高中數學思維

說書唱戲勸人方，三條大道走中央。善惡到頭終有報，人間正道是滄桑。

初中畢業，步入高中，意味著九年義務教育的結束，也是人生之路的起點。在現在這個大學生遍地都是的時代，高中階段不得不把學習搞好，不然說句難聽的，搬磚都嫌你沒文化。然而在這個重要的學習階段，存在著一個不可抗力，給眾多同學帶來無盡的苦難與挫折，在千萬大軍奮勇向前的道路上故意使絆子，打擊著我們脆弱的自信心。這個東西就是——數學。

數學本來就不好的小孩，他學不會也就算了，可初中原本很多數學都不錯的同學，剛上高一就遭遇了沉痛的打擊。高中數學太難了，每一個字明明都能看得懂，合在一塊就不知所云了，根本聽不懂�？荚嚥艅偧案瘢�明明初中一直優秀，難道我和笨蛋沒有區別嗎。

作為過來人，我深有體會，初中我數學可一直都接近滿分的，到了高中，我熟悉的數字全都變成了字母，我熟悉的集合要加上大括號，還說不加算錯，那我之前學的都是錯的嗎？？？（黑人問號）學校老師還特別缺德，考試出題特別難，搞得我人生第一次數學考試才剛剛及格（年級平均75，滿分150）。不過我承認計算錯誤犯了不少，正常發揮差不多120左右（吹一波）。說明我在數學方面還是有一定天賦的。

我老鼠上天平自稱自贊了一波，除了夸一夸自己，更重要的是我站在常人夠不到的高處，看得清現實。我數學學得好，更明白學不好的根源在哪。高中數學內容并不難，難在數學思維。上面提到，初中熟悉的數字變成了字母，意味著從具體的某一個特殊的結果上升到了抽象的概念，從特殊的現象上升到一般的普遍的現象，如果我們還將思維停留在低級的簡單的數字，理解抽象的概念就困難重重了，這就是剛進入高中階段學不好數學的根源所在。

所以要想學好高中數學，必須轉變數學的思維，即從認識個別上升到認識一般，在由一般到個別的辯證發展過程。這也是人類認識運動的一般規律。初中數學學習的簡單具體個例，是為高中學習數學規律打基礎的。比如初中學習的函數只有一次函數，反比例函數和二次函數，學習函數圖像，增減性，交點等非常簡單的函數性質。到了高中增加了指數函數，冪函數，對數函數，三角函數，研究所有初等函數的圖像，增減性，交點等基本性質，進一步上升為奇函數，偶函數，單調性等。正是初中有了一定的認識，才能對一般的函數有整體性的認識，但是反過來，如果僅僅停留在簡單的認識，不改變思維，就無法理解函數普遍存在的共同特征，不掌握普遍的性質，又怎么正確的認識具體的例子呢？

從初中到高中的思維轉變是有一個過程的，我們不可能剛學習完幾個簡單的數學個例，就能掌握全部的規律，肯定需要從這些各例中發現一些規律，提出假設，去驗證它，這是一個完整的思維過程，可惜的是，高中老師好多默認你都會了，所以這不是學生的問題，是老師的問題。

學好高中數學，首先從引導學生思維開始，把抽象的概念拆分成幾步易于理解的概念，比如“任意”這個概念，很多學生都理解不了，甚至到了高三大學還犯迷糊，“任意”就是“全部”的意思，所有的元素都滿足才可以，這個概念是一個靜態的表述，如果講清楚應該從動態入手，因為物質是絕對運動的，也是人能直觀感受得到的。什么是“任意”，選它滿足，選這個也滿足，選那個還滿足，不管選什么都滿足，也就是這個集合所有的元素都滿足，這么一講就全明白了。所以學生不理解，缺的就是這一個橋梁。有了這座橋，學生自然而然就能學會高中數學了，高中數學也就沒那么難了。

思維是伴隨人生全部過程的，思維的提升是一個人螺旋上升的過程，但是在學習過程中它表現為斷崖上升，缺少過渡，才給眾多學子造成困難。我寫下這篇小文章，希望幫助同學們和家長認識高中數學的根本矛盾，學好高中數學，應該從轉變思維入手。