高中數(shù)學(xué)新題目有哪些

第一個(gè)新趨勢(shì)：應(yīng)用題開(kāi)始玩穿越了！

你見(jiàn)過(guò)考唐朝糧倉(cāng)儲(chǔ)量的數(shù)學(xué)題嗎？今年就出現(xiàn)了這種結(jié)合歷史數(shù)據(jù)的應(yīng)用題。"《新唐書(shū)》記載某糧倉(cāng)可儲(chǔ)存粟米1200石，若改用現(xiàn)代圓柱形糧倉(cāng)儲(chǔ)存相同體積..." 這時(shí)候你可能會(huì)撓頭：這題考的是數(shù)學(xué)還是歷史？

（圖片來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，侵刪）

別急，這類(lèi)題目其實(shí)在考你兩個(gè)能力：

1、把古文描述的數(shù)學(xué)信息翻譯成現(xiàn)代單位

2、套用圓柱體積公式計(jì)算

說(shuō)白了就是披著歷史外衣的常規(guī)計(jì)算題，重點(diǎn)是要抓住關(guān)鍵數(shù)據(jù)別被繞進(jìn)去，這時(shí)候準(zhǔn)備個(gè)草稿紙把古文翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)，問(wèn)題就解決一大半了。

第二個(gè)新玩法：情境題里藏陷阱

最近模考卷上總能看到共享單車(chē)調(diào)度、外賣(mài)配送路線之類(lèi)的題目，舉個(gè)真實(shí)例子："某共享單車(chē)平臺(tái)早高峰需要調(diào)度車(chē)輛，已知A小區(qū)每小時(shí)流失車(chē)輛20輛，B小區(qū)..." 看起來(lái)挺生活化的對(duì)吧？但這里有三個(gè)坑等著你：

① 時(shí)間單位轉(zhuǎn)換（小時(shí)和分鐘混用）

② 剩余車(chē)輛計(jì)算要考慮雙向流動(dòng)

③ 最優(yōu)解需要建立不等式組

很多同學(xué)栽在第一步的單位轉(zhuǎn)換上，結(jié)果后面全錯(cuò)。記住口訣：題目越長(zhǎng)越要慢，關(guān)鍵數(shù)據(jù)劃?rùn)M線，把每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的量綱標(biāo)清楚，就像給數(shù)學(xué)元素貼標(biāo)簽一樣。

第三個(gè)新鮮貨：跨學(xué)科大亂燉

上個(gè)月重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考出了道題："根據(jù)手機(jī)鋰電池充電曲線圖，建立充電時(shí)間與電量的函數(shù)關(guān)系..." 這題把物理中的電池特性曲線和數(shù)學(xué)函數(shù)結(jié)合了，這時(shí)候你可能會(huì)問(wèn)："老師沒(méi)教過(guò)電池知識(shí)怎么辦？"

別怕！所有跨學(xué)科題都會(huì)給足解題信息，重點(diǎn)考察的是：

1、從陌生圖表中提取有效數(shù)據(jù)

2、把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

3、排除干擾信息的能力

比如這道題雖然講鋰電池，但解題只需要看懂橫縱坐標(biāo)軸代表的量，其他專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)都是紙老虎。

第四個(gè)新物種：開(kāi)放型問(wèn)題

這個(gè)最讓同學(xué)們頭疼。"請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量教學(xué)樓高度的方案，至少使用三種不同方法"，注意這里的關(guān)鍵詞是"設(shè)計(jì)"和"三種方法"，完全打破傳統(tǒng)解題模式。

應(yīng)對(duì)策略分三步走：

1、回憶所有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)（三角函數(shù)、相似三角形、影子測(cè)量等）

2、給每個(gè)方法寫(xiě)簡(jiǎn)明步驟（比如方法一：正午測(cè)影長(zhǎng)算比例）

3、評(píng)估不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)

這種題不追求標(biāo)準(zhǔn)答案，而是看思維過(guò)程，就像搭樂(lè)高積木，把學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)自由組合就行。

第五個(gè)新面孔：動(dòng)態(tài)幾何題

現(xiàn)在試卷上經(jīng)常出現(xiàn)會(huì)"動(dòng)"的圖形題。"正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P從A出發(fā)沿邊移動(dòng)..." 這類(lèi)題的本質(zhì)是：

- 把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題

- 用代數(shù)方法解決動(dòng)態(tài)變化

解題妙招：畫(huà)關(guān)鍵幀圖，就像做動(dòng)畫(huà)一樣，把點(diǎn)P移動(dòng)到每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)的狀態(tài)都畫(huà)出來(lái)，找出變化規(guī)律，再配合建立坐標(biāo)系，瞬間就能把動(dòng)態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)坐標(biāo)計(jì)算。

說(shuō)到這兒，可能有人要問(wèn)："這么多新題型，該怎么系統(tǒng)準(zhǔn)備啊？" 問(wèn)得好！根據(jù)今年高考命題研討會(huì)的數(shù)據(jù)，新題型占比其實(shí)不超過(guò)30%，剩下的都是常規(guī)題變形，我的建議是：

1、先吃透課本例題（新題都從基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)變形）

2、每周精做2道創(chuàng)新題（重點(diǎn)分析解題思路）

3、建立錯(cuò)題本時(shí)標(biāo)注思維斷點(diǎn)（"卡在單位轉(zhuǎn)換步驟"）

4、多看生活場(chǎng)景中的數(shù)學(xué)應(yīng)用（比如超市促銷(xiāo)背后的概率問(wèn)題）

最近帶的一個(gè)學(xué)生很有意思，他把所有新題型按"服裝類(lèi)型"分類(lèi)：有的題是"穿西裝的函數(shù)"，有的是"戴草帽的幾何"，這樣分類(lèi)記憶效果出奇地好，這方法雖然看著傻，但確實(shí)管用——把陌生題目熟悉化，就是應(yīng)對(duì)新題的王道。

說(shuō)點(diǎn)個(gè)人看法：現(xiàn)在的新題型其實(shí)在悄悄培養(yǎng)未來(lái)需要的能力，就像那個(gè)開(kāi)放型測(cè)量題，本質(zhì)上在訓(xùn)練工程設(shè)計(jì)思維；

動(dòng)態(tài)幾何題培養(yǎng)的是運(yùn)動(dòng)預(yù)判能力，與其說(shuō)是在考數(shù)學(xué)，不如說(shuō)在考如何用數(shù)學(xué)眼光看世界，下次遇到新題別急著慌，試著用偵探破案的心態(tài)去解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題目設(shè)計(jì)者埋線索的小心機(jī)，解題反而變成有意思的闖關(guān)游戲了。