數學解題策略與技巧

篇1：數學解題策略與技巧

　　第一：高中數學解題策略與技巧函數與方程思想

　�。�1）函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數列、解析幾何等其他內容時，起著重要作用

　�。�2）方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎

　　高考把函數與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查

　　第二：高中數學解題策略與技巧數形結合思想：

　　（1）數學研究的對象是數量關系和空間形式，即數與形兩個方面

　�。�2）在一維空間，實數與數軸上的點建立一一對應關系

　　在二維空間，實數對與坐標平面上的點建立一一對應關系

　　數形結合中，選擇、填空側重突出考查數到形的轉化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數的轉化

　　第三：高中數學解題策略與技巧分類與整合思想

　�。�1）分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法

　�。�2）從具體出發，選取適當的分類標準

　�。�3）劃分只是手段，分類研究才是目的

　�。�4） 有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質屬性

　�。�5） 含字母參數數學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性

　　第四：高中數學解題策略與技巧化歸與轉化思想

　�。�1）將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題

　　（2）靈活性、多樣性，無統一模式，利用動態思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法

　�。�3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、構造轉化、命題的等價轉化

　　第五：  高中數學解題策略與技巧特殊與一般思想

　�。�1）通過對個例認識與研究，形成對事物的認識

　　（2）由淺入深，由現象到本質、由局部到整體、由實踐到理論

　　（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程

　�。�4） 構造特殊函數、特殊數列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

　　（5） 高考以新增內容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向

　　第六：高中數學解題策略與技巧有限與無限的思想：

　�。�1）把對無限的研究轉化為對有限的研究，是解決無限問題的必經之路

　�。�2）積累的解決無限問題的經驗，將有限問題轉化為無限問題來解決是解決的方向

　�。�3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數學思想的應用

　　（4）隨著高中課程改革，對新增內容考查深入，必將加強對有限與無限的考查

　　第七：高中數學解題策略與技巧或然與必然的思想：

　�。�1）隨機現象兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，二是頻率的穩定性

　�。�2）偶然中找必然，再用必然規律解決偶然

　　（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數學期望是考查的重點。

篇2：數學解題策略與技巧

數學零基礎如何備考 數學最高效的答題方法

對于數學基礎差的學生來說，該如何準備高考呢?數學零基礎有哪些好的答題技巧呢?有途網小編為大家整理了一些方法。

高中數學零基礎怎么補

回到根本上去，扎扎實實的學好高中數學課本上的每一個公式每一個定理，知道什么時候能用上。

課前預習：一個老生常談的話題，也是提到學習高中數學方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預習的能有幾人，課前預習可以使我們提前了解將要學習的知識，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。

記筆記：這里主要指的是課堂筆記，因為每節課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復習查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學更應該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解為止。

練習做數學題不求多但求熟練

1.做題要把握兩條主線，一是從課本出發拓展到題目試卷，二是從題目以及試卷回歸到課本，這兩條主線最終的歸宿都是課本，也就是我們常講的回歸課本

2.做題要學會選擇要有側重點，高中的題目是非常多，什么樣的題目都有，但高考不是什么樣的題目都考，所以我們既要拉車也要抬頭看路，知己知彼，不是什么樣的題目都解，要將有限的時間花在刀刃上。

3.做題的重點要放在歸納思考這個主線，題海戰術并不是適用所有的人，尤其是基礎薄弱同學，更加不適用，最終你會發現做了100道題目換不如做熟練10道題目，我們很多同學做題基本就是簡單題目跳過，復雜題目做不出來，看一下答案，感覺會了再自己做，遇到新的題目又不會，只是在不斷的循環這一過程，而沒有正真觸及根源。

從260分到高考603分成功逆襲

從260分到603分從260分到603分，創造的高考奇跡他叫章程龍，是湖南龍山一中的應屆畢業生。他的高考成績是：語文：121分數學：119分綜：238分英語：125分理總分603分。

然而，在高考前三個月的模擬考試中，他的成績是260分。來看看章程龍自述的差生高考逆襲的勵志故事：被放棄的我。

4月5號摸底考試，成績出來，我的成績由260飛躍到410。我從班上倒數第3上升到倒數第10位。你們千萬別笑話我。對那個時候的我來說，已經是天大的進步了，至少給了我繼續努力下去的信心和勇氣。用這個第二階段的方法堅持學習一個月后，5月5號考試，我的成績再次突破到510分。離一本線還差一些，但是足夠上二本。期待已久的高考終于來了。最后，你們都知道了，高考我考了603分。自己終于考個一本，達到這樣自己從未想過的高度。我爸當時就哭了，他跟我說，當初不該對我說那樣的話。我沒說啥，其實我明白，他要是當時沒說那句話，我絕對達不到今天的成績。我的老師對我說，他完全不意外。

篇3：數學解題策略與技巧

　　高考數學，做題時，有一些“條件反射”你應該記住，這能幫你大大的節省時間！具體的看看下面吧！對你一定有幫助哦！

　　做題時，有一些“條件反射”你應該記住，這能幫你大大的節省時間！具體的看看下面吧！對你一定有幫助哦！

　　1。函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2。如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法；

　　3。面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；

　　4。選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；

　　5。求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法；

　　6。恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；

　　7。圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

　　8。求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；

　　9。求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可；

　　10。三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；

　　11。數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；

　　12。立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題；

　　13。導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；

　　14。概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；

　　15。遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

　　16。注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；

　　17。絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義；

　　18。與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

　　19。關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

　　高考數學答題思路

　　在高考時很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。以下總結高考數學五大解題思想，幫助同學們更好地提分。

　　1、函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

　　2、數形結合思想

　　中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

　　3、特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

　　4、極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量；二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；三、構造函數（數列）并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　5、分類討論思想

　　同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

　　掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，并將做過的題目加以劃分，以便在高考前一個月集中復習。

篇4：數學解題策略與技巧

　　要學好數學，學會解題是關鍵。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓練，其還要掌握一定的方法與技巧。老師今天為大家整理了19種數學解題策略與技巧和6種解題思想，期中考輕松拿130+，趕快收藏吧！

　　數學19種解題方法

　　1.函數

　　函數題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2.方程或不等式

　　如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法；

　　3.初等函數

　　面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；

　　4.選擇與填空中的不等式

　　選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；

　　5.參數的取值范圍

　　求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法；

　　6.恒成立問題

　　恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；

　　7.圓錐曲線問題

　　圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

　　8.曲線方程

　　求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；

　　9.離心率

　　求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可；

　　10.三角函數

　　三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；

　　11.數列問題

　　數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；

　　12.立體幾何問題

　　立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題；

　　13.導數

　　導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；

　　14.概率

　　概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；

　　15.換元法

　　遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

　　16.二項分布

　　注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；

　　17.絕對值問題

　　絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義；

　　18.平移

　　與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

　　19.中心對稱

　　關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

　　六種解題思路

　　1.函數與方程思想

　　函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

　　2.數形結合思想

　　數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關的代數三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特征用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

　　解題類型

　　①“由形化數”：就是借助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形內在的屬性。

　�、�“由數化形” ：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特征。

　�、�“數形轉換” ：就是根據“數”與“形”既對立，又統一的特征，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀并提示隱含的數量關系。

　　3.分類討論思想

　　分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

　　解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。

　　常見的類型

　　類型1：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點（直線、圓）與圓的位置關系等概念的分類討論；

　　類型2：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題；

　　類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論；

　　類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。

　　類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。

　　分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。

　　4.轉化與化歸思想

　　轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一，是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化；函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化；分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

　　轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和后果是充分的也是必要的；不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題；將復雜的轉為簡單的問題；將一般的轉為特殊的問題；將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易于解決。

　　常見的轉化方法

　　①直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；

　�、趽Q元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易于解決的基本問題；

　�、蹟敌谓Y合法：研究原問題中數量關系（解析式）與空間形式（圖形）關系，通過互相變換獲得轉化途徑；

　　④等價轉化法：把原問題轉化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的；

　�、萏厥饣�方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，并證明特殊化后的問題，使結論適合原問題；

　　⑥構造法：“構造”一個合適的數學模型，把問題變為易于解決的問題；

　　⑦坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。

　　5.特殊與一般思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

　　6.極限思想

　　極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量；二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，小好老師建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，并將做過的題目加以劃分，以便在考試中游刃有余。

篇5：數學解題策略與技巧

　　如何學好高中數學呢？同學們注意啦，期末考試就要來了，數學是必考科目之一，你準備好了嗎？在數學的學習中，會有什么樣的技巧呢？高中數學是很多同學高考道路上的攔路虎，很多同學一致回答：大題沒思路。高考數學6道大題，每題12分，一分都不能丟啊！

　　選擇題：

　　1、易錯點歸納：

　　九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

　　針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

　　2、答題方法：

　　選擇題十大速解方法：

　�。ㄊ�大解題技巧 你會了沒）

　　排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

　　填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

　　解答題：

　　專題一、三角變換與三角函數的性質問題

　　1、解題路線圖

　�、俨煌�角化同角

　�、诮祪鐢U角

　�、刍痜（x）＝Asin（ωx＋φ）＋h

　�、芙Y合性質求解。

　　2、構建答題模板

　�、倩�簡：三角函數式的化簡，一般化成y＝Asin（ωx＋φ）＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。

　�、谡�體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。

　�、矍蠼猓豪�用ωx＋φ的范圍求條件解得函數y＝Asin（ωx＋φ）＋h的性質，寫出結果。

　　④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。

　　專題二、解三角形問題

　　1、解題路線圖

　　（1） ①化簡變形；②用余弦定理轉化為邊的關系；③變形證明。

　　（2） ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

　　2、構建答題模板

　　①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

　�、诙üぞ撸杭锤鶕�條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

　　③求結果。

　�、茉俜此迹涸趯嵤┻吔腔セ�的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系；二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

　　專題三、數列的通項、求和問題

　　1、解題路線圖

　�、傧惹竽骋豁�，或者找到數列的關系式。

　�、谇笸�項公式。

　�、矍髷盗泻屯ㄊ健�

　　2、構建答題模板

　�、僬疫f推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

　�、谇笸�項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�數列表達式的結構特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

　�、軐懖襟E：規范寫出求和步驟。

　　⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。

　　專題四、利用空間向量求角問題

　　1、解題路線圖

　�、俳�立坐標系，并用坐標來表示向量。

　　②空間向量的坐標運算。

　　③用向量工具求空間的角和距離。

　　2、構建答題模板

　�、僬掖怪保赫页觯ɑ蜃鞒觯┚哂泄�共交點的三條兩兩垂直的直線。

　　②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

　�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。

　　④求夾角：計算向量的夾角。

　�、莸媒Y論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題五、圓錐曲線中的范圍問題

　　1、解題路線圖

　　①設方程。

　　②解系數。

　�、鄣媒Y論。

　　2、構建答題模板

　　①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

　�、谡液瘮担河靡粋�變量表示目標變量，代入不等關系式。

　　③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。

　　④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

　　專題六、解析幾何中的探索性問題

　　1、解題路線圖

　�、僖话阆燃僭O這種情況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）

　　②將上面的假設代入已知條件求解。

　�、鄣贸鼋Y論。

　　2、構建答題模板

　�、傧燃俣ǎ杭僭O結論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O結論成立為條件，進行推理求解。

　�、巯陆Y論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。

　�、茉倩仡櫍翰榭搓P鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規范性。

　　專題七、離散型隨機變量的均值與方差

　　1、解題路線圖

　　（1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

　�。�2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數學期望。

　　2、構建答題模板

　�、俣ㄔ�：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

　�、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應的事件。

　�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。

　�、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個值的概率。

　�、萘斜恚毫谐龇植剂�。

　　⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

　　專題八、函數的單調性、極值、最值問題

　　1、解題路線圖

　�。�1）①先對函數求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

　�。�2）①先對函數求導；②談論導數的正負性；③列表觀察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。

　　2、構建答題模板

　�、偾髮�數：求f（x）的導數f′（x）。（注意f（x）的定義域）

　�、诮夥匠蹋航鈌′（x）＝0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′（x）＝0的根將f（x）定義域分成若干個小開區間，并列出表格。

　�、艿媒Y論：從表格觀察f（x）的單調性、極值、最值等。

　　⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f（x）的間斷點及步驟規范性。