初中數學優秀教案

教學內容：

教科書第76頁，整式的加減單元復習。

教學目的和要求：

1．使學生對本章內容的認識更全面、更系統化。

2．進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。

3．通過復習，培養學生主動分析問題的習慣。

教學重點和難點：

重點：本章基礎知識的歸納；基礎知識的運用；整式的加減運算。

難點：本章基礎知識的歸納；基礎知識的運用；整式的加減運算。

教學方法：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、復習引入：

1．主要概念：

(1)關于單項式，你都知道什么?

(2)關于多項式，你又知道什么?

引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的`項、同類項、次數、升降冪排列等定義。

(3)什么叫整式?

在學生回答的基礎上，進行歸納，用投影演示：

整式

2．主要法則：

①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?

②在學生回答的基礎上，進行歸納總結：

整式的加減

二、講授新課：

1．例題：

例1：找出下列代數式中的單項式、多項式和整式。

，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105

解：單項式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多項式有 ；

整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。

此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。

例2：指出下列單項式的系數、次數：ab，―x2， xy5， 。

解：ab：系數是1，次數是2；―x2：系數是―1，次數是2；

xy5：系數是 ，次數是6；：系數是― ，次數是9。

此題在學生回答過程中，及時強調“系數”及“次數”定義中應注意的問題：系數應包括前面的“+”號或“―”號，次數是“指數之和”。

例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？

解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數項是―1。

例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+ )］―(x―1)；

(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+ ；(3)原式=― x2+ xy―4y2。

通過此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數字與多項式相乘時分配律的使用問題。

例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。

解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是 。

例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=― ，y= 時，這個多項式的值。

解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。

3．課堂練習：

課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7

四、課堂作業：

課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9

板書設計：

教學后記：

①本節是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節課所留復習作業的基礎上，一上課，就進行課堂提問，“關于單項式，你都知道什么”，“關于多項式，你又知道什么”。通過學生的回答，既可檢查學生作業完成的情況，又充分地調動學生積極性，使學生主動參與到課堂中來。

而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學生的思維發散，把他們所知道的有關內容都說出來。通過對一個問題的多個側面地回答，可進一步加深學生對基礎知識的理解與重視，又可培養他們主動分析問題的習慣。

②對于應該強調的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過具體的題目，強調有關的問題，將給學生留下更深的印象，學習效果會更好。