小學奧數天天練（1-6年級）

·每道題的答題時間不應超過15分鐘

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小學一年級奧數天天練：做花朵

一班同學做花，做紅花的有38人，做黃花的有39人，沒有做花的有3人。如果全班55人，那么既做紅花又做黃花的有多少人？

小學二年級奧數天天練：洛圖

國在春秋戰國時代就有了“洛圖”（見下圖）．圖中也是用“圓點”表示數，而且還區分了偶數和奇數，偶數用實心點表示，奇數用空心點表示．你能把這張圖用自然數寫出來嗎？

小學三年級奧數天天練：果汁

有一杯果汁，小明先喝一半，然后加滿水，又喝了一半，又加滿水，最后全部喝完，問小明喝的果汁多還是水多？

小學四年級奧數天天練：國畫和油畫

5幅國畫，3幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？

小學五年級奧數天天練：倍數

有酒精含量為36％的酒精溶液若干，加了一定數量的水后稀釋成酒精含量為30％的溶液，如果再稀釋到24％，那么還需要加水的數量是上次加的水的幾倍？

小學六年級奧數天天練：種樹

小熊家門口有一條小路長50米，從門口開始在小路的一旁每隔5米栽一棵樹，問一共栽了多少棵樹？

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一年級答案：

55-3=52

38+39=77

77-52=25

二年級答案：

三年級答案：

小明喝的果汁和水一樣多。

四年級答案：

分析 首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理.當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理.由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題.關鍵是正確把握原理.

解： 符合要求的選法可分三類：

不妨設第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在5張國畫中選1張，第二步再在3張油畫中選1張.由乘法原理有 5×3＝15種選法.第二類為國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 5×2＝10種選法.第三類油畫、水彩各一幅，由乘法原理有3×2＝6種選法.這三類是各自獨立發生互不相干進行的.

因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 15＋10＋ 6＝31種.

注 運用兩個基本原理時要注意：

①抓住兩個基本原理的區別，千萬不能混.

不同類的方法（其中每一個方法都能各自獨立地把事情從頭到尾做完）數之間做加法，可求得完成事情的不同方法總數.

不同步的方法（全程分成幾個階段（步），其中每一個方法都只能完成這件事的一個階段）數之間做乘法，可求得完成整個事情的不同方法總數.

②在研究完成一件工作的不同方法數時，要遵循“不重不漏”的原則.請看一些例：從若干件產品中抽出幾件產品來檢驗，如果把抽出的產品中至多有2件次品的抽法僅僅分為兩類：第一類抽出的產品中有2件次品，第二類抽出的產品中有1件次品，那么這樣的分類顯然漏掉了抽出的產品中無次品的情況.又如：把能被2、被3、或被6整除的數分為三類：第一類為能被2整除的數，第二類為能被3整除的數，第三類為能被6整除的數.這三類數互有重復部分.

③在運用乘法原理時，要注意當每個步驟都做完時，這件事也必須完成，而且前面一個步驟中的每一種方法，對于下個步驟不同的方法來說是一樣的.

五年級答案：

設原來酒精溶液為1份，所加水為x，則：

36％×1＝30％×（1＋x）

1.2=1+x

x=0.2

設再加水為y，則：

30％×（1＋0.2）＝24％×（1＋0.2+y)

y=0.3

0.3÷0.2=1.5

答：再加1.5倍的水。

六年級答案：

50÷5=10(棵)

答：一共栽了10棵樹