高三數(shù)學備考指南

篇1：高三數(shù)學備考指南

高三數(shù)學一輪復習指導

新的學期早已經(jīng)開始，高三學生已全部進入第一輪復習階段，怎么能通過一輪復習提高數(shù)學成績呢?下面小編為大家詳細介紹下。

高三數(shù)學怎么提高成績

在一輪復習中，數(shù)學科目當年的《考試說明》和《教學大綱》是非常重要的。這些材料你可以通過網(wǎng)絡或者通過老師來獲取。找到之后要好好研究，不能大致瀏覽，要了解每一部分要求學習到怎樣的程度。雖然這些工作老師也會進行，但是由于你比較了解自己的優(yōu)勢和不足，所以研究起來更加有針對性。對于這兩部分材料的研究，最終目的是時即使丟開課本，頭腦中也能有考試所要求的數(shù)學知識體系。

數(shù)學知識之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，僅僅想憑著對章節(jié)的理解就能得到高分的時代已經(jīng)遠去了。第一輪復習時要嘗試把相關(guān)的知識進行總結(jié)，方便自己聯(lián)系思考，既能明白知識之間的區(qū)別，又能為后面的專題復習做好準備。

數(shù)學的基礎知識理解與掌握，基本的數(shù)學解題思路分析與數(shù)學方法的運用，是第一輪復習的重中之重。對知識點進行梳理，形成完整的知識體系，確保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎實實，對每個知識點都要理解透徹，明確它們要求以及與其他知識之間的聯(lián)系。復習課的容量大、內(nèi)容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑，要做到“兩先兩后”，即先預習后聽課，先復習后作業(yè)。以提高聽課的主動性，減少聽課的盲目性。而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復習效率。預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。

學好數(shù)學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學不一定好，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的定式訓練是必要的。

數(shù)學第一輪復習的學法

1.加強復習的計劃性

篇2：高三數(shù)學備考指南

　　不管你期待與否，高三的學習生活不知不覺已經(jīng)開始了，但每個人的心情可能不大一樣，你的心情可能激動，可能恐懼，也可能無所謂，激動的可能是基礎比較好，急于在高三一展身手;恐懼的是沒有足夠的信心去迎接高三，心理層面和技術(shù)層面都不是很成熟，其中包括好多學霸也是一樣，怕在高三掉隊，這兩種都心情都是好的，因為認識到了高三不同，高三的重要性;“無所謂”的可要注意了，你可能真的因為一個“無所謂”把高三過得過于“無所謂”而有一個“無所謂”的結(jié)果。

　　新的高三，新的開始，意味著我們大家又在一個新的起跑線了，不管我們高一高二的成績?nèi)绾危�我們都開始了一個新的戰(zhàn)斗。同樣的起點，同樣的征程，只要堅持住，你就贏了，所謂贏在起點，笑到終點。下面北京中小學一對一高中數(shù)學資深教師劉亮傳授備考策略：

　　一、審視每一天，收獲每一天

　　高三時間緊、任務重，我們要珍惜每一天的學習時間，認真制定一個作息時間表，并且嚴格去執(zhí)行，學習時間的保障，是我們高三致勝的基礎，而學習效率是我們成功的關(guān)鍵，沒基礎而光有大招是不可能成就高三的，任何想秒殺高三的學生事實證明都被高考秒殺了。所以進入高三第一件事，就是保障每一天的學習時間，之后我們再來談談收獲，因?qū)W習內(nèi)容和掌握程度不一樣，沒法去硬性的衡量學多少是有收獲，但我們應該去反思，每天晚上上床睡覺入睡前思考一下：

　　1.我今天忙了一天都干了些啥;

　　2.今天我學的東西高考考多少，和以前學的哪些知識可以聯(lián)系起來，這個知識模塊是否在腦子里建立起了知識體系結(jié)構(gòu);

　　3.所學知識的常考題型我是否了如指掌，每種題型的解題方法是否爛熟于心，

　　4.這塊知識的錯題整理了么，錯誤的原因是否分析了(是知識漏洞還是馬虎錯誤)。

　　二、理性對待每一次考試

　　1.心理輔導：

　　a.陰暗篇：可能我這周，或者這個月我已經(jīng)很努力的學習了，但這次考試卻成績考得不好，名次也退步了，郁悶啊。其實這是個正常的現(xiàn)象，高三考試偏向于綜合考察，模塊考試已經(jīng)不再單一模塊了，經(jīng)常跟別的知識結(jié)合起來考察，而那塊知識恰好我以前沒學好，所以這個題我還是不會做，成績還是沒見效，但我們一定要看見我們的進步，肯定自己的努力，我只需去積累知識，當達到質(zhì)變的時候我們就會一個大踏步的前進，而且是穩(wěn)步前進，只有這樣的進步才靠譜，才能成就高三的精彩。

　　b.陽光篇：分析考試考得好的原因，是所考內(nèi)容都會么，是否還有馬虎造成的失分，是否有些知識模棱兩可，但考試答對了。每次都要重視“馬虎”，高手過招，馬虎很致命;對于模棱兩可的知識及時去加深理解，把問題搞清楚;總結(jié)這段時間的學習方法和學習效率，是否完成自己的階段性目標。

　　2.實戰(zhàn)指導：

　　a.積累考試經(jīng)驗：不管考得好壞，一定要找到每次考試的成功點在哪，比如：心態(tài)上，答題技巧上等等方面，一定要找到做得好的地方，作為經(jīng)驗推廣，下次繼續(xù)保持。

　　b.分析考試的錯誤原因：馬虎錯的占多少分，知識理解深度不夠的錯誤的占多少分，知識理解錯誤或理解偏差的錯誤占多少分，解題方法不恰當?shù)腻e誤占多少分，答題時間不夠而錯的占多少分

　　c.制定下一個學習計劃，一方面繼續(xù)學習新的知識，跟上老師的教學進度，保證新學內(nèi)容學懂學會，做題能對，另一方面查缺補漏，找到以前的知識漏洞，制定個小計劃，有條不紊的把漏洞補上。

　　三、復習步驟

　　高三的數(shù)學學習大概采用三輪復習法，第一輪：注重基礎，梳理基本知識和基本方法;第二輪：主題過關(guān)，側(cè)重綜合性問題的解題方法和解題策略;第三輪：查缺補漏，綜合模考，增強對試卷的整體把握。了解了整個高三各階段的學習計劃和學習目標，高三初期將重點放在梳理基本知識和基本方法。

　　高三的重要性和緊迫性不言自明，所以高三學生往往急于求成，一心向往高考題，不屑于基礎題上，在高考題上花很大功夫，結(jié)果把題做得亂七八糟，錯誤百出，既浪費時間，又打擊信心。學習是個循序漸進的過程，務必打牢基礎，但可能我們開始復習得過于基礎，不知道跟高考有何聯(lián)系，所以學習興趣下降，動力不足。所以我們可以這樣做：

篇3：高三數(shù)學備考指南

　　今年高考文理科的數(shù)學試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導以后的學習。

　　理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當，注重邏輯思維能力和表達能力(運用數(shù)學符號)以及數(shù)形結(jié)合能力的考查，部分試題新而不難，開放題有所體現(xiàn)，把能力的考查落到實處。但我個人認為，今年試卷對高中數(shù)學的主干知識的核心內(nèi)容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。

　　抓基礎：不變應萬變

　　把基礎知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應萬變。比如，文科第22題是一道經(jīng)典題型，考查圓錐曲線上一點到定點距離，既考老師又考學生。所謂考老師是說這樣的題型你講過沒有，是怎么講的？學生的典型錯誤(以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0)是怎么糾正？正確解法(轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值)是怎么想到的？只有經(jīng)過這樣的教學環(huán)節(jié)，學生才能真正理解。所謂考學生是說你自己做錯了，老師重點講評了的經(jīng)典問題，你掌握了沒有？掌握的標準是能否順利解答相應的變式問題。由于第(3)含有參數(shù)，需要分類討論，能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓(解析幾何重點內(nèi)容之一)為載體，考查把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的能力(這是解析幾何的核心思想)，以及含參數(shù)的二次函數(shù)求最值問題(也是代數(shù)中的重點和難點)，一舉多得。

　　當然，可能會有人認為這道題形式不新，其實，要求考題全新既無必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學教學就好，不必過分求新、求異。

　　理科的第22題相對較難，不少同學反映不好表述。若能從集合的包含關(guān)系這個角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對兩個數(shù)列進行分類，由于要用到一些多數(shù)學生不熟悉的整除知識，因而感到困難，無法下手。這就體現(xiàn)基礎知識和基本技能的重要性。

　　盡管今年理科試卷在知識點分布上有些不盡如人意，但復習不能受此影響，仍然要全面、扎實復習，不能留下知識點的死角，相應的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結(jié)到位，這樣才能“不管風吹浪打，勝似閑庭信步”。

　　破難題：提升應對力

　　如何應對“題梗阻”？考試中遇到不會做的題目很正常，有些同學會因此影響臨場發(fā)揮。考生進考場就像運動員進運動場，心理素質(zhì)很重要，把心理輔導和答題技巧融于學習之中。在高三復習過程中，不僅要講數(shù)學知識，同時還要訓練學生的心理素質(zhì)和培養(yǎng)學生的答題技巧，這樣才能使學生在考場上應付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績。

　　理科的22題第(2)卡住不少考生，耽誤時間還影響心情，以致第(3)和后面第23題來不及或無心去做，其實，做第(3)題用不到第(2)的結(jié)論。而第23題是新編的開放性問題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學生就能做到，需要在平時教學過程中結(jié)合具體問題，訓練學生的心理素質(zhì)，提高其在解題過程中遇到困難時的應變能力，掌握應變策略，才能在考場上“敢于放棄”，從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對，把應得的分得到，這樣考試總是成功的，無論分數(shù)高低。

　　為何時間與成績不成正比？高三數(shù)學就是大量解題，有些重點中學的優(yōu)秀學生的高考成績甚至不比高二時考分高，豈不是白學？其實，這是誤解。數(shù)學講究邏輯，問題從哪里來(已知)，到哪里去(求證)，中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙)，怎么克服(怎樣進行等價轉(zhuǎn)化)，不僅是照葫蘆畫瓢的操作性(當然也是必要的)訓練，更重要的是以數(shù)學知識為載體，讓學生學會思考問題的方式方法，還要在解題后對問題作歸納總結(jié)，找出規(guī)律，有時還要把問題作適當推廣，把學生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經(jīng)過一年的高三數(shù)學學習，學生收獲的不僅是分數(shù)，還有對人終生受用的思維品質(zhì)的提高。

　　重方法：培養(yǎng)好品質(zhì)

　　有些同學做了許多題，就是成績提高不見提高，自己和家長都很納悶。其實學習數(shù)學關(guān)鍵是要掌握方法，同時還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復性操作的題目做再多，意義也不大。對待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學生意志品質(zhì)的好時機，不能輕易錯過(當然也要因人而異)。有些同學往往認為只要弄懂思路，不必解到底。其實，這樣的同學往往眼高手低，會而不對，考試成績忽高忽低，原因在于某些細節(jié)處理不當，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過去。這就需要老師對學生深入了解，結(jié)合具體問題給予悉心指導，幫助學生找出真實原因，并制定改正錯誤的辦法，這一過程表面上是幫助學生學會解題，實際上對學生意志品質(zhì)的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實。

　　我們有理由相信，把解題和人的素質(zhì)培養(yǎng)有機結(jié)合的高三數(shù)學教學，不僅能提高學生的解題能力，還能促使他們健康成長，讓我們一起努力！

篇4：高三數(shù)學備考指南

　　特級教師 劉勛

　　文科考生說，我們不考“數(shù)歸法”，我告訴你：“歸納——猜想——驗證”，這是一個解答題、體現(xiàn)思維能力的好的思維模式。

　　分析、討論、判斷、取舍；歸納——猜想——驗證；一般——特殊相互轉(zhuǎn)化，這些最基礎、最常規(guī)的思維模式，妙用無窮，“看似尋常最奇崛，成為容易卻艱辛”（王安石）。

　　2、方程式←→函數(shù)化

　　方程問題函數(shù)化，函數(shù)問題方程化，這兩化把方程的思想，函數(shù)思想融為一體，相互轉(zhuǎn)化，使“利用函數(shù)性質(zhì)解題”這個數(shù)學的大課題生輝，諸如不等←→函數(shù)增、減等一系列的簡單思維模式到處可用。

　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）求極值方法之一是判別式法（函數(shù)問題方程化）∵方程ax2+bx+（c-y）=0有實根，∴△=b2-4a（c-y）≥0

　　4ay≥4ac-b2 a>0時 y≥■即

　　y小=■；a<0時，y≤■

　　即y大=■

　　例2.已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的兩個實根，求實數(shù)m的取值范圍。

　　韋達定理，和積關(guān)系→常見轉(zhuǎn)化方式

　　■

　　∴A+B=45°→x1=tanA<1，x2=tanB<1

　　且都大于0。

　　難點如何定m的范圍：函數(shù)化。

　　f（x）=x2+mx+m+1有二正根且都在（0，1）之間的條件：（△≥0不能保證根的范圍）

　　對照圖象：

　　■

　　（為什么不必△≥0？你能很清晰嗎？）

　　解得：-1

　　這是典型的方程問題函數(shù)化，確定參數(shù)取值范圍的試題。

　　例3.（上海 理11）方程x2+■x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+■的圖像與函數(shù)y=■的圖像交點的橫坐標，若x4+ax-4=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4），所對應的點（x1，■）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是_________。

　　答案：（-∞，-6）∪（6，+∞）

　　●解法1：依題意x4+ax-4=0←→x3+a=■ 由圖示及奇函數(shù)y=x3的圖像關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，得知當y=x3+a的圖像從過B點起，向下平移或向上平移時，交點均在y=x同側(cè)。

　　∵A（-2，2），B（2，2），∴把A、B坐標代入y=x3+a得a=-6或a=6，故a<-6或a>6即為所求。

　　●解法2：依題意，結(jié)合圖形分析，■，得y=a+8或y=a-8

　　分別令y<2或y>-2，得a<-6或a>6。

　　[點撥評析]作為一道綜合性較強、分值不高的填空題，從“數(shù)形結(jié)合”的思想出發(fā)，通過作圖開辟解題思路，簡明、具體。試題本身就在提示你，“數(shù)形結(jié)合”可以作為一種思維模式，實現(xiàn)方程化←→函數(shù)化的完美結(jié)合。

　　解題的通式、通法都可以從中提煉出可操作的模式，形成思維規(guī)律。如解不等式sinx>■。如下思維操作定能“做一題，通一類”。

　　1.結(jié)合周期T=2π，可先找x∈（0，2π）的解集，再一般化；2.結(jié)合函數(shù)值的符號先肯定或否定兩個區(qū)間：sinx>■，Ⅲ、Ⅳ象限均不是解；3.結(jié)合單位圓先找相等的界限sinx=■，x=■或x=■；4.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，作取舍：■

篇5：高三數(shù)學備考指南

　　在一輪復習中，數(shù)學科目當年的《考試說明》和《教學大綱》是非常重要的。這些材料你可以通過網(wǎng)絡或者通過老師來獲取。找到之后要好好研究，不能大致瀏覽，要了解每一部分要求學習到怎樣的程度。雖然這些工作老師也會進行，但是由于你比較了解自己的優(yōu)勢和不足，所以研究起來更加有針對性。對于這兩部分材料的研究，最終目的是時即使丟開課本，頭腦中也能有考試所要求的數(shù)學知識體系。

　　數(shù)學知識之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，僅僅想憑著對章節(jié)的理解就能得到高分的時代已經(jīng)遠去了。第一輪復習時要嘗試把相關(guān)的知識進行總結(jié)，方便自己聯(lián)系思考，既能明白知識之間的區(qū)別，又能為后面的專題復習做好準備。

　　一輪復習的重點永遠是基礎。要通過對基礎題的系統(tǒng)訓練和規(guī)范訓練，準確理解每一個概念，能從不同角度把握所學的每一個知識點、所有可能考查到的題型，熟練掌握各種典型問題的通性、通法。第一輪復習一定要做到細且實，切不可因輕重不分而出現(xiàn)“前緊后松，前松后緊”的現(xiàn)象，也不可因趕進度而出現(xiàn)“點到為止，草草了事”的情況，只有真正實現(xiàn)低起點、小坡度、嚴要求，實施自主學習，才能真正達到夯實“雙基”的目的。

　　運算能力是學習數(shù)學的前提。因為高考并不要求你臨場創(chuàng)新，事實上，那張考卷上的題目你都見過，只不過是換了數(shù)字，換了語句，所以能不能拿高分，運算能力占據(jù)半邊天。而運算能力并不是靠難題練出來的，而是大量簡單題目的積累。其次，強大地運算能力可以彌補解題技巧上的不足。我們都知道，很多數(shù)學題目往往都有巧妙地解決方法，不過很難掌握。可那些通用性的方法，每個人都能學會，缺點就是需要龐大的計算量。再者，運算迅速可以節(jié)省時間，也不會讓你因為粗心而丟分。此外，復習數(shù)學也和其它科目一樣，也不能忽視表達能力和閱讀理解能力的運用。

　　再有，本階段要避免特難題、怪題、偏題，而是抓住典型題，每道題都要反復想，反復結(jié)合考點琢磨，最好是一題多解，一題多變，借助典型題掌握方法。

高考備考：準高三暑假學習規(guī)劃指導

篇6：高三數(shù)學備考指南

　　首師大附中數(shù)學特級教師韓新生：

　　這次月考是考生進入高三的第一次考試，考核考生的知識積累情況，是考生高三階段比較重要的考試。高三生都很重視這次考試，因為好的成績可以幫助他們樹立信心，給高三學習開個好頭。

　　由于不同學校教學進度有所不同，考生掌握的知識內(nèi)容也有所差異。以首師大附中為例，學校高三課程已學到函數(shù)章節(jié)。函數(shù)知識及思維方法是高中數(shù)學學習的一條知識和思維主線，對高中生來說非常重要。高三生要利用月考檢驗掌握的基礎知識是否扎實。在備考時，考生要重點對學過的知識進行梳理。學習成績比較優(yōu)異的考生，在掌握基礎知識的同時，要提高綜合應用能力；成績中等的考生，要重點掌握好基礎知識和基本方法，別在難題上花太多時間。

　　考試結(jié)束后，考生要善于總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)進步之處，同時注意存在的知識漏洞。考分有一定的參考作用，但不能當作知識掌握程度的唯一尺度。考得好的考生，說明對這個月的學習內(nèi)容掌握得比較好，比較適應高三的復習氛圍，但不要自滿，要看到不足；考得不太好的考生，也許是沒掌握有效的復習方法，還在磨合期，不要灰心，要及時查缺補漏，改進學習方法，努力提高復習效率。