解小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化策略

數(shù)學(xué)題目的解答過程，實際上是命題轉(zhuǎn)化的過程，每個命題都有不同的轉(zhuǎn)化方向。因此，研究數(shù)學(xué)解題的 轉(zhuǎn)化策略，就成為解題的關(guān)鍵。

所謂解題的轉(zhuǎn)化策略，就是在解題過程中，不斷轉(zhuǎn)化解題方向，從不同的角度、不同的側(cè)面去探討問題的 解法、尋找最佳的方法。轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解題的一個重要技巧，它把生疏的題目轉(zhuǎn)化成熟悉的題目；把繁難的題 目轉(zhuǎn)化成簡單的題目；把抽象的題目轉(zhuǎn)化為具體的題目；它能分散難點，化繁為簡，有迎刃而解的妙處。

本文略舉數(shù)例說明解題的轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的應(yīng)用。

1、轉(zhuǎn)化應(yīng)用題條件

有些應(yīng)用題直接根據(jù)條件反映的類型解有一定困難。如果轉(zhuǎn)化條件，將題目變成另一種類型的題目后，能 使解題的方法更簡明。

例1 某經(jīng)營公司有兩個倉庫儲存彩電，甲乙兩倉庫儲存之比為7∶3，如果從甲倉庫調(diào)出30臺到乙倉庫，那 么甲、乙兩倉庫之比為3∶2，問這兩個倉庫原來儲存電視機(jī)共多少臺？

分析 此題初看是比例應(yīng)用題，直接解有一定困難，但經(jīng)過條件的轉(zhuǎn)化，就成了常見的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

把兩個條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化。原來“甲乙兩倉庫儲存之比為7∶3”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲存電視機(jī)是總數(shù)的7／7＋3＝ 7／10”；

現(xiàn)在“甲乙兩倉庫的儲存量之比變?yōu)?∶2”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲存電視機(jī)是總數(shù)的3／3＋2＝3／5甲倉 庫儲存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化，是因為調(diào)出30臺到乙倉庫的緣故，這兩個分率差與30臺相對應(yīng)，因此 可求總數(shù)。

解 30÷（───－───）＝30÷──＝300（臺）

答：這兩個倉庫儲存電視機(jī)共300臺。

2、轉(zhuǎn)化應(yīng)用題敘述方法

有些應(yīng)用題，直接根據(jù)原敘述方式思考是難以解決的，如果轉(zhuǎn)化敘述方法，將題目變成另一種類型的題目 后，能使題目的解題難度降低。

例2 甲從東城走向西城，每時走5千米，乙從西城走向東城，每時走4千米，如果乙比甲早1時出發(fā)，那么 兩人恰好在兩城中間地方相遇，問東西兩城的距離是多少千米？

分析 這道題，乍看是“相遇問題”。

關(guān)鍵是求相遇時間，而路程和、速度和、相遇時間三個量中僅知一 個量，很難求得相遇時間，但轉(zhuǎn)成“追及問題”后，路程差、速度差、追及時間中，可先求得路程差和速度差 ，再求得追及時間，即為原敘述方式中的相遇時間，這樣便可求得兩城相距多少千米。

轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為：“甲乙兩人從東城走向西城，甲每時走5 千米，乙每時走4千米，如果乙先走1時，那 么甲恰好在兩城中間地方追上乙，問東西兩城相距多少千米？

解 （1）相遇時間 4×1÷（5÷4）＝4（時）

（2）兩城距離 5×4×2＝40（千米）

答：東西兩城相距為40千米。

3.轉(zhuǎn)化應(yīng)用題內(nèi)容

有些應(yīng)用題，直接根據(jù)內(nèi)容反映的類型解有一定困難，如果轉(zhuǎn)化內(nèi)容，將題目變成另一種類型題目后，能 使解題思路更清晰。

例3 一列快車由甲城開到乙城需要10時， 一列慢車從乙城開到甲城需要15時，兩車同時從兩城相對開出 ，相遇時快車比慢車多行120 千米，兩城相距多少千米？

分析 從這道題形式上看是“相遇問題”，要解決并不容易，如轉(zhuǎn)化成“追及問題”也不易解決，但轉(zhuǎn)化 成“工程問題”來解決就毫不費事了。

轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為：“甲、乙兩輛灑水車執(zhí)行甲城和乙城之間的馬路灑水任務(wù)，甲車獨灑需10時，乙車獨 灑需15時，兩車同時從甲，乙兩城開出，相遇時甲車比乙車多灑120千米，兩城相距多少千米？”

解 （1）相遇時各行多少時？

1÷（1／10＋1／15）＝6（時）

（2）甲車比乙車每時多行多少千米？

120÷6＝20（千米）

（3）兩城相距多少千米？

20÷（1／10－1／15）＝600（千米）

列綜合算式：

120÷〔1÷（1／10－1／15）〕÷（1／10－1／15）＝600 米（千米）

答：兩城相距600千米。