小學(xué)數(shù)學(xué)集合題：從整理書包開始，輕松搞懂分類思維

【來源：易教網(wǎng) 更新時間：2025-10-20】

孩子一看到“集合”兩個字就皺眉？別急，這題真沒那么玄乎。它不是要你背符號，是要你學(xué)會分類。你家孩子每天整理書包——語文書放左邊，數(shù)學(xué)本放右邊，橡皮和鉛筆單獨一個格子——這不就是集合？

集合就是“按規(guī)則分組”。規(guī)則定了，東西歸誰，一清二楚。

一、集合不是抽象概念，是生活常識

三年二班戴眼鏡的同學(xué)是一個集合。張小明戴眼鏡，算；李小華沒戴，不算；王小紅今天忘戴了，也不算。關(guān)鍵是看是否符合定義，不是看人緣，也不是看心情。

超市貨架：牛奶區(qū)、零食區(qū)、日用品區(qū)，每個區(qū)域就是一個集合。手機App圖標分組：社交、工具、游戲，每組也是集合。

孩子能分清“哪些是你的玩具，哪些是弟弟的”，就能理解集合。別一上來就教∈、∪、∩，先讓孩子動手分。

二、維恩圖是解題鑰匙，不是裝飾畫

兩集合題，畫兩個圈，重疊部分就是“都有”。

例題：全班35人，20人參加舞蹈隊，15人參加合唱隊，8人兩個都參加。問：只參加一個隊的有幾人？

第一步：畫圖。

左邊圓圈：舞蹈隊，標20

右邊圓圈：合唱隊，標15

中間重疊：8人

第二步：算非重疊部分。

只參加舞蹈隊：20 - 8 = 12人

只參加合唱隊：15 - 8 = 7人

第三步：加總。

只參加一個隊：12 + 7 = 19人

別急著用公式20 + 15 - 8 × 2。先畫圖，圖對了，答案自然出來。

畫圖時別亂畫大小。圓圈大小不影響結(jié)果，但畫得太偏，容易看錯重疊區(qū)。建議用尺子，畫得對稱，孩子看得清。

三、三大高頻錯誤，避開就贏一半

1. “不小于5”當成“大于5”

不小于5，就是≥5，包含5。孩子常漏掉5。訓(xùn)練方法：寫數(shù)軸，從5開始往右涂色，5也要涂。

2. 重復(fù)計算交集

題目問“參加舞蹈或合唱的總?cè)藬?shù)”，有人直接20 + 15 = 35，忘了8人被算了兩次。正確是20 + 15 - 8 = 27人。

記住：加總時，交集只算一次。

3. 忽略空集

“沒有既喜歡蘋果又喜歡香蕉的同學(xué)”，不代表沒有同學(xué)。可能有人只喜歡蘋果，有人只喜歡香蕉，也有人誰都不喜歡。后者就是“既不是A也不是B”的集合，可能是空集，也可能不是。別想當然。

四、實戰(zhàn)題，練就一眼看穿的能力

題： 有40個孩子，25人會游泳，18人會騎車，10人兩項都不會。問：兩項都會的有幾人？

解法：

總?cè)藬?shù) = 會游泳 + 會騎車 - 兩項都會 + 兩項都不會

40 = 25 + 18 - x + 10

40 = 53 - x

x = 13

兩項都會的有13人。

別死記公式。用圖：

畫兩個圈，重疊部分是x

游泳只有一部分：25 - x

騎車只有一部分：18 - x

兩項都不會：10

加起來等于40：(25 - x) + (18 - x) + x + 10 = 40

化簡：53 - x = 40 → x = 13

圖和式子，選一個順手的，能算對就行。

五、日常訓(xùn)練，比刷題更有效

1. 整理書桌時分類

把文具分成“今天要用”“備用”“壞的”三堆。每堆就是一個集合。問：“哪些是今天要用但不是鉛筆的？”孩子自己數(shù)。

2. 逛超市看標簽

“有機食品區(qū)”“無糖飲料”“兒童專用”——這些是集合的標簽。問孩子：“酸奶在哪個區(qū)？如果它寫‘無糖’，它在幾個區(qū)？”

3. 公交線路圖找交集

1路車和5路車都停靠“人民廣場”，這是交集。問：“哪些站是兩路車都到的？”孩子自己畫線。

4. 用貼紙玩“集合拼圖”

準備紅、藍、黃三色貼紙，貼在紙上。

- 紅色：動物

- 藍色：會飛

- 黃色：有四條腿

問：“哪些是會飛的動物？”——找紅藍重疊。

“哪些是四條腿但不會飛？”——找黃不與藍重疊的部分。

六、別被符號嚇住，先理解再記

∈ 是“屬于”，∪ 是“合并”，∩ 是“共有”，這些符號是語言，不是魔法咒語。

孩子先能說：“小明既在舞蹈隊也在合唱隊”——再教他寫：小明 ∈ 舞蹈隊 ∩ 合唱隊。

符號是工具，不是目的。

七、口訣不是背的，是用出來的

別讓孩子背：“交集是握手，并集是擁抱。”

不如讓他做：

- 兩個人握手，代表“都有”——∩

- 兩個人張開雙臂抱一起，代表“全都要”——∪

- 一個人站在圈外，代表“不屬于”——

動手做一次，比背十遍都牢。

一句話

集合題不是考算術(shù)，是考邏輯。

孩子能分清“我的作業(yè)本”和“媽媽的筆記本”，就能解集合題。

別急著教符號，先讓他動手分。

分得清，看得明，題自然會解。

數(shù)學(xué)不是猜謎，是整理。

整理好了，答案就在眼前。