提高數學成績的學習方法(5)

【來源：易教網 更新時間：2025-11-25】

有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。

因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。

在這里，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。

對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要暫時不理解的也要在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。

同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。

1、“方程”的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。

比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。

物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

2、“數形結合”的思想

大千世界，“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。

但是，研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。

3、“對應”的思想

“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”，將兩只眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數“2”;隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。

比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的`結果即。

三自學能力的培養是深化學習的必由之路

在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。

自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。

因此，以前的數學學得扎實，就為以后的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。

學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。

四自信才能自強

在考試中，總是看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。

要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。

具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。

數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。

數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。

解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬于自己的春天。

初三數學復習計劃

1、第一輪復習的目的是要“過三關”：

1過記憶關。必須做到記牢記準所有的概念、公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。特別是選擇題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來，列出各單元的復習提綱。

通過讀一讀、抄一抄、記一記等方法加深印象，對容易混淆的概念要徹底搞清、不留后患。

2過基本方法關。如，待定系數法求二次函數解析式，配方法，換元法等，在復習時應進行強化訓練.不要把大量的時間放在解偏題難題上。偏題難題有著優勢的一面，提高學生的解題技巧，增加多種解題思路，卻往往偏離了要求。偏難題讓學生沒有自信，思維是越走越偏，遠離教材知識點往往是浪費時間，收效不高。

3過基本技能關。如:基本計算能力;統計分析能力;識圖能力

2、措施：

在中考復習中，現在的資料可以說撲天蓋地，很多教師，經�；ハ嘣儐栍檬裁促Y料好。根據多年經驗，其實中考復習資料雖然很重要，但并不是重要到用某一種就成功，另一種就失敗的程度。只要是最新的資料，除了編排體例不同，內容上都是大同小異。

其實，我們應該根據自己的復習模式，復習習慣選擇便于操作的資料，選編排體例應該重于選擇資料的內容，而不是通過資料來壓題、猜寶。因為資料是死的，用他的人才是活的。一定要針對自己，針對學生情況來選擇自己的資料。同時，也應考慮到其它學科所用資料，盡量避免重復，

1復習時教師要認真研究教材，摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統復習。復習要立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題。

許多試題取材于教科書，試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，所以在復習的第一階段，應以新課程標準為依據，以教科書為藍本進行基礎知識復習。

2教師要通過典型的例、習題講解讓學生掌握學習方法，對例、習題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等。

3要定期檢測，及時反饋。練習要有針對性的、典型性、層次性不能盲目的加大練習量。要定期檢查學生完成的作業。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，因材施教，全面提高復習效率。

3、第一輪復習應該注意的幾個問題

1必須扎扎實實地夯實基礎。中考試題基礎分占總分比重大，因此使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

2中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。

3不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通�！按缶毩暳俊笔窍鄬Χ�言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。做同一題型的題目不應多，而應題型廣泛。題目要循序漸進，從基礎題到開放性試題都要有所了解。

在平常的學習中，要時�？偨Y題型、解題方法和易錯點，這些總結會成為復習的第一手材料，對應試有很大幫助。

4定期檢查學生完成的作業，及時反饋。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化，有利于大面積提高教學質量。

5實際出發，面向全體學生，因材施教，即分層次開展教學工作，全面提高復習效率。課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。

6注重思想教育，斷激發他們學好數學的自信心，并創造條件，讓學困生體驗成功。

初三數學復習避免的四大誤區

誤區

自己已經定型看書缺乏熱情

-現象：

有些考生認為，就剩一個月了，自己的成績已經定型了，好就是好，不好就是不好。目前就是被動等待中考，心靜不下來，也不認真看書。甚至有考生感到茫然，內心缺乏學習熱情，被時間牽著走。

-專家觀點：

現在正是激發斗志的時候。最后一個月，應該將中考重新梳理一遍，時間足夠。每個學科最重要的考點再看一遍的時間剛好。

“現在最關鍵的是，讓自己澎湃起來�！笨忌�要做好迎戰準備，讓自己每天都在練習，都有小有收獲，這樣逐漸讓自己興奮起來。

誤區

心情時有焦躁中考肯定會受影響

-現象：

有些考生現在會有一點焦慮，甚至焦躁，會出現看不進去書，一道題看很久，復習效率下降等現象，這讓他們很害怕，覺得中考肯定受影響。

-專家觀點：

“輕度焦慮很正常，不用過度擔心。其實，與好的心理狀態相比，更重要的是：答題狀態!”

考生千萬不能過緊，這樣容易導致對題生厭、麻木，題拿過來看半天，反應不過來;也不能過松，不能讓神經徹底松下來。要保持適度緊張�！白罴褷顟B是，正常生活、學習的節奏，用正常心態，正常答題�！�

誤區

知識點復習差不多了

應該多做題

-現象：

臨到中考前，一模、二模都已經結束了，部分考生會感覺知識點復習差不多了，應該多做題了，每天都做很多習題。甚至認為，做更多的題目，也許就會碰到中考試題，自己押題。

-專家觀點：

“中考題原創居多，將來中考遇到的一定是新題。所以，你現在做的題，很難碰到中考題目�！爆F在考生最重要的能力，是知識遷移的能力，就是當你碰到新題目的時候，能從新題中分析出與你以往做過的哪些題目相近，從而把相關知識遷移出來。所以，現在做題的反思與回顧更為重要，否則做再多的題也沒有用。

誤區

一個月家長帶孩子盲目補課

-現象：

一個月，有些家長不惜重金，不惜時間，給孩子找名師、專家補課，甚至請假參加一對一輔導等，希望可以為孩子提分。

-專家觀點：

“不建議補課，尤其不建議盲目補課。如果明確知道孩子的弱項，比如哪一科的哪一部分知識點有不足，可以非常有針對性地進行補習，請老師幫忙解決實際問題。否則很容易起反作用�！�

補習過多課程，尤其最后一個月找新老師補習，容易打亂考生原有的答題思路。另外，許多考生并不十分清楚自己的問題到底在哪里，想憑幾堂課給孩子大面積提分是不現實的。“最后30天，應該是找準自己的問題所在，老師就可以幫你解決問題。”