高中數學講的是哪些東西，高中數學課程究竟包含了哪些內容？

1. 預備知識

集合：包括集合的概念與表示、基本關系和運算。

常用邏輯用語：涉及必要條件、充分條件、充要條件等邏輯概念。

相等關系與不等關系：研究等式與不等式的性質、基本不等式。

從函數觀點看一元二次方程和一元二次不等式：通過函數視角理解一元二次方程和不等式。

2. 函數

函數概念與性質：介紹函數的定義域、值域和單調性等基本性質。

冪函數、指數函數、對數函數：研究這些基本初等函數的性質和應用。

三角函數：包括角與弧度、三角函數的概念和性質、同角三角函數的基本關系式、三角恒等變換及應用。

3. 幾何與代數

平面向量及其應用：涵蓋向量的概念、運算和基本定理及坐標表示。

復數：介紹復數的概念與運算。

立體幾何初步：研究基本立體圖形和它們的位置關系。

4. 概率與統計

概率：隨機事件與概率、隨機事件的獨立性。

統計：獲取數據的基本途徑及相關概念、抽樣、統計圖表、用樣本估計總體。

5. 數學建模活動與數學探究活動

數學建模活動：通過實際問題建立數學模型，解決具體問題。

數學探究活動：圍繞某個具體的數學問題，開展自主探究、合作研究并最終解決問題的過程。

選擇性必修課程共6學分，分為四個主題，供學生根據自身需求選擇。

1. 函數

數列：包括數列概念、等差數列、等比數列。

一元函數導數及其應用：研究導數的概念及其在函數中的應用。

2. 幾何與代數

空間向量與立體幾何：涵蓋空間直角坐標系、空間向量及其運算、向量基本定理及坐標表示、空間向量的應用。

平面解析幾何：研究直線與方程、圓與方程、圓錐曲線與方程等。

3. 概率與統計

計數原理：兩個基本計數原理、排列與組合、二項式定理。

概率：隨機事件的條件概率、離散型隨機變量及其分布列、正態分布。

統計：成對數據的統計相關性、一元線性回歸模型、2×2列聯表。

4. 數學建模活動與數學探究活動

數學建模活動：繼續通過課題研究形式開展，可以是新的課題或之前課題的延續。

數學探究活動：圍繞某個具體的數學問題，開展自主探究、合作研究并最終解決問題的過程。

選修課程共6學分，分為五個類別，供不同發展方向的學生選擇。

A類課程（數理類）

微積分：高等數學中的微積分基礎。

空間向量與代數：進一步研究空間向量和代數的關系。

概率與統計：更深入的概率與統計知識。

B類課程（經濟、社會類及部分理工類）

微積分：同上。

空間向量與代數：同上。

應用統計：統計在實際中的應用。

模型：數學建模的實際應用。

C類課程（人文類）

邏輯推理初步：邏輯推理的基礎。

數學模型：通過數學模型解決問題的方法。

社會調查與數據分析：如何進行社會調查和數據分析。

D類課程（體育、藝術類）

美與數學：探討數學在美學中的應用。

音樂中的數學：音樂理論中的數學元素。

美術中的數學：美術作品中的數學原理。

體育運動中的數學：體育運動中的數學應用。

E類課程（拓展類）

拓展視野：擴展學生的數學視野。

日常生活：數學在日常生活中的應用。

地方特色的數學課程：結合地方特色的數學內容。

大學數學先修課程：包括微積分、解析幾何與線性代數、概率論與數理統計。

高中數學課程內容豐富多樣，不僅涵蓋了基本的數學知識和技能，還注重培養學生的邏輯思維能力、解決問題的能力和數學應用意識，通過必修課程、選擇性必修課程和選修課程的設置，學生可以根據自身的興趣和發展需求選擇合適的課程，為未來的學習和職業發展打下堅實的基礎。