高中數(shù)學(xué)教學(xué)課題有哪些？

嗨，各位新手小白們！今天咱們來(lái)聊聊高中數(shù)學(xué)教學(xué)那些事兒，你是不是一提到高中數(shù)學(xué)就頭大，覺(jué)得那一堆公式、定理像天書(shū)一樣難懂？別慌，聽(tīng)我慢慢給你道來(lái)。

先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題哈，你覺(jué)得高中數(shù)學(xué)難在哪兒？是題目太難不會(huì)做，還是知識(shí)點(diǎn)太多記不住？其實(shí)啊，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課題可不少，每一個(gè)都關(guān)乎著咱能不能把這門(mén)課學(xué)好。

一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分

這部分可是高中數(shù)學(xué)的重頭戲，函數(shù)就像是一臺(tái)神奇的機(jī)器，你給它一個(gè)數(shù)，它就能按照一定的規(guī)則吐出另一個(gè)數(shù)，比如說(shuō)一次函數(shù) y = kx + b（k≠0），當(dāng) k 大于 0 時(shí)，函數(shù)圖像就是一條從左到右上升的直線(xiàn)；

當(dāng) k 小于 0 時(shí)，就是一條下降的直線(xiàn)，這就好比爬山和下山，k 就是決定山勢(shì)陡峭程度的因素。

導(dǎo)數(shù)呢，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是研究函數(shù)變化快慢的工具，想象一下，一輛汽車(chē)在公路上行駛，速度就是路程關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，如果汽車(chē)勻速行駛，那速度就是恒定的；要是一會(huì)兒快一會(huì)兒慢，那速度就在不斷變化，通過(guò)導(dǎo)數(shù)，我們能知道函數(shù)在某一點(diǎn)的變化趨勢(shì)，是增加得越來(lái)越快，還是越來(lái)越慢，甚至是開(kāi)始減少。

在實(shí)際教學(xué)中，老師可能會(huì)遇到學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解模糊的問(wèn)題，分不清函數(shù)的定義域和值域，這時(shí)候就需要多舉一些生活中的例子，像商場(chǎng)里商品的價(jià)格和銷(xiāo)量的關(guān)系，價(jià)格不能隨便取，要根據(jù)市場(chǎng)情況有個(gè)范圍，這就是定義域；

而對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)量就是值域，對(duì)于導(dǎo)數(shù)，很多學(xué)生不知道怎么求導(dǎo)數(shù)，也不明白導(dǎo)數(shù)的幾何意義，老師可以通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生直觀(guān)地看到函數(shù)在某點(diǎn)的切線(xiàn)斜率就是導(dǎo)數(shù)，這樣理解起來(lái)就容易多了。

二、三角函數(shù)

三角函數(shù)也是讓不少同學(xué)頭疼的一塊，正弦、余弦、正切這些函數(shù)，名字聽(tīng)起來(lái)就有點(diǎn)暈乎，其實(shí)它們和直角三角形有著緊密的聯(lián)系，就拿正弦函數(shù)來(lái)說(shuō)，在一個(gè)直角三角形中，對(duì)著某個(gè)銳角的直角邊與斜邊的比值就是這個(gè)角的正弦值。

在生活中，三角函數(shù)的應(yīng)用可廣泛了，比如建筑工人在搭建腳手架時(shí)，要計(jì)算角度和長(zhǎng)度，就會(huì)用到三角函數(shù)，還有航海導(dǎo)航，通過(guò)測(cè)量角度來(lái)確定船只的位置和航向，也離不開(kāi)三角函數(shù)。

教學(xué)的時(shí)候，難點(diǎn)就在于那些三角函數(shù)的公式太多了，什么兩角和與差公式、二倍角公式等等，學(xué)生們往往記了這個(gè)忘那個(gè)，老師可以編一些口訣幫助記憶，像“正加正，正在前；正減負(fù)，正在前”，這樣就能把兩角和的正弦公式記住啦，而且要多讓學(xué)生做一些實(shí)際的應(yīng)用題，讓他們體會(huì)到三角函數(shù)的用處，這樣學(xué)起來(lái)就更有興趣了。

三、數(shù)列

數(shù)列就像一排排整齊的士兵，每個(gè)士兵都有自己的位置和編號(hào)，等差數(shù)列就是相鄰兩個(gè)士兵之間間隔相同的距離站隊(duì)，1,3,5,7,9……每相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是 2，等比數(shù)列呢，就是相鄰兩個(gè)士兵的身高（數(shù)值）比例是一樣的，2,4,8,16,32……后一個(gè)數(shù)總是前一個(gè)數(shù)的 2 倍。

在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，求通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和是兩大關(guān)鍵任務(wù)，有些數(shù)列的通項(xiàng)公式不是一眼就能看出來(lái)的，需要通過(guò)一些方法去推導(dǎo)，比如說(shuō)已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，怎么找出它的規(guī)律呢？這就需要觀(guān)察、分析，有時(shí)候還要嘗試不同的方法去驗(yàn)證。

我個(gè)人覺(jué)得數(shù)列這部分挺有意思的，就像解謎一樣，但很多同學(xué)覺(jué)得難，可能是沒(méi)找到好的學(xué)習(xí)方法，老師可以引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)列入手，先找規(guī)律，再總結(jié)方法，逐步提高難度。

四、立體幾何

立體幾何把我們帶進(jìn)了三維空間，不像平面幾何只是在一個(gè)平面上玩，立體幾何要考慮各種形狀的物體在空間中的位置關(guān)系，比如一個(gè)長(zhǎng)方體，有 12 條棱、6 個(gè)面、8 個(gè)頂點(diǎn)，這些元素之間的關(guān)系很復(fù)雜。

證明線(xiàn)面平行、垂直，面面平行、垂直這些是立體幾何的重點(diǎn)內(nèi)容，很多同學(xué)看到圖形就懵了，不知道該從哪兒下手，其實(shí)只要掌握了一些基本的定理和判定方法，再加上空間想象能力的培養(yǎng)，就沒(méi)那么難了。

老師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作一些立體模型，像用卡紙做正方體、三棱柱之類(lèi)的，通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生能更直觀(guān)地感受空間中的位置關(guān)系，理解那些抽象的概念，在做證明題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生一步一步分析條件，根據(jù)定理去推理，把思路理清楚。

五、概率與統(tǒng)計(jì)

這部分和我們的生活聯(lián)系特別緊密，比如說(shuō)拋硬幣，正面朝上和反面朝上的概率各是多少？那就是 0.5，概率就是描述事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)數(shù)值。

統(tǒng)計(jì)呢，是通過(guò)收集、整理、分析數(shù)據(jù)來(lái)了解事物的特征，像學(xué)校里統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試成績(jī)分布情況，看看平均分是多少，優(yōu)秀率、及格率又是多少。

在教學(xué)中，學(xué)生可能對(duì)一些復(fù)雜的概率問(wèn)題理解困難，比如獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，那就可以用抽獎(jiǎng)的例子來(lái)解釋?zhuān)�每次抽�?jiǎng)都是獨(dú)立的，抽中的概率不變，抽多次就是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)部分，數(shù)據(jù)處理的過(guò)程比較繁瑣，老師要教學(xué)生怎么準(zhǔn)確地收集數(shù)據(jù)，用圖表展示數(shù)據(jù)，這樣才能更好地分析問(wèn)題。

呢，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課題雖然不少，但只要咱們找到適合的方法，一個(gè)一個(gè)地去攻克，肯定能學(xué)好這門(mén)課，不要害怕數(shù)學(xué)，它其實(shí)就像游戲一樣，只要你掌握了規(guī)則，就能玩得轉(zhuǎn)，希望大家都能在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣，取得好成績(jī)哦！