數學學習：學習數學的價值和意義

大家不要小瞧“有”或“沒有”這一數學意識，正是這初級數學意識的出現和形成打開了原始人類的智慧，推動人類文明的進程。如當兩個原始人類出門狩獵，A打到了兔子，此時他的腦子里形成“有”這一意識。

不過，B的運氣稍微差一些，沒有收獲任何獵物，此時他的腦子里就會形成“沒有”這一意識。

兩人各自回到家以后，A需要工具把兔子切開，才能吃到肉，但一時半會沒找到工具，腦子里立馬出現“沒有”這一意識，但A知道B那里有工具。

A想借用B的工具，那么在B的大腦里就會出現我“有”工具，“沒有”實食物，而A“有”食物，“沒有”工具。兩人在借用工具過程中達成人類歷史上最原始的交易，即A用B的工具切開了兔子，而B用工具換取了食物。

這樣的原始交易隨著人類的不斷進化變得更加頻繁和復雜，如農作物、果實、動物皮毛、肉制品等之間的交易，而在這些交易過程中，原始人類為了方便交流，直接促進語言文明系統的出現和形成。衡量一個種族是否算得上“文明”的標準之一，是否具備和擁有了自己語言文明系統。

“有”或“沒有”這一數學意識對于現代人來說是很低級的數學思想方法，但對于初期的原始人，他們要理解和運用這一意識還是存在著一定的困難，那是因為我們現代社會的數學水平和文明程度高于原始人類已經不只是一兩個層次。

因此，現代文明就提出數學思想方法是數學的靈魂和精髓。

既然數學思想方法這么重要，為什么絕大部分人都感受不到呢？甚至從小學一直到大學畢業，能說出很多知識定理，但對數學思想方法的理解和感受為何是如此之低呢？

這是因為數學思想方法是對具體數學知識定理的進一步提煉和概括，是以數學知識為載體，對數學知識的一種本質認識。因此，從某種角度來說，數學思想方法是一種更隱性的知識內容，甚至可以把它看成一種意識形態，需要我們通過反復去練習和體驗才能學會理解、領悟、掌握和運用。

具體來說，數學思想方法是基于具體的數學知識，同時又高于數學知識的一種隱性的存在。數學思想方法是分析問題和解決問題的方式、途徑、手段，是對數學的重新認識，它可以通過數學內容反映出來。如果一個人要想理解和掌握數學思想方法，那就需要在解決問題的過程中，不斷去反復實踐，總結反思。

說到這里，大家就能很好理解一個現象：我們的老師或數學課本，雖然經常提到數形結合思想、分類討論思想、整體思想、類比聯想等數學思想方法，但對于絕大部分人來說，這些似乎就只是一個概念，甚至一些人連概念都不清楚。

如果一個人要想領悟、理解、掌握、運用數學思想方法，就需要在學習具體的知識過程中，參與知識的構建和形成，經歷知識的產生，感受知識的運用。

數學離不開思想方法，數學教育更不能沒有思想方法。我們提倡數學思想方法，目的是期望我們的孩子不要成為解題機器，學習數學不僅僅只是為了追求刷題和答案，或是一個分數，而更應該的是幫助他們通過數學教育，提高了思想品質、各種能力以及整體素質，形成和具備一定程度的數學觀和數學素養。

數學教育要幫助我們的學生學會運用數學思想方法和數學思維模式，用數學的眼光去認識和處理現實生活和工作中遇到。