動量與動能的快捷規律

1人船模型 m1s1=m2s2, s1=(m2/m1+m)2。s相. s2 =(m1/m1+m2) s相.

2兩個小球發生正碰后速度簡便求法：將整個碰撞過程分為兩個過程，第一過程，從開始碰撞到兩球等速(此時形變量最大，兩球質心最近);第二個過程，從兩球等速到碰撞結束。

每兩個球在前后兩個過程中受到的沖量相等，在前后兩個過程總的動量改變量也相等，先用動量守恒定律求出等速時的共同速度，得出每個小球在整個過程中的改變量，是第一個過程中改變量的兩倍。最后求出每個小球碰撞后的速度。

3.彈簧連接體問題：兩個物體與彈簧組成的孤立系統在相互作用過程中，動量守恒，彈性勢能與動能相互轉化、彈簧伸長或壓縮到最大程度時系統內各物體速度相同，彈性勢能最大。當彈簧為自然長度時，系統內將出現某個物體速度最大。

4.一個運動的物體m1，以v1的速度與一個靜止的物體m2發生彈性碰撞，碰后有v1=(m1-m2)/(m1+m2).v1 v2=2m1/(m1+m2).v1當時兩個物體交換速度。

5.兩物體m1，m2碰后，總動量必須和碰前大小、方向都相同，總動能小于或等于碰前總動能，碰后在沒有其他物體的情況下，保證不再發生碰撞。

6.質量為的物體的動量和動能之間存在以下關系p=(2mEk)1/2或者=p2/2m

7.相互作用的一對靜摩擦力，若其中一個力做正功則另一個力做負功，且總代數和為零，;若相互作用力是一對滑動摩擦力，也可以對其中一個物體做正功，但總功代數和一定小于零，且w總=-Ffs相對

8.物體沿斜面從一處運動到另一處與在對應長度的水平面上運動時克服摩擦力做的功相等。

9.在一個孤立的能量轉化系統中，一種形式的能量轉化成一種形式的能量時，他們的改變量之間存在著數量相當的關系，(能量轉化和守恒)

10.做功可以改變物體的能量，如直接由功的定義求某個功不方便，則可以根據由它引起的涂炭能量的改變量求出這個功，即功能關系。

11.重力作功引起物體重力勢能的變化合外力做功引起物體動能的變化;非重力(彈簧的彈力除外)，做功引起物體機械能的變化。

12.物體沿某個固定斜面運動，摩擦力做的功與重力做的功之比是個定值，即Wf/WG=C。利用這個比值關系，可以簡化問題的運算過程。

13.設某種密度為 的液體(或氣體)以速率v在橫截面面積為的管道中流動，著種液體在管道各處具有相同的受力情況或運動情況，那么，取在極短的一小段時間t內，流過某一橫截面的流量為：長v⊿t，底面積為s的管道的體積，對應的質量⊿m=v⊿t s.這極短的一段管道，對應的液體(氣體)可選作我們的研究對象，通過對它個性的研究，而掌握整個連續體共性，從而達到連續體的問題轉化為單一對象問題。

14.當繩子繃緊時的瞬間，沿繩子繃緊的方向速度發生突變，沿繩子方向的速度突然消失，即繩子繃緊的瞬間有機械能損失。

15.機械功率：作用在物體上的力與物體沿力的方向上的速度的乘積就是力對物體的功率稱為P=FV，即在解題中應用P=FV規律，可以較靈活地分析物體的受力情況。

16.兩個相互接觸的物體，在水平方向上如果沒有其他力作用時，只有兩物體間的相互作用力的水平分力作用，則物體的水平動量的變化完全由物體間的相互作用力的水平分量決定，當兩物體分離時，物體的水平動量就達到了最大值或最小值，因而可以應用動量最大值來確定分離點。

17.動量定理推論：物體在兩次不同運動中所受合外力的沖量之差等于其兩次動量變化之差，即I2-I1=⊿P2-⊿P1 動量定理推論：在兩次、不同的運動中合外力對物體所做的總功之差等于這兩次物體動能的變化之差，即W2-W1=⊿EK2-⊿EK1

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