高二物理選修一：功，不只是公式，是生活里悄悄發生的能量轉移

你有沒有想過，為什么推一輛停在平地上的自行車，它會動？為什么拎著書包走上樓梯，肩膀會酸？為什么媽媽拖地時，汗水滴在地板上，卻從沒見地板自己變干凈？這些看似平常的事，背后藏著一個叫“功”的物理概念。

別一聽“功”就想到試卷上那串Fscosα。它不是考試的陷阱，而是你每天都在經歷的物理現實。

功，不是力在“表演”，而是力和位移聯手完成的一次能量傳遞。你用力推門，門開了，力就做了功；你扛著行李箱站著不動，再大的力氣，也沒做功。因為沒有位移，能量沒轉移，肌肉在緊張，但系統沒變化。這就像你對著墻喊了一小時，墻沒動，聲音也沒留下——你消耗了體力，但沒對墻做功。

我們常說“努力就有回報”，物理里也一樣：你得讓力“動起來”，才有結果。力的方向和物體移動的方向，必須有一部分是“同路”的。如果你斜著拉一個箱子，但箱子只沿著地面往前走，那不是你全身的力氣都算數。只有順著箱子前進方向的那部分力，才真正參與了“做功”。

舉個例子。冬天你推雪橇，雪橇在冰面上滑行。你用的力是斜著向下壓著把手，但雪橇只水平前進。這時候，真正起作用的，是你手向前推的那部分力。你往下壓的力，只是讓雪橇更緊貼地面，增加摩擦，它自己沒讓雪橇往前走一厘米。所以，計算功的時候，我們只算“力在位移方向上的投影”。這就是W=Fscosα的意義。

α是力和位移之間的夾角。當α=0°，力和位移完全一致，cos0°=1，功最大。你推著購物車直直往前走，每一分力都用在刀刃上。當α=90°，力垂直于位移，cos90°=0，功為零。你提著水桶走路，手向上提的力，和你水平前進的位移是垂直的，這個力不做功。

你累，是因為肌肉在持續收縮，但物理上，提桶的力沒讓你的水桶“前進”得更快，也沒增加它的動能。真正讓你累的是你腿在動，是腿部肌肉在做功。

單位是焦耳，1J=1N×1m。聽起來抽象？試試這樣想：一個蘋果大約重1牛，你把它從地上撿起來，抬高1米，你對蘋果做的功，就是1焦耳。你每天上下樓，提包、搬書、拖地，每一步都在做著幾十、幾百焦耳的功。這些數字不是考試要背的，是你身體在真實地輸出能量。

很多人覺得物理離生活遠，其實它就在你家廚房、客廳、樓梯間。你拉開抽屜，是力在位移中做了功；你擰開瓶蓋，是力矩在轉動中做了功；你用掃帚掃地，是摩擦力在抵抗運動的同時，也把灰塵“推”到了一起——這同樣是功的體現。

高二的學生常問：“學這個有什么用？”

用處不在考試壓軸題里，而在你理解世界的方式里。

當你知道“提著包走路，提的力不做功”，你就明白為什么背重包走遠路會累，但不是因為包“變重了”，而是因為你腿在不斷抬高它，對抗重力做功。當你知道“斜著拉車，只有水平分力才做功”，你就明白為什么推車時彎腰比直立更省力——你的力更貼近地面，角度更小，cosα更大，同樣的力氣，效率更高。

這不是死記硬背的公式，是幫你優化生活的工具。

別把功當成一個要算出來的答案，把它當成一個觀察世界的視角。

你看到媽媽擦窗，她擦的是玻璃，但物理上，她在對抗重力和摩擦力做功。

你看到同學跑步，他不是在“消耗卡路里”，而是在用肌肉的力，推動身體在空氣中位移，對抗阻力做功。

你看到風吹動風車，風的力推動葉片轉動，風做了功，動能轉化成了電能。

這些，都是功。

你不需要記住所有題型，但你可以記住一個原則：

沒有位移，就沒有功；方向不對，功就打折。

下次你搬書上樓，別只說“好累”，想想：你施加的力，有多少是真正用在了提升書本高度上？你腳踩樓梯，每一步抬腿，都在對抗重力做功。你手扶欄桿，那股向上拉的力，是不是也參與了？如果欄桿是固定的，你拉它，它不動，那你對欄桿沒做功——但你對身體做了功，讓你自己上升了。

物理，不是讓你算得更快，而是讓你看得更清。

功，是力和運動的對話。

你用力，它動了，它就記下了。

你用力，它沒動，那只是你一個人在較勁。

別再把功當成試卷上的一個空。

它是你每天都在參與的、無聲的能量故事。

你推的每輛車，搬的每本書，走的每級臺階，都在悄悄寫下：

W = F s cosα。

而你，就是那個寫故事的人。