中考數(shù)學(xué)各個(gè)題型解題技巧匯總，建議收藏！

【來源：易教網(wǎng) 更新時(shí)間：2025-06-08】

選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。

ǚ椒ǘ：賦予特殊值法

即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。

ǚ椒ㄈ：通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果

這類方法在近年來的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、歸納等過程使問題得解。

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有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由從題目的條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再與選擇項(xiàng)對照來確定選擇項(xiàng)。我們在做解答題時(shí)大部分都是采用這種方法。

例如：商場促銷活動中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是（ ）

A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元

ǚ椒ㄎ澹菏形結(jié)合法

解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題，常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時(shí)還要綜合運(yùn)用其他方法。

ǚ椒六：代入法

將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判斷。

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觀察題干及選擇支特點(diǎn)，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。

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列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。

例如：把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有（ ）

A.5種 B.6種 C.8種 D.10種

分析：如果設(shè)面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對，故選B。

ǚ椒ň牛捍定系數(shù)法

要求某個(gè)函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程（組），通過解方程（組），求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。

ǚ椒ㄊ：不完全歸納法

當(dāng)某個(gè)數(shù)學(xué)問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時(shí)，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進(jìn)行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決。

初中填空題主要題型一是定量型填空題，主要考查計(jì)算能力的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度；

二是定性型填空題，考查考生對重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和熟練程度。

先閱讀一段短文，在理解的基礎(chǔ)上，要求解答有關(guān)的問題，是近年悄然興起的閱讀理解類填空題。

它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識的能力，同時(shí)提醒考生平時(shí)要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。

這種新題型的出現(xiàn)，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個(gè)小石子。

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ǚ椒ǘ：特例法

ǚ椒ㄈ：數(shù)形結(jié)合法

ǚ椒ㄋ模翰孿敕

ǚ椒ㄎ澹赫體法

ǚ椒六：構(gòu)造法

ǚ椒ㄆ擼和冀夥

ǚ椒ò耍旱燃圩化法

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壓軸題解題技巧 ê數(shù)型綜合題

先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求（已知）函數(shù)的解析式（即在求解前已知函數(shù)的類型），然后進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。

初中已知函數(shù)有：

①一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線；

②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線；

③二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。

幾何型綜合題

先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動點(diǎn)（或動線段）運(yùn)動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式（即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么）和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究，一般有：

在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時(shí)求自變量的值等。

求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。

一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和復(fù)合法（列出含有x和y和第三個(gè)變量的方程，然后求出第三個(gè)變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個(gè)變量，得到y(tǒng)＝f（x）的形式），當(dāng)然還有參數(shù)法，這個(gè)已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。

找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據(jù)解析式求解。

探索的問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。

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分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常以最后壓軸題的方式出現(xiàn)，以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的：

1. 熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

2. 討論點(diǎn)的位置一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3. 圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論。

4. 代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時(shí)，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號的取舍。

5. 考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

6. 函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

7. 由動點(diǎn)問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動方式改變后（比如從一條線段移動到另一條線段）時(shí)，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的。

最常見的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。

在解數(shù)學(xué)綜合題時(shí)我們要做到：

數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。

四個(gè)秘訣

切入點(diǎn)一：做不出、找相似，有相似、用相似

壓軸題牽涉到的知識點(diǎn)較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。

切入點(diǎn)二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中，有時(shí)添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。

切入點(diǎn)三：緊扣不變量

在圖形運(yùn)動變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。

切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息

圖形在運(yùn)動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問題。

其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。

答題技巧

定位準(zhǔn)確防止“撿芝麻丟西瓜”

在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止。

回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。

解數(shù)學(xué)壓軸題，做一問是一問

第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。

過程會多少寫多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理。

盡量多用幾何知識，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。