兒童計算能力的發展

【來源：易教網 更新時間：2008-05-26】
幼兒在數概念發展的同時，計算能力也在逐步地發展著，而且與數概念的發展有著緊密的關系。幼兒的計算能力也是在各種活動中以及成人的教育影響逐步發展起來的。研究表明，學齡前兒童計算能力的發展具有一定的順序性和階段性。

一、加、減法計算能力的發展先于乘、除法計算能力的發展

一般地說，在非教學影響下，幼兒乘、除法計算能力是自發地發展起來的，其發展的起始較晚，發展的速度較慢。在4歲半左右一些幼兒能用連加的方法計算乘法問題，用連減的方法解決除法問題。如，提問：“給小朋友分巧克力，每個小朋友分2塊，3個小朋友一共需要幾塊巧克力？”五歲八個月的女孩邊伸手指邊說：“一個小朋友給2塊，2個小朋友給4塊，再來一個小朋友是6塊”。幼兒這種計算乘法的方法與小學數學教學中用乘法口訣計算乘法的實質是一致的，都要以加法計算為基矗同樣用減法計算除法問題也要以減法為基矗

二、幼兒加、減法計算的能力發展大體經歷三個階段

1．實物操作階段（3-4歲）

三歲以下的兒童，對加、減計算基本處于朦朧狀態。這時，幼兒在操作活動和數目之間還沒有建立起聯系，但大多數超過兩歲半而不滿三歲的幼兒，經過多次操作活動，開始形成牢固的個別聯系，如1個添上1個是2個，2個拿走1個剩1個。

三歲多的幼兒開始進入加、減法的實物操作階段。這時約有半數幼兒能夠用實物操作（包括數手指）進行5以內的加、減法計算，極少數幼兒還能進行10以內的加、減法計算，但是還不能用來解決他們不熟悉的或數目稍大的計算題。

2．半具體半抽象階段（4-6歲）

這一階段幼兒計算能力的發展有以下幾個特點：

（1）幼完全掌握了5以內加、減法的實物操作，大多數掌握了10以內的加、減法的實物操作。通過實物操作大多數幼兒初步理解加、減法的含義。

（2）能夠進行一些抽象數目的加、減計算，但一般還離不開具體的實物操作，出現大量扳手指的現象。

（3）口頭解答解答加、減法應用題的能力有較大發展。四、五歲的幼兒絕大多數能口頭解答5以內的加、減法應用題，一半左右能口頭解答10以內的加、減法應用題。這與幼兒掌握了用實物計算加、減法有密切的聯系。在成人教育的影響下，幼兒通過大量的用實物計算活動，一方面初步理解加、減法的含義，另一方面逐步學會用實物（特別是手指）計算的方法，從而就為口頭解答加、減法應用題創造了條件。

（4）在抽象數的計算中，一般都表現為加法的成績明顯優于減法的成績。這與幼兒的心理發展有關。加法與減法是一對有聯系的運算，具有可逆性，但在此階段（前運算階段），兒童還缺乏可逆性的運算能力。

3．抽象數的加、減法階段（6-7歲）

這個階段兒童開始進入抽象數的加、減法計算，這時兒童的加、減計算能力有較快的發展，主要有以下幾個特點：

（1）約大多數兒童掌握了5以內的加減法，多數能做10以內的加、減法，少數能做20以內的進位加法和退位減法，甚至能做100以內比較容易的加、減法。

（2）依靠實物計算有所減少。特別是5以內的加、減法，大多數兒童能夠不假思索地答出得數。10以內的加、減法，遇到一些數目比較大的計算，仍有約半數的兒童往往要扳手指計算。至于20以內的加、減法，還有少數兒童不會用手指計算。經過教師的教學，大都能掌握計算的方法。

（3）有些兒童能夠部分地或完全擺脫實物計算，進入抽象數的加、減計算，他們的推想方法是多種多樣的。在做加法時主要采用以下幾種方法：在第一個加數后面接著數；分組加，如6加9，想6加4等于10，10再加5等于15；利用熟悉的相同數加得的和來推算。如4加3，想4加4得8，再減少1個，得7。在做減法時主要采用的方法主要有：倒數數；利用加減關系；利用已熟悉的減法來推算。以上這些方法，在一定程度上具有邏輯運算的性質，只是在兒童的頭腦中還是直觀的、具體的，還沒有進行抽象概括，但無疑為以后進一步抽象概括打下了重要基矗