數列、數論結合在一起,同學在做題題時經常容易出錯,需要在這方面的加大做題量。
以上為您介紹的是學習奧數的重點以及難點分析。提前備戰小升初,將會百戰不殆。
篇11:學生眼中的奧數學習
各個中小學已經開學了。升入更高年級的同學對自己的學習應該有一個更高的要求,才能盡快適應新的學習內容和學習方法。具體到奧數學習上來說,要注意以下幾點:
低年級的同學要注意從興趣到解題的轉變
同時,三四年級也是奧數學習的一個飛躍階段。一二年級的奧數到了這里大量增加——乘法運算定律衍生的速算巧算、應用題的引入等新內容的加入。同學們在學習中要注重新知識的吸收。尤其是行程一類的難點問題,如果不及時解決,將對后面的學習造成困擾。附:巨人奧數專家:各個年級學生如何學好奧數?
高年級的同學要注意把握數學競賽
五六年級的奧數學習難度再一次加大,數論等難度較大的問題要多加注意。近年來仁華的考試多趨向于這類問題的考察。同時,這個時期各種奧數競賽的證書公信力加大,學有余力的同學可以把目標鎖定在競賽成績上。
現階段的競賽多為初賽,在難度上不會超綱,但是在題量上較之平時有所增加,知識含概面也比較全面。建議學習上要注重做題速度和難度的搭配,最好熟悉競賽的題量,并且對于沒有學到的知識點要有所重視。附:巨人奧數:有關備戰數學競賽的兩點建議
最后,預祝所有同學在新的學期都能取得好成績!
篇12:學生眼中的奧數學習
一年級奧數 興趣培養階段
小學一年級的學習應以培養興趣為主,只有在低年級時培養起良好的學習興趣,養成良好的思維習慣,才能夠在以后的學習中取得更快的進步。這個階段孩子需要積累的是,簡單的運算知識和規律,簡單圖形的認識和分析能力,找規律,讓孩子學會一種嘗試的方法,簡單的邏輯推理能力。課堂上既想讓他們學到知識又想讓他們感到輕松有趣,所以對他們采取不同的教學方式,以故事、詩歌、謎語為載體來開展教學的,對孩子來說是在娛樂中學習,并沒有您想象中的那么枯燥、乏味。
一年級奧數的學習方法>>
二年級奧數 拓展思路階段
二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的思維方式作為一個長期學習的重點,而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的。二年級的孩子在習慣上還比較有可塑性,著重培養良好的學習習慣;若是一旦不注意養成了不好的習慣,以后等孩子大了要想再改就比較困難了。
孩子在進入三年級后便會開始接觸專題知識,從難度上來講,專題知識的難度一定會上一個檔次。所以,在專題知識的學習上應該提早準備,而二年級是做好這個準備的最佳時期。開拓學生的思維,提升學生的數學能力,打好數學基礎。同時興趣也是學好奧數必不可少的前提條件。培養奧數思維和興趣,為以后的三年級奧數做好鋪墊。
二年級奧數的學習方法>>
三年級奧數 把握機會階段
三年級是學習奧數至關重要的時期,三年級也是開拓思維的時間。孩子已經掌握了基本的計算能力,邏輯思維能力等,對圖形也有一定的認識。從三年級起,大量的奧數專題便開始有所接觸,因此,在專題的學習初期一定要打下良好的基礎,好多五六年級專題知識學習比較差的學生正是因為三四年級基礎知識沒有學好的緣故。
三年級不可小視——小升初的序幕開始慢慢拉開!它是考證的前奏、能力培養的起點、重點校培訓班的開始,從三年級開始各個重點校開始通過培訓班的形式篩選精英,像人大附、101等等,為小升初提前培養優秀生源。考進重點校培訓班,標志著我們向成功跨進了一大步!
三年級奧數的學習方法>>
四、五年級奧數 積累技巧階段
從三年級起,便開始接觸大量的奧數專題,到了四五年級,奧數的專題又有所增加和深入。因此,專題的知識學習更為重要;多掌握技巧和學習方法。四五年級階段是積累學習技巧和方法的良好開始,在開始階段養成良好的習慣對以后的學習都將是受益匪淺的。這個年齡段的孩子一般具備了一定的奧數基礎,因此,一定要引導他們多接觸一些難題,一來在心理上做好加深難度的準備,二來在在實踐中提升解題的能力。
四五年級的知識學習一定要為后期的厚積薄發打下良好的鋪墊。專題的知識學習要及時鞏固和加強。因為五年級是接觸專題最多的時期,小學階段的重要知識點和難點也都集中在這個階段,專題的練習有助于知識點和難點的鞏固和加強;真題的練習可以為你積累豐富的實戰經驗。四五年級的孩子可以嘗試參加考試和比賽,獲獎對于孩子來說是一個莫大的激勵,能夠促使他們在奧數學習上興趣倍增,為以后取得更多的證書以及小升初,奠定堅實的基礎。
四年級奧數的學習方法>>
五年級奧數的學習方法>>
六年級奧數 全面鞏固階段
六年級的孩子已經有了之前的基礎,在這個時期就要進行全面系統的復習,包括各個專題的復習,大量題目的練習。
六年級奧數的學習方法>>
一至六年級奧數的學習必須步步穩扎穩打,才能夠在小升初中顯現出自己的優勢!希望以上一至六年級奧數的學習方法能夠對大家有所幫助。
篇13:學生眼中的奧數學習
現在參加奧數培訓的學生,往往每周只上一次課,而這一次課的密度又是很大的,加之奧數題的難度比課本知識大得多。因此,一次課下來后,即使你把題都聽懂了,過一段時間后,可能還會忘記。
有些學生粗心大意。殊不知,嚴謹、踏實、孜孜不倦是學好數學的法寶。沒有一個好的學習習慣,是學不好知識的。
解決辦法:
一、 注意習慣的養成
我們經常對學生們說,養成好的學習品質,擁有好的學習方法比學習知識本身重要得多,它是學好知識的前提。學習奧數更是如此。
奧數題對學生們的要求是非常嚴格的,你既要注意到思維有廣度有深度,在做題時還要加倍小心。有些題往往是一字之差,謬之千里。
習慣的養成不是一朝一夕之功。
要養成好的學習習慣,首先,需要學生對這個問題有個正確的認識,有些家長往往錯誤地認為。只要是題目理解了,出點小錯沒關系。這樣做的結果,往往助長了學生粗心大意之習氣。而在奧數題中,一點小錯,往往是致命的。
學生做題出錯了,我們應把它做為一個好的教育學生的契機,引導學生找出錯誤原因并不斷積累,是知識方面的,要牢記。是習慣方面的,要改正。
相信久而久之,好的習慣必能養成。
二、 重視題目的每一個環節
有些奧數題步驟很多,很多學生掌握了其中的某些環節,就認為沒問題了,而恰恰是某些重要的環節沒有去認真考慮,只知其然,不知其所以然。這勢必造成解題時脫節,而有時正是這小小蟻穴,毀了千里之堤。
因此一定要讓學生養成嚴謹求實的習慣。
家長可讓學生做"小老師",抓時間讓他們講一講所學內容,看其是不是能講得頭頭是道。這對他們是一個鍛煉,也是一種督促。
三、 通過練習逐步形成技能
一堂課下來,有些較難的題目,學生往往剛剛理解。而要讓其利用所學知識去解決實際問題,時機還不成熟。這就要求他們要把所學知識形成技能。
有針對性的練習是解決這一問題的最佳方法。
練習題切忌千篇一律,因為這樣會造成學生死記硬背,方法單一。
在選題時,應既要注意坡度,又要兼顧廣度;既要注意已有知識的練習,又要注重利用所學知識去解決實際問題;既要注意基礎知識的積累,又要注重知識的深化與提高。同時,要掌握好度,不要因為選題過多而使學生產生逆反心理。
相信這樣的練習后,學生的知識是扎實的;方法是靈活的;思維是敏捷的。
四、 及時回顧
知識的遺忘是正常的。關鍵是我們怎樣去解決這一問題。
家長們應引導孩子養成按時復習所學知識的習慣,我們教的學員,每堂課下來,都要有十幾個高質量的課后作業題,這樣能使學生對所學知識有一個及時的回顧與提高。但光做了這些題,以后就對所學知識不聞不問,以為萬事大吉了,這是錯誤的。因為有些題,當過了一段時間,你再拿過來做,可能有些思路已淡忘了。
這就要求大家養成定時復習的好習慣。
一般十幾天后,大家就要對原來所學知識有目的的復習一下,這樣做,你用時不會太多,但效率是極高的。
家長們也可適當選擇一些高質量的、綜合性的測試題,來讓學生做一下,尤其是一些有名的競賽卷,學生做起來積極性更高。
這樣在做題時,學生很容易看出哪些知識點自己掌握的還不熟練,還需要補充。這就是以點帶面的作用。
篇14:學生眼中的奧數學習
在學習奧數的過程中,我們經常看到這樣的現象,在同一個教室里上課,聽同一個老師講課,卻有不同的學習效果。當然,這有人與人之間先天的差異,但許多同學是因為沒有掌握正確的學習方法。在這里,我們提出幾點建議,希望對廣大家長和學員有所幫助。
一、關于上課聽講
課堂是同學們學習新知識的第一環節。有時老師講的一句話或幾句話,如果你自己去研究,要花費很長時間,甚至還搞不時白。尤其是奧數,知識比較難,即使一直在聽,某些地方也可能不完全懂,因此,更要求同學們聽講的質量要高。可是有些同學上課不認真聽講,漏聽了某些部分,還有些同學不會聽講,不跟老師的思路走,思維的連續性、解題思路的連貫性都受到了破壞,造成對所學知識一知半解,直接影響學習的效果。
聽不懂怎么辦?有的同學沒有系統地學習過奧數,可能老師在講課過程中提到的某些名詞或者方法你感到有些生疏,聽不懂。其實很多東西在以前都接觸過,只是說法不同或者沒有加以系統的總結和歸納。所以如果有不懂的就要及時向老師提出,不光奧數,學習什么都忌諱聽不懂不問,更不要害怕提問,也許老師用幾句話就能使你茅塞頓開,相關的題型就能夠迎刃而解。
二、注意傾聽其他同學的發言
有些同學在其他人發言的時候,認為自己會了,就不聽了;還有些同學有不同想法,在別人發言沒結束的時候思想開了小差或議論、插嘴。其實,同樣一道題,可能有不同的方法,別人的想法也許比你的更好,因此你要認真傾聽;即使別人的想法不正確,你也應該認真傾聽,最起碼你能知道他錯在哪里,也許這正是大家都容易出現錯誤的地方,應該共同注意。所以,你一定要重視別人的發言。傾聽,對自己也是一種提高。
三、關于作業
每次專題課后,要把例題看一遍,不僅僅是看,還要認真的思考。講義中所選都是經典例題,方法也很好。因此,回去后,仍需及時地加以回顧,趁熱打鐵,把老師強調的每個環節都回憶一遍,重點題型和解題方法還要及時總結和積累。
有些同學以為上課聽會了,做作業的時候不用心,拿過來就做,缺乏思考,造成作業出錯率高;更有小部分同學不愛做作業(不論什么原因),對作業敷衍了事。作業是對我們課堂所學知識的鞏固的運用,是對自己解題能力的檢驗和提高。上課聽懂了,不等于掌握了,通過作業,你能對所學知識進行重組、練習,把老師傳授給你的知識轉化為自己的技能,而且老師能夠了解你對知識的掌握程度,以進行更好的針對性講解。作業不認真,不僅達不到練習的目的,而且也不能向老師傳遞你真實的信息。作業不僅要認真對待,還要努力思考巧妙的方法,把所學的知識靈活運用,這是學習奧數非常重要的一個環節。
四、關于改錯
很多同學把作業做完就以為沒事了,對錯也不管了,這是學習過程中需要解決的一個大問題,改錯對于同學們的提高起著至關重要的作用。有錯誤,說明這個知識點你還沒有掌握,或者存在其它問題,因此,必須在老師判完作業后及時改正,把知識重新鞏固一下,把問題解決掉,你才能有更快的進步。錯題如果不改正,老師給你判作業就失去了檢查、促進的作用,你存在的問題還是沒有得到解決。其實,有時改正一個題比做對一個題還要重要,所以,大家一定要重視這個環節。
五、努力克服學習中的粗心
粗心大意是很多人都存在的共同問題,主要反應在讀題不仔細,把數字看錯、丟條件或和以前做過的題混淆;計算不仔細,得數算錯;多環節的題算錯其中的一步等。養成良好的學習習慣,不僅是我們現在學習過程中的必須條件,而且,能夠使我們受益終生。對待每一道題,不管多簡單、多容易,我們都要重視它,認真去做,不要掉以輕心,千萬不要覺得這道題簡單,輕易就寫答案,這樣反而容易出錯。一些成績好的同學,不一定比你聰明多少,但他們一般很細心。如果你有這個毛病,一定要改掉它,它是我們學習中最大的敵人。
六、對給位家長朋友們的幾點要求
1、適當對孩子的聽課情況進行檢查,例如,在奧數教材中任意挑選幾道題,讓孩子簡單講述一下,看他是否真正聽懂了老師的講解,如果不會,找一下原因,以便和奧數輔導老師及時溝通,在以后的學習中改正。
2、督促孩子做作業。這個問題很容易造成各位家長朋友們的誤解,以為是在一邊看著孩子完成作業并馬上檢查,這是非常錯誤的想法。我們說父母是需要引導和督促,并不是給孩子形成壓力很包袱形成依賴思想。每一講講完,最好馬上做作業,因為這時對老師所講的解題思路和方法記憶比較清晰,及時進行鞏固,會感到很輕松,效果也很好;越往后拖,忘得也越多,做起題來感覺吃力,就會失去興趣,越來越不愛做,家長也跟著著急,學習效果非常不好。希望家長對孩子作業的完成的情況以及改錯情況進行監督、檢查。
3、給孩子恰當的幫助。孩子做題遇到困難時,家長要適當進行提示性指點,不要"大包大攬"。第一,這樣下去容易使孩子產生依賴性,自己不愛動腦筋;第二,老師講授的解題方法和家長講的可能有很大差別,應該讓孩子盡量用老師傳授的方法,這樣才能起到練習提高的目的。
4、幫孩子樹立信心。由于奧數知識相對來說有一定的難度,因此,孩子做題時可能會有困難,這是很正常的。家長不要給孩子施加壓力,或對孩子進行訓斥、挖苦,這容易使孩子失去自信心,產生畏難情緒,從而對學習失去興趣。在孩子遇到困難時,家長要給孩子以適當的鼓勵和幫助,讓孩子知道只要堅持系統地學下去,一定會好起來的。
5、小學一二年級的孩子家長更要注意,孩子剛接觸奧數,遇到的困難會多一些,根據我的經驗,學習前期是最困難的時期,因為這時學習的所有知識對他們來說都是新知識,接受和掌握會有一定的難度。只要認真按老師的指導和嚴格訓練要求堅持下去,一段時間之后,就會出現和以前相關的知識點,這時孩子接受起來就容易多了,就會有"入門"的感覺了。所以,希望家長正確對待孩子這一時期的學習,并加以正確的引導和經常性的督促以便讓孩子形成慣性思維樹立良好的學習觀。
篇15:學生眼中的奧數學習
小學三、四年級是學習奧數的黃金階段和最佳時機,這個時候孩子在各方面都具備了學習奧數的能力,而三、四年級的孩子在一些方法上還是空白,這樣有利于更好的學習奧數中常用的方法和技巧。
處于這一階段的孩子自身特有的各種學習習慣,學習態度和方式都在逐漸形成,如果加以正確引導,學習奧數,對于培養孩子良好學習習慣和思維水平都非常有利。下面簡單介紹一下三四年級奧數的基本課程。
三年級上學期內容安排:
一、加法與減法
二、基本應用題
三、和差倍問題之一
四、和差倍問題之二
五、盈虧與比較
六、數列規律
七、加減法填空格
八、乘除法填空格
九、幾何圖形認知
十、枚舉法
十一、智巧趣題
十二、植樹問題
十三、圖形計數(1)
十四、消去問題
十五、綜合選講
十六、期末調查
三年級下學期內容安排:
一、乘法與除法
二、等差數列
三、和差倍問題之三
四、雞兔同籠
五、方陣問題
六、數字問題
七、算符、括號與算式
八、數陣圖初步
九、長度與角度
十、簡單抽屜原理
十一、一筆畫問題
十二、圖形計數(2)
十三、平均數之一
十四、年齡問題之一
十五、綜合選講
十六、期末調查
四年級上學期安排:
一、整數與數列
二、定義新運算
三、和差倍問題之四
四、還原問題
五、破譯字母豎式
六、橫式問題
七、直線形面積
八、幾何圖形剪拼
九、加法原理
十、乘法原理
十一、統籌規劃
十二、數學游戲
十三、構造與論證
十四、圖形周長問題
十五、綜合選講
十六、期末調查
四年級下學期安排:
一、多位數與小數
二、平均數之二
三、相遇問題
四、追及問題
五、流水問題
六、幻方與數陣圖
七、數表規律與數列綜合
八、排列
九、組合
十、排列組合綜合
十一、幾何計數
十二、周期性問題
十三、枚舉法解應用題
十四、等積變形
十五、綜合選講
十六、期末測試


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