小提琴系統工程中的黃金分割律

【來源：易教網 更新時間：2008-05-22】
為了制造出音色極佳的小提琴，古往今來，不知道有多少小提琴制造家、音樂家、科學家獻出了畢生的精力而默默無聞地工作著。16世紀以來，意大利涌現出許多小提琴制作巨匠，如G· P·瑪基尼（Giovanni Paolo Maggini，1580－1632），N·阿瑪蒂（NiccoloAmati，1596－1684）， G·瓜奈利（GiusePPeGuarneri del Gesu， is87一計45）和A·斯特拉地瓦利（Antonio Stradivari， 1644－1737）。他們制作的琴，成為世界小提琴演奏家愛不釋手的名琴、收藏家高價收藏的珍品。斯特拉地瓦利小提琴為什么能發出如此優美動聽的聲音呢？現代科學技術逐漸揭示了其中一些制作上的秘密，但是，還有許多方面尚待人們去進一步研究和揭示。斯特拉地瓦利小提琴的優美音質是綜合了許多優秀的技術和工藝而形成的系統工程最佳組合效應;而不是什么簡單的或個別的條件所創造出來的奇跡。多年來，筆者測試和分析了若干國內外小提琴的結構比例，認為：小提琴結構中的黃金分割律是使小提琴音色優美動聽的一個重要因素。黃金分割律在小提琴結構中是至關重要的定律。

現以“355型”小提琴（即4／4小提琴）為例，找出其結構中的黃金分割關系（單位：毫米）。

1．琴體全長593，其黃金分割長度為共鳴箱的長度（355）：
593 X 0．618＝366．474
366．474－ 355= 11．474（差數）
2．共鳴箱長度（366．474），再經黃金分割，為琴頭（107）加琴頸（138）的長度（實際長度為245）：
366．474 X 0．618＝ 226．481（差18．519）。
3．把用黃金分割律求出琴頸加琴頭的長度（226．481）進行第三次黃金分割，為面板前端至G弦軸的長度：
226．481X 0．618＝139．965
4．指板長度271，對它進行第一次黃金分割，為尾枕至馬子中心的長度：
271X 0．618＝ 167．478
5．對求出的尾枕至馬子中心的長度（167．478）進行第二次黃金分割為琴頭的長度：
167．478 X 0．618， 103．501（差3．499）
6．對求出的琴頭的長度（103．501）進行第三次黃金分割，為G弦軸至A弦軸的距離：
103．501X 0．618＝ 63．964
7.小提琴實際有效弦長為327，對它進行黃金分割，為馬子中心至面板上端的長度：
327 X 0．618＝ 202．086（差l～3）
8．對求出的馬子中心至面板上端的長度（202.086）進行第二次黃金分割，為尾鈕至弦總上端的長度：
202.086 X 0．618＝ 124．889
9.對求出的尾鈕至弦總上端長度（124.889）進行第三次黃金分割，為弦枕到弦槽上邊的距離：
124．889 X 0．618＝77.181
10. 對所求出的弦枕到弦槽上邊的距離（77．181）進行第四次黃金分割，為指板末端至馬腳的距離：
77．181X 0．618＝ 47．698（差1~ 2）
11．對求出的指板末端至馬腳的距離（47．698）再進行第五次黃金分割，為側板上部的寬度：
47．698 X 0. 618= 29．477（差0．523）
12．對低音梁進行黃金分割，并使黃金分割點與重心點完全吻合，是發音優美的關鍵條件。低音梁長度280，黃金分割長度為：
280 X 0．618＝ 173．04
小提琴馬子左側腳長13，共黃金分割長度為：
13 X 0．618= 8．034
低音梁重心點、黃金分割點與左馬腳黃金分割點三點完全垂直重合時，小提琴音響效應處于最佳狀態。
13．小提琴音柱的安裝，一直是難于準確解決的問題，一般憑經驗可以找到大體上的位置，可是最佳位置在什么地方，這就難于準確說明了。求音柱的最佳位置的具體作法如下。連接兩個F孔的上下兩端，得AB和CD兩條直線。AB、CD是平行線。AB、CD兩線的垂直距離HD為75。
對HD（75）進行黃金分割，其分割長度HE為：
75 X 0．618＝46．35通過E作AB或CD的平行線（或PM的垂線）與F孔兩外側相交于F、G．求得FG的垂直距離為90。
對FG進行黃金分割，求得分割長度FO為：
90 X 0．618= 55．62
通過O作AB、CD的垂線（或PM的平行線），求得LN，則FG與LN的交點O就是音柱的最佳位置。

上述幾何圖例和數據，對一只特定的小提琴，是一系列非可變值；而對另只小提琴，則有可能成為變值，但對于其本身仍屬非可變值。

優美動聽的琴音，是綜合了各種條件而得來的，它必然是小提琴系統工程的精心杰作。黃金分割律是小提琴系統工程中的一個重要組成部分。應該承認，小提琴各個黃金分割律的調試是比較困難的，其中有的可以自行調試，有的則明知不準確也難于調試。從教學的角度言，黃金分割律數據當應力求精確，但在實際運用中計算到小數點后一位數也就堪稱精確了。對于系統工程組合效應較差的小提琴，在可能條件下調節其某些可調部分的黃金分割點，其音質可獲得一定程度的改善。


提琴，一種造型優美、聲音誘人的弦樂器。