高中數學中哪些真命題是必須掌握的？

各位小伙伴！今天咱來聊聊高中數學里的那些真命題，你是不是一聽到“真命題”就覺得有點頭大？別擔心，聽我慢慢給你講哈。

什么是真命題呢？

在數學里，一個能被證明是正確的陳述句，那就是真命題啦，比如說，“三角形的內角和是180度”，這就是個真命題，因為咱們可以通過各種方法去證明它是對的，那高中數學里都有哪些真命題呢？

單調性：如果一個函數在某個區間上是增函數或者減函數，那它的圖像在這個區間上就是上升或者下降的，比如說，一次函數\(y = kx + b\)（\(k≠0\)），當\(k>0\)時，函數就是增函數；

當\(k<0\)時，就是減函數，這就好比你爬山，坡度大于零的時候，你是在往上走，函數值就越來越大；坡度小于零的時候，你是在往下走，函數值越來越小咯。

奇偶性：一個函數要是奇函數，那它的圖像關于原點對稱；要是偶函數，圖像就關于\(y\)軸對稱，像正弦函數\(y = \sin x\)，就是奇函數，你看它的圖像，關于原點對稱得可漂亮了。

等差數列：從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數，這個數列就是等差數列，它的通項公式是\(a_{n}=a_{1}+(n - 1)d\)，前\(n\)項和公式是\(S_{n}=na_{1}+\frac{n(n - 1)}{2}d\)，比如說，你每天比前一天多跑1公里，那你每天跑的路程就構成一個等差數列啦。

等比數列：從第二項起，每一項與前一項的比都是同一個常數，這就是等比數列，通項公式是\(a_{n}=a_{1}q^{n - 1}\)，前\(n\)項和公式分兩種情況，當\(q≠1\)時，\(S_{n}=\frac{a_{1}(1 - q^{n})}{1 - q}\)；

當\(q = 1\)時，\(S_{n}=na_{1}\)，就像你每個月的零花錢都比上個月翻一番，那這些零花錢就組成了一個等比數列。

圓的相關知識：圓的標準方程是\((x - a)^{2}+(y - b)^{2}=r^{2}\)，這里面\((a,b)\)是圓心的坐標，\(r\)是半徑，還有啊，切線的性質也很重要，圓的切線垂直于過切點的半徑，想象一下，一個球放在地上，你用一根直尺去碰它，直尺和球接觸的那個點，直尺和球的半徑是不是垂直的呀？

立體幾何中的線面關系：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那這條直線就和這個平面平行，判定定理也很有趣，如果平面外的一條直線和平面內的一條直線平行，那么這條直線就和這個平面平行，這就好比你站在房間外面，有根繩子和房間里的一盞燈平行，那這根繩子肯定和房間這個平面平行唄。

概率的基本性質：概率的值總是在0到1之間，不可能小于0，也不可能大于1，比如說，拋一枚硬幣，正面朝上的概率是0.5，反面朝上的概率也是0.5，加起來正好是1，而且啊，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，太陽從東邊升起，這就是必然事件，所以它的概率是1；

太陽從西邊升起，那就是不可能事件，概率就是0。

統計里的一些概念：平均數、中位數、眾數這幾個統計量可有用啦，平均數就是所有數據加起來除以數據的個數；中位數就是把數據按大小順序排好后，位于中間位置的那個數；眾數是出現次數最多的那個數，比如說，你們班同學的考試成績，平均數能反映整體水平，中位數能看出成績的中間位置，眾數能知道哪個分數段的人最多。

橢圓：橢圓的定義是到兩個定點的距離之和等于常數（大于兩定點間的距離）的點的軌跡，它的標準方程有兩種形式，一種是\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)（\(a>b>0\)），另一種是\(\frac{y^{2}}{a^{2}}+\frac{x^{2}}{b^{2}} = 1\)（\(a>b>0\)），橢圓有很多有趣的性質，比如離心率決定了橢圓的扁平程度，離心率越大，橢圓越扁。

雙曲線：雙曲線的定義是到兩個定點的距離之差的絕對值等于常數（小于兩定點間的距離）的點的軌跡，標準方程也有兩種，\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)和\(\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}} = 1\)，雙曲線有漸近線，漸近線就像是雙曲線無限靠近但永遠到不了的線，通過漸近線方程可以更好地研究雙曲線的性質。

高中數學里的真命題可多了，這些只是一部分，每一個真命題都是數學大廈的一塊基石，它們相互關聯、相互支撐，當你把這些知識都學扎實了，你會發現數學其實挺有意思的，就像一個充滿寶藏的迷宮，等著你去探索呢。