小學語文教學反思隨筆篇

兩年多來，我國義務教育數學課程改革呈現了可喜的變化。學生的知識面廣了，學得活了，學習興趣濃了，課堂開放了，教師與學生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進行反思。

“摸著石頭過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進一步研究解決?下面對幾個問題談談自己的看法。

一、多樣化與優化

現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學生的全面發展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。

算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當然，學生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的。

可以說，鼓勵算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。

應該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區別的。“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發展學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。

因此，在教學中不應該也不能要求學生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學生不必要的負擔。

曾經看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算。”其結果是班上思維遲緩的一些學困生確是眼花繚亂、無所適從，產生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認為不然。

數學是講“優化”的，算法“優化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。

誠然，在多種算法中，有的并不見得有優劣之分，如20以內退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優孰劣，兒童完全可隨自己的經驗進行選擇;又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)×2”的方法，有的則用“長×2+寬×2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。

但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數乘兩位數的新課實錄。

由實例引出24×12=?第一步，先由學生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應用(24×10+24×2，……)。

第二步，由學生評價，一致認為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優勢。第三步，教師將題目改為24×13，請學生用自己喜歡的算法計算，結果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。

此時，教師便因勢利導引入了乘法豎式，并使學生體會到它的優越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。我認為這種教學是正確的，又促進了兒童的發展，才是真正凸現了“算法多樣化”的實質。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重復。

總之，一切要從兒童的實際出發。

二、生活化與數學化

數學源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數學教學生活化，引導學生在活動中學習數學，使孩子們感到數學有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數學課改的最大亮點。

數學，對兒童來說，是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”。把數學教學密切聯系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。

教學中，有的通過調查商品標價引入小數乘法，調查父母月工資的收入計算多位數加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小;有的結合新課內容介紹數學知識在實際中的應用;有的復習課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統化”上，開始著力于培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

記得我曾見到的一節六年級“代數初步知識”復習課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向學生設問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個教學培養了學生利用已學知識綜合解決實際問題的能力，并使大家體嘗到數學應用的價值。

但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內角和怎樣從生活實際引入?”“循環小數又怎樣聯系學生的生活實際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數學本身的內容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學效果可想而知。

應該看到，兒童的數學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數學的心臟，數學問題來自兩個方面，有來自數學外部的(即現實的生活實際)，也有來自數學內部的。無論來自外部或內部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內在學習動機，就會出現發展，都是有價值的。

前面提到的“三角形內角和”，如果采用由舊引新的方法(設問：正方形有幾個內角?四個內角和是多少度?長方形呢?三角形三個內角的大小是不固定的，有沒有規律呢?)三言兩語，就能有效地激起學生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發。

當前，數學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數學的形式化是數學固有的特點。

我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數學問題，提煉出數學模型，利用其已有的知識經驗，通過數學思考解決問題。

所以，重要的數學概念、規律應加以概括，常見的數量關系(如速度、時間、路程等)在學生理解的基礎上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養形象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數學素養。

課堂內的數學活動是豐富多彩的。什么是數學活動呢?我認為，具有數學意義的活動才能稱得上數學活動。目前，有的數學活動，有情境沒有活動，有活動沒有數學味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學“11～20以內數的認識”時組織的頗有意義的數學活動。

當學生已學會數數(順著數、倒著數、2個2個地數……)后，組織了一個別開生面的游戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數一數，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數得又對又快!”話音剛落，不少學生爭先恐后地要求上來。

前來的多個學生，每人數的結果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當全班困惑之際，一位小同學自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數，不重也不漏，數得完全正確。這樣的游戲活動，不僅激發了學生的興趣，而且滲透了一一對應的數學思想方法，這才是有價值的有意義的數學活動。

三、探索與發現

學習方式一般說來，可分為接受學習與發現學習兩種。

發現學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發現其結論。這種學習方式(亦稱發現法)是20世紀代末美國著名認知心理學家J.S布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質均基本相同。布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發現問題。

他把學生視為“發現者”，甚至像科學家那樣去發現，教師不給任何啟發和幫助。創導者認為，這種學習方式可以最大限度地發揮學生的積極性、主動性和創造性，啟迪學生的智慧，培養探索能力和獨立獲取知識的能力。

20世紀代傳入中國時，我國教育家將“發現法”引申為“引導發現法”，主張在必要時教師可以適當給學生一點“引導”，與布魯納的“純發現法”有些區別。教學實踐折射出這樣一個道理，外國的先進經驗或理論的引入，必須本土化才能發揮其積極作用。我國目前強調的“自主探索”與“發現學習”亦基本相同。

美國另一位著名的教育心理學家D.P.奧蘇伯爾針對20世紀代許多人以為講授必然會導致機械學習，而發現學習才是有意義的學習的片面看法，在創造性地吸取了J.P.皮亞杰和布魯納等人的認知觀點后，首先對學習進行了兩個維度的不同分類。

根據學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據學習的方式分為發現學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。

有意義學習↑有意義的接受學習;有意義的發現學習;機械學習;│機械的接受學習;機械的發現學習;接受學習;發現學習

他不像布魯納那樣只強調發現學習，認為學習可以分為有意義的發現學習和有意義的接受學習，而后者是學生的主要學習方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學生的數學學習是有啟發的。

小學生學習數學，首先要掌握前人積累的數學基礎知識(往往以符號形式表示)，學生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內化成自己的認識。如果學習中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學習。

一般的數學學習都是有意義的學習，當然不排斥個別的機械學習，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導其結果的過程，而且機械學習也只是輔助性的學習。

數學學習中的有意義的接受學習是指學習內容已以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發現，只要學生從自己原有的認知結構中檢索與新知識具有實質性聯系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構。

例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規定，學生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。

目前我國提倡的探索學習則不同。這種學習方式不呈現學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發現某些數量關系和圖形特征。

例如，學習  平行四邊形面積求法時，學生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。

就以上兩種學習方式的功能比較而言：探索學習比較開放，它更重視學生的學習動機，更強調學習過程，有利于學生直覺思維和創新潛能的培養和發揮，但是費時較多，何況數學學習，不必要也不可能由學生處處去親自發現和獨立探索。

有意義的接受學習可以在較短的時期內使學生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學習課題對原認知結構具有潛在的意義(即有實質性的非人為的聯系)，二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發學習的主動性，學習也是有效的;如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節課內，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。

例如，筆者曾在北師大實驗小學隨堂看到“倒數”一節數學課：課一開始，教師利用漢字結構上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學生聯想到數也可以顛倒，于是引入“倒數”并板書課題。

此時，學生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數?”“學倒數有什么用?”“找倒數有沒有竅門?”……(足以說明學生已具有學習新課題的迫切心向)，教師立即讓學生自學課本，研究結語“乘積為1的兩個數就是互為倒數”，全班學生都表示“懂了”(因為結論中有關概念是學生所熟知的)，這種學習方式便是典型的有意義接受學習。

學生是否真“懂了”?教師要求學生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分數、假分數，還有舉出小數、整數，到最后討論了1和0有沒有倒數，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。

40分鐘的課堂教學，兩種學習方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學習任務。像這樣的教例在日常教學中也不少見。

筆者認為，新一輪課改中反復強調的“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，要“改變學習方式”等，主要是針對過去過分沉湎于接受學習而影響學生創新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學習。

教學中，教師應全面而綜合地從教學內容、要求、對象等各因素進行考慮，引導學生采用恰當的學習方式進行學習，以確保學習的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學習方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學實踐，而且對課改的深入發展是有害無益的。

自主探索是教師引導下的自主探索，要處理好自主和引導、放和收、過程和結果之間的辯證關系。面對挑戰性的問題，估計學生通過努力能夠探索求得的，就應大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。