高三數學高效復習策略

篇1：高三數學高效復習策略

　　學而思高考研究中心數學組  鄧楊

　　高考離現在還有5個月，各區期末考試也在近日陸續展開，其中東城區的數學期末考試已經結束，每年高三的這個階段出現的問題今年也沒有例外。

　　一、三個階段的自檢自查，發現問題。

　　學而思高考研究中心數學組通過研究總結，從數學知識的學習到高考，分成三個步驟：

　　1，知識獲取和理解階段（考試說明A級別要求）

　　2，知識轉化為解題能力的階段（考試說明B，C級別要求）

　　3，解題能力到應試能力的轉變

　　學員要通過這次期末考試的成績來進行這三方面的分析，要分析自己在這次考試中的失分是因為哪方面的不足造成的

　　有哪些丟分是因為對所涉及的知識不了解，或者了解不全面？--對應知識點缺陷。

　　有哪些丟分是知道題目考哪個知識，但是不知道怎么用？--對應解題能力缺陷。

　　有哪些丟分是因為時間來不及，計算錯誤，填錯了等問題--對應應試能力缺陷。

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篇2：高三數學高效復習策略

　　立足基礎注重審題減少遺憾

　　每次考試結束試卷發下來，會出現明明會做、反而做錯了的題，究其原因出現在審題上。審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題后要“寧停三分，不搶一秒”，否則會出現看錯數字、漏看文字、理解不透題意等現象，可采取“一慢一快”戰術，即審題要慢、答題要快。如果理解不深、思路不清、運用不活,這表明數學基礎不牢固，在復習時一定要突出重點，夯實基礎。要理清各部分內容之間的邏輯關系,全面、準確地把握概念，在此基礎上加強記憶,加強對易錯、易混知識的梳理。

　　注重題型形成定勢減少表達之錯

　　要在老師指導下多做典型題目，牢記解題方法。熟能生巧，所以要多做題。但要注意兩點，一是切勿盲目被動做題；二是感覺時間緊張的時候，要大量看題。如果發現有知識點掌握得不牢固，就要多做題。要注意答題的規范性，平時做作業要嚴格按照規范書寫表達，按照高考評分標準寫出必要的步驟。例如在立體幾何中，作證求證過程不規范，應用題缺乏必要的建模過程，概率問題缺乏必要的分析和表述，這些都是不規范的表現，從而失去得分的機會。

　　糾錯總結反思歸納靈活變通

　　要重復做錯過的題目，因為錯過的題目一定是你的薄弱環節。人的聰明程度和其重視錯誤的程度有關。聰明人絕對不會容許自己犯兩次同樣的錯誤的。同時，要通過解答典型題目，由小見大，加深對主干知識和解題基本方法的理解，對所學知識有更清晰的認識，爭取達到舉一反三、觸類旁通的效果。

　　數學高考是數學知識和能力的競賽，更是意志品質的一種較量，要克服考試中的緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理分配考試時間，在高考中定會取得理想成績。

篇3：高三數學高效復習策略

　　一、明晰一個規則：“一輪靠敬業，二輪靠水平”。

　　一輪靠老師勤奮、學生努力；二輪主要看老師的把握水平（課標、考綱），研究水平（選題、集體備課），輔導水平（課堂輔導，課后個輔）。

　　一看教師對高考把握水平。對《課標》和《考試大綱》的理解有高度，清楚高考命題方向，把握高考試題難度，確定好復習的重點難點。

　　二看教師對問題研究水平。選擇試題，練習檢測與高考對路，針對學情，有選擇性；集體備課、題目的精選精編、課堂、試卷作業批改與反饋等各項環節扎實有效。

　　三看教師對學生輔導水平。課堂輔導，課堂駕馭水平。有效調動課堂氛圍，提高課堂效率，進行有高度的點撥指導，讓學生在實戰中不斷提高應試能力；課后個輔，和學生的情感溝通很關鍵，抓住臨界生問題，針對性指導。

　　二、明確兩個做法：抓審題，抓個輔

　　抓審題：讓學生說出來，讓思維呈現出來。充分調動學生審題、變題能力；

　　抓個輔：教師要有個輔學生問題清單，讓輔導有針對性；個輔全程性，個輔不只在課后，課堂個輔也是關鍵。

　　三、堅持三個過關：必須記憶過關；必須限時過關；必須心理過關

　　1、每節課必須花5分鐘過關記憶性知識。數學知識也需要記憶，數學方法也需要理解記憶，數學思維途徑也需要變式記憶；

　　2、學生訓練最大的狀態就是能限時過關，應試能力也是數學解題能力，極大限度地減少題海戰術；限時訓練也包括規范作答的過關。

　　3、學生最大的障礙就是就是心理問題。很多學生數學致困的原因出在心理問題上未過關，所以教師要特別注意心理指導。

　　四、避免四個重復：重復一輪復習老路；重復成套試題訓練；重復迷信名校資料；重復個人喜好方向

　　1、二輪復習如果還是按一輪復習進行講解，學生知識無法形成系統化；

　　2、不進行篩選試題，用成套的試題進行訓練，對學生就沒有針對性訓練；

　　3、名校資料最好未必是適合非示范性高中學校的學生；

　　4、每個教師都有自己的優勢，都有自己的喜好的知識與試題、解法，不能憑此確定復習方向，也不要小題大做，大題小做，而要注重課標的要求與方向，最好的例題是高考真題。

篇4：高三數學高效復習策略

　　復習之初，先定方向

　　從近年來的高考試題看，顯然不要求每個學生都達到“深”度。因此復習時要注意根據自身的實際情況有所取舍，譬如只參加高考的同學就沒有必要去學習柯西不等式、排序不等式等競賽內容，也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上，而對比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應用上則要力求掌握。

　　什么是基本的、必須要掌握的呢?有一個比較簡單的方法來確認，就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看，不等式的性質是基礎;不等式的解法是重點(一元二次不等式的解法則是重中之重);對基本不等式則需思考：何為“基本”?在數學中如何體現出來;而不等式的證明僅是供學有余力的同學選用，這樣在復習時方向就明確了，有利于合理分配時間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個教材，來看章節之間的聯系，體會數學知識的內在聯系。

　　學會梳理、形成能力

　　仍以不等式為例。

　　1.追根溯源，梳理知識我們可以從溯源開始，即知識是如何發現、發生、發展與其他知識之間的關系如何。比較準則是不等式知識的源頭，很多問題最后都會歸于比較準則。如下例：

　　例1：比較 |a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小

　　由比較準則可知：a>b,c>0→ac>bc(不等式性質3)，在上述基礎上可知：若a>b>0，m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(兩邊同時乘1/a(a+m))因為：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b| ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|

　　因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|

　　從上述過程可以發現，復雜、未知的數學問題總是可以通過不斷的轉化，回歸到基本的問題。學習數學很大程度上就是要培養這種不斷轉化的能力，如果能將一些常用的結論或常見類型問題模型化，則將提高轉化的能力，縮短轉化的思維鏈。而每次解決一個問題時適時地整理問題的來龍去脈，理清問題解決的邏輯過程會有助于加速轉化能力的形成。同時要注意不要局限于題目本身，還要注意它與其他知識的聯系。如在性質3的基礎上還有，若a.>b>0→0<1/a<1/b(倒數性質)，在此基礎上可以進一步研究反比例函數的單調性，分式型函數的單調性問題等等。

　　2.多角度審視，追根溯源是縱向的梳理知識發展的邏輯過程，多角度審視則是橫向聯系努力聯想，使知識間互相聯系、互相支持，對加深知識的理解很有好處。如：

　　例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍。可以從四個視角解決問題。視角一：從基本不等式入手;視角二：構造定值運用基本不等式;視角三：構造方程;視角四：轉化為函數問題。不難發現，求變量范圍問題基本的途徑是通過不等式(基本不等式或解關于此變量的不等式)或運用函數的單調性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。

　　3.關注數學思想，數學文化的核心內涵是數學思想，數學方法。數學思想無處不在，如：

　　例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個，求實數a的取值范圍。

　　解：由二次函數圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個交點，即與直線相切。

　　即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4

　　將一個解不等式組的問題轉化為函數圖像與直線交點的問題，即向函數問題轉化，根據圖像又可以轉化為方程問題。

　　管理好自己的心理健康，對生活、學習充滿信心、積極樂觀面對各種挑戰。在數學學習上不畏難、不怕煩，敢于計算、善于思索。如有同學一算就錯，特別怕計算總想走捷徑，時間長了面對計算問題就有了心理陰影。這些同學應該通過有意識地仔細耐心地計算逐漸提高計算能力，建立起對計算的信心。

　　睡前、飯后不做數學

　　管理好自己的時間，要觀察自己一天中什么時間做數學效率最高。一般來說，睡覺前不做數學，影響睡眠質量，飯后不做數學，影響健康，要挑選相對安靜、整塊的時間做數學2小時左右。面對難題，不打持久戰，適時向老師、同學求助，并及時總結失敗的原因。

　　有意識改正“壞習慣”

　　管理好自己的習慣。在高三復習過程中要觀察自己哪些習慣是不好的，并有意識去改正。如有同學做作業喜歡拖拉、導致經常熬夜趕作業;有的喜歡換參考書，每一本參考書都做一點，沒有一本做完;有同學上課不聽、課后拼命找家教上補習班;有的人做數學常常漏看條件，做了很長時間才發現少看了條件。凡此種種都是一些不好的習慣，要有意識地去調整。

篇5：高三數學高效復習策略

　　第一、二輪高考復習之后，學生明白了知識的概念，初步構成了知識網絡，具有一定的思維能力。如何通過最后三個月的復習提升學生的數學學科核心素養，提高學生應用數學知識解決問題的能力呢？筆者有以下建議。

　　分類整理，找提升點。教師應該把時間花在課前，整理以往測試、模塊復習時薄弱的知識點，精心編制查漏補缺復習題。應根據難度進行分類，對容易題采用“一題一點”即一個題目帶一個知識點的方式進行限時訓練；對中檔題采取橫向擴域的方法，特別是定理、性質、公式，要讓學生知其源、明其理、知其用；對難題和典型題，需要在課堂中講清、講透，從而縱向加深，重點是思想方法的融合。教師講解需注意“練在講之前、講在關鍵處”，根據學情、突出共性，歸納越準確、越細致、越深刻，針對性就越強，學生收獲就越大。

　　周密規劃，深度分析。最后100天左右的時間，需要填充的內容不能再像之前復習一樣分章節和模塊推進，而要打破章節，采用大單元教學形式，將數學思想方法嵌入其中，加強模塊知識間的交叉綜合，以及跨學科知識的融合，體現知識的整體性與創新性。筆者不建議高頻率地進行模擬卷測試，兩周開展一次綜合測試即可，每次測試后要深度分析，把準脈絡，根據學生知識掌握情況制定細目表，為下一次綜合測試提供參考。假若只是讓學生校對答案、然后全卷講評，這樣囫圇吞棗，只能是會的題做了千百遍，不會的題還是不會，不但提升不了學生能力反而浪費時間，增加學生焦慮感。

　　回歸課本，真題再現。最后三個月的復習要立足課本，把課本例題和習題分題型、知識點整合，讓學生追本溯源，把知識進行整理成思維導圖，以及知識點間的遷移。高考真題再現并不是把高考原卷印發給學生讓學生做，建議把高考真題分類，對應課本，回歸知識點加以鞏固。不僅僅讓學生明白怎么做，更重要的是讓學生明白為什么這樣做，還能如何做。學校或教師若能自主命制相同難度和考查能力的題目當作業，效果更佳。

　　掌握技巧規范答題。考場中應試的四大法寶：“答題順序、答題時間、考試心態、答題技巧”，總宗旨是“先易后難、分層達標”。容易題要先做，除了保證得分之外更有利于建立積極心態。難題要巧做，教師根據生情、學生根據目標“有的放矢”，不宜“貪多求滿”，需有“舍得”精神。

　　在高考復習中，除了知識的理解應用之外，還應注意答題規范和工整書寫。教師在課堂講解時應把學生解答時書寫不全的扣分情況展現給學生，教師要經常板書正確的解答過程，讓學生明白書寫的邏輯關系。最后三個月的復習也是心理輔導的最佳時期，各科教師都應該營造和諧舒緩的氛圍，鼓勵師生間多交流，多一點表揚鼓勵，多一點情緒賦能。

　　高三最后一個學期，一般學校會采取三輪復習，如果把高考視為參考的水平面，那么，一輪復習要“仰視”，橫向鋪墊基礎知識；二輪復習要“俯視”，縱向挖伸拓展思維；三輪復習要“平視”，最后三個月應追本溯源，更注重思想方法，更應該耕深于課本、淺出于課堂，從基礎出發，融會貫通，提高學生的數學學科核心素養。

篇6：高三數學高效復習策略

    高三第一輪復習一般以知識、技能、方法的逐點掃描和梳理為主。通過第一輪復習，學生大都能掌握基本概念的性質、定理及其一般應用。但知識較為零散，綜合應用存在較大的問題，因此第二輪復習的首要任務是把整個高中基礎知識有機地結合在一起，構建出高中數學知識的“樹形圖”。同時第二輪復習承上啟下，是促進知識靈活運用的關鍵時期，是促進學生素質、能力發展的關鍵時期，因而對講、練、檢測要求較高。如何才能在第二輪的復習中提高復習效率，取得滿意效果呢？　

    一、抓《考試說明》與信息研究

　　第二輪復習中，不可能再面面俱到。要在復習中做到既有針對性又避免做無用功，既減輕學生負擔，又提高復習效率，就必須認真研究《考試說明》，吃透精神實質，抓住考試內容和能力要求，同時還應關注近三年的高考試題以及對試題的評價報告，捕捉高考信息，吸收新課中的新思想、新理念，從而轉化為課堂教學的具體內容，使復習有的放矢，事半功倍。　　

　　二、突出對課本基礎知識的再挖掘

　　近幾年高考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數學知識和解題方法，才能以不變應萬變。當然回歸課本不是死記硬背，而是抓綱悟本，引導學生對著課本目錄回憶和梳理知識，對典型問題進行引申，推廣發揮其應有的作用。　　

　　三、抓好專題復習，領會數學思想

　　高考數學第二輪復習重在知識和方法專題的復習。在知識專題復習中可以進一步鞏固第一輪復習的成果，加強各知識板塊的綜合。尤其注意知識的交叉點和結合點，進行必要的針對性專題復習。例如以函數為主干，不等式、導數、方程、數列與函數的綜合；再如平面向量與三角函數，平向向量與解析幾何的綜合等。在復習中，以這些重點知識的綜合性題目為載體，滲透對數學思想和方法的系統介紹。專題復習對備課的要求很高，通過對例習題的精選、精講、精練，力求歸納出知識模塊形成體系，同時也要能提煉出數學思想層次的東西。例如對分式、根式、絕對值的處理、角度、線段長度的處理、方程、不等式恒成問題的研究。大小比較二元函數問題、遞推公式的應用、圖象的應用、解析幾何中對稱問題、軌跡問題等，在教師的指導下，學生對知識的再現、整合過程中，可以伴隨一系列思維活動，如分析、綜合、比較、類比、歸納、概括等，這一過程也是邏輯思維綜合訓練的過程。經過這一過程可以加深對知識的理解，強化記憶，同時也可以發現問題，糾正錯誤，查漏補缺，學生對解題規律的探究、發現、歸納和應用過程中掌握數學基本方法，達到舉一反三的目的，才能將所學知識轉化為解決問題的能力。　　

　　四、抓規范訓練，提高解題速度與準確率

　　計算能力是高考四大能力之一，也是學生的薄弱環節之一。第二輪復習要通過讓學生動手、動腦做題，培養學生正確應用知識、尋求合理、簡捷的運算途徑的能力，還要能根據要求對數字進行估算和近似的計算，在解題中提高計算能力。每次練習要求學生做到熟練、準確、簡捷、迅速。選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，對高考成績占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績。因此，在第二輪復習中有必要強化對解答選擇題、填空題的方法指導，即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗證等方法準確、快速地解選擇題和填空題。在這一階段，除正常布置每天作業外，每周安排一次以選擇題、填空題為主的課堂定時練習和一次綜合練習，并做到及時評講。高考復習學生需要大量練習，為了趕時間，他們往往只注重解題思路的尋找，不按規定格式解題，導出會而不對，對而不全。因此，作為教師要以身作則，嚴格要求，可通過對試卷的分析、評講、示范表述給出評分標準，引導學生規范答題踩準得分點，減少過失性失分。

　　總之，高三復習夯實基礎是根本，掌握規律是方向，提高能力是關鍵。無論是參加全國統考還是各省自主命題考試，我們都須“以綱為綱”，明晰考試要求，以不變應萬變，才可能利用有限時間，取得滿意效果。

篇7：高三數學高效復習策略

　　二輪數學復習中，要注意六大策略：

　　一、注意基礎知識的整合、鞏固。二輪復習要注意回歸課本，課本是考試內容的載體，是高考命題的依據。濃縮課本知識，進一步夯實基礎，提高解題的準確性和速度

　　二、查漏補缺，保強攻弱。在二輪復習中，對自己的薄弱環節要加強學習，平衡發展，加強各章節知識之間的橫向聯系，針對“一模”考試中的問題要很好的解決，根據自己的實際情況作出合理的安排。

　　三、提高運算能力，規范解答過程。在高考中運算占很大比例，一定要重視運算技巧粗中有細，提高運算準確性和速度，同時，要規范解答過程及書寫。

　　四、強化數學思維，構建知識體系。同學們在聽課時注意把重點要放到理解老師對問題思路的分析以及解法的歸納總結，以便于同學們在刷題時做到思路清晰，迅速準確。

　　五、解題快慢結合，改錯反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當地選擇好的方案，一旦方法選定，解題動作要快要自信。平時要注意積累錯誤，特別是易錯點，尋找錯誤原因，及時總結。

　　六、重視和加強選擇題的訓練和研究。對于選擇題不但要答案正確，還要優化解題過程，提高速度。靈活運用特值法、排除法、數形結合法、估算法等。

　　一輪看功夫，二輪學技巧，三輪振士氣。希望同學們惜時奮發，不負韶華，勇摘高考成績桂冠！

篇8：高三數學高效復習策略

　　長期以來大規模的訓練是高三同學學習的傳統模式，但綜觀高三同學的現狀及考試結果，總覺得付出和結果的比例不盡如人意。那么，高三同學應如何在較短時間內進行第一輪復習呢？

　　一、回歸課本，注重基礎，重視預習

　　回歸課本，自已先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。

　　二、提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦

　　高三的課只有兩種形式：復習課和評講課，到高三所有課都進入復習階段，通過復習，學生要能檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會，因此在復習課之前一定要有自已的思考，聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一種復習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等做出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。例習題的解答過程留在課后去完成，沒記的地方留點空余的地方，以備自己的感悟。

　　三、以“錯”糾錯，查漏補缺

　　這里說的“錯”，是指把平時做作業中的錯誤收集起來。高三復習，各類試題要做幾十套，甚至上百套。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。每次訂正試卷或作業時，在做錯的試題旁邊要寫明做錯的原因大致可分為以下幾類：

　　1、找不到解題著手點。

　　2、概念不清、似懂非懂。

　　3、概念或原理的應用有問題。

　　4、知識點之間的遷移和綜合有問題。

　　5、情景設計看不懂。

　　6、不熟練，時間不夠。

　　7、粗心，或算錯。

　　以上方法經過一個階段自查，建立一份個人補差檔案。通過邊查邊改，重復犯的錯誤一定會越來越少。同時，隨著自我認識的不斷完善，也有利于考試時增強自信心，消除緊張情緒。

　　四、做好每一章知識的系統總結

　　1、做好每一天的復習。上完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。我們可以簡記為“一分鐘的回憶法”。

　　2、做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。

　　3、做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分。

　　（1）本單元（章）的知識網絡；

　　（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

　　（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

　　五、適量訓練是學好數學的保證

　　學好數學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數學不一定好，“不要以做題多少論英雄”，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。

　　1、要有針對性地做題，典型的題目，應該規范地完成，同時還應了解自己，有選擇地做一些課外的題；

　　2、要循序漸進，由易到難，要對做過了典型題目有一定的體會和變通，即按“學、練、思、結”程序對待典型的問題，這樣做能起到事半功倍的效果。

　　3、是無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。

　　4、盡管復習時間緊張，但我們仍然要注意回歸課本。回歸課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

　　5、獨立思考是數學的靈魂，遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，不輕易問人，不要一遇到不會的東西就馬上去問別人，自己不動腦子，專門依賴別人，而是要自己先認真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困難，經過很大的努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，請教時，不要把問題問得太透。學會提出問題，提出問題往往比解決問題更難，而且也更重要。

　　六、養成良好的解題習慣

　　如仔細閱讀題目，看清數字，規范解題格式，部分同學自己感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規范，在正規考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤，導致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。“會而不對”是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學生必備的，以便以后查詢。

　　七、分析試卷：將存在問題分類

　　每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類，可如下分類：

　　第一類問題———遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如角的單位混用等。出現這類問題是考試后最后悔的事情。

　　消除遺憾要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法，如“審題之錯”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”戰術，即審題要慢、答題要快。“計算錯誤”，是否由于草稿紙用得太亂等。建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找。 “抄寫之錯”，可以用檢查程序予以解決。“表達之錯”，注意表達的規范性，平時作業就嚴格按照規范書寫表達，學習高考評分標準寫出必要的步驟，并嚴格按著題目要求規范回答問題。

　　第二類問題———似非之錯。記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。弄懂似非“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內容。這表明你的數學基礎不牢固，一定要突出重點，夯實基礎。你要建立各部分內容的知識網絡；全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要多角度、多方位地去理解問題的實質；體會數學思想和解題的方法；當然數學的學習要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。

　　第三類問題———無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。力爭有為在高三復習的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強的題目，因為綜合題大多是由幾道基礎題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。在高三復習時間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時考試和老師留的經過篩選的題目要會做，要做好。

篇9：高三數學高效復習策略

高三數學復習面廣量大，不少學生感到既畏懼，又無從下手。同學們如何才能提高復習的針對性和實效性?我認為，應切實有效地做好如下幾點。這里要向同學們推薦一個辦法——在上完課的當天不防做好當天的復習，也就是“一分鐘的回憶法”，這樣可以起到事半功倍的效果。

課后一分鐘回憶及時復習

數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。回歸課本，先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，以免欲速則不達。復習課的容量大、內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，就抓不住老師講的重點;而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。同時預習還有利于培養自己的自學能力。

上完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題;分析問題的思路、方法等 ( 也可邊想邊在草稿本上寫一寫 ) 盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，趕緊補完，這樣不僅能把當天上課內容鞏固下來，而且也能檢查當天課堂聽課的效果如何，同時也可改進聽課方法及提高聽課效果。我們可以簡記為“一分鐘的回憶法”。

避免“會而不對”的錯誤習慣

解題時應仔細閱讀題目，看清數字，規范解題格式，養成良好解題習慣。部分同學 ( 尤其是腦子比較好的同學 ) 自我感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規范。但在正規考試中即使答案對了，由于過程不完整而扣分較多。還有一部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤，導致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復驗算，費時費力，影響整體得分。這些問題很難在短時間得以解決，必須在平時養成良好解題習慣。

“會而不對”是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其到底是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性地加以解決。必要時要作些記錄，也就是“錯題筆記”。每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷復習一遍。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側重。

重視“一題多解”“多題同解”

學好數學要做大量的習題，但做了大量的題，數學都未必好，為何會出現這種反差呢?究其原因，是片面追求做題數量，而沒有發揮做題的效果。進入復習階段后，大量的試題鋪天蓋地而來，這時我們一定要保持清醒的頭腦，要有所為，有所不為。學習數學不做題肯定不對，但不能陷入題海不能自拔，要充分發揮教材在知識形成過程中的作用，注意典型例題的示范價值，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題同解”，做到以一題帶一片。要有針對性地做題，典型的題型，應該規范完成，同時還應了解自己，有選擇地做一些課外的題;要循序漸進，由易到難，對做過的典型題型有一定的體會和變通，即按“學、練、思、結”程序對待典型的問題，這樣做才能起到事半功倍的效果。

另外，獨立思考是數學的靈魂，遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，不要一遇到不會的習題就馬上去問別人，自己不動腦子，而應該要自己先認真地思考一下，盡量依靠自己的努力克服其中的困難。如經過努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，請教時，不要把問題問得太透。應學會提出問題，提出問題往往比解決問題更難，而且也更重要。

弄清自己錯在哪里

每次試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓，尤其是將試卷中出現的錯誤進行分類，可如下分類：

第一類問題——遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的;“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的;“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如角的單位混用等。出現這類問題是最后悔的事情。要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法，如“審題之錯”，是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰術，即審題要慢、答題要快。 “計算錯誤”，是否由于草稿紙用得太亂等。建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便于回頭查找。 “抄寫之錯”，可以用檢查程序予以解決。 “表達之錯”，注意表達的規范性，平時作業就嚴格按照規范書寫表達，學習高考評分標準寫出必要的步驟，并嚴格按著題目要求規范回答問題。

第二類問題——似非之錯。記憶不準確，理解不透徹，應用不自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。 “似是而非”，就是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內容。這表明你的數學基礎不牢固，一定要突出重點，夯實基礎。你要建立各部分內容的知識網絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數學思想和解題的方法;當然數學的學習要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。

第三類問題——無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。在高三復習的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強的題目，因為綜合題大多是由幾道基礎題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。在高三復習時間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時考試和老師留的經過篩選的題目要會做，要做好。

篇10：高三數學高效復習策略

高三數學一輪復習策略 高三考生不得不看

高三數學復習，面廣量大知識點多，不少學生感到既枯燥無趣，又不能靈活應用。下面小編就為大家介紹高三數學一輪復習策略，僅供大家參考。

高三數學一輪復習策略：注重基礎

高三數學的基礎知識理解與掌握，基本的數學解題思路分析與數學方法的運用，是高三數學第一輪復習的重中之重。對知識點進行梳理，形成完整的知識體系，確保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎實實，對每個知識點都要理解透徹，明確它們要求以及與其他知識之間的聯系。復習課的容量大、內容多、時間緊。

要提高高三數學復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑，要做到“兩先兩后”，即先預習后聽課，先復習后作業。以提高聽課的主動性，減少聽課的盲目性。而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。預習還可以培養自己的自學能力。

高三數學一輪復習策略：勤動手，多動腦

高三數學的課一般有兩種形式：復習課和評講課，到高三所有課都進入復習階段，通過復習，學生要能檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會，因此在復習課之前一定要弄清那些已懂那些還不懂，增強聽課的主動性。現在學生手中都會有一種復習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難。

有助于提高高三數學思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。三建好錯題檔案，做好查漏補缺。

高三數學一輪復習策略：強化訓練

學好高三數學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數學不一定好，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的定式訓練是必要的。

1、要有針對性地做高三數學題，典型的題目，應該規范地完成，同時還應了解自己，有選擇地做一些課外的題，但一定要做到定時定量;

2、要循序漸進，由易到難，要對做過了典型題目有一定的體會和變通，即按“學、練、思、結”程序對待典型的問題，這樣做能起到事半功倍的效果。

3、是無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。

篇11：高三數學高效復習策略

　　高三是緊張且充滿挑戰的一年。新高三生該如何在開學階段就HOLD住數學科目，當前數學復習的重點是什么？聽聽上外西外外國語學校高中部數學教研組長陸金中老師怎么說吧。

　　[學法指南]

　　開學數學四步走

　　一、梳理基礎知識

　　陸金中表示，以前學過的知識要全面掌握和理解，在心中建立知識網絡。打好基礎，首先須重視數學基本概念、基本定理（公式、法則）的復習，在理解上下功夫，整體把握數學知識。這部分內容的復習要做到不打開課本，能選擇適當途徑將它們回憶出，它們之間的脈絡框圖，能在自己大腦中勾畫出來。如函數可以利用框圖的形式由粗到細進行回憶。

　　概念要抓住關鍵及注意點，公式及法則要理解它們的來源，要理解公式法則中每一個字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。在平時學習時，不要滿足于得到答案就行了，而其他的方法卻不去研究，尤其課堂上，老師通過一個典型的例題介紹處理這種問題有哪些方法，可以從哪些不同的角度來思考問題。方法沒有好壞之分，只是在解決具體的問題時才有優劣之分，更重要的是要關注通性、通法的掌握，而不是僅關注此問題特殊的、簡單的方法。

　　二、重視“三基”

　　高考(微博)數學學科的考試既考查中學數學的基礎知識和方法，又考查考生進人高校繼續學習的潛能。因此，既突出對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考察，又強調能力立意，以數學的基礎知識為載體，考察學生的數學能力，同時注意考察學生的創新能力。

　　陸金中強調，學生在高三的學習過程中要注重“三基”。首先，是基礎知識。學生要注重基礎知識的積累，能將基礎知識全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解題方法，以及書本和考綱要求學生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。

　　陸金中指出，數學的基本能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力及分析和解決問題的能力等。高三生在解題過程中一定要思維縝密、有理有據，步驟完整。在立體幾何部分，解題時要多運用數理結合、數的運算，要有耐心。

　　三、注重學習策略

　　陸金中強調學生一定要學會自學考綱，即注重課前復習，看考綱數學要求，做到心中有數。而且在學習數學時，一定要不斷鞏固，適當重復，舉一反三。此外，做題后的反思也很重要，學生要有意識地反思題目考察的知識點，考察的數學方法、數學思想，以及易錯的點是什么。切忌鉆難、怪、偏題，花無謂的時間，切忌題海戰，要提高學習效率。

　　四、調整好學習心態

　　陸金中還表示，在整個高三數學的學習上，良好的學習心態也尤其重要。學生要能主動學習，即讓自己的學習進度、復習進度都能趕在老師授課之前；并且還能在老師安排學習計劃的基礎上，制訂好一份自己的計劃，整理好自己的學習時間和進度，按照自己的進度和目標實施。此外，還要注重和同學間的合作學習，不能單打獨斗，要多和同學探討。在心態上，學生一定要對自己的學習能力、狀態、知識水平、學習進度的實施等持有正確的評價。

　　[學習攻略]

　　科學安排好學習時間

　　復習時間的安排有長期、中期和短期。長期要與老師的安排大體一致，即整體進度跟著老師走。近期安排就是以章為單位或一周為單位，可以安排每天做什么，操作性要強。計劃要結合老師的近期安排，跟著老師的節奏并在完成老師布置的作業后，針對自己的薄弱環節重點突破。第一輪復習務必要把基本概念、解決一類問題的基本方法等扎實掌握。

　　中期安排就數學而言，主要抓好幾大分支：函數、三角、數列、不等式等以及解析幾何、立體幾何。其中函數（含不等式）、數列、解析幾何是重中之重。第一輪復習時要注意各分支之間的有機結合，綜合程度要根據自己的實際情況而定，普通中學的學生對綜合程度高的難題，可以暫時回避，先把基礎內容掌握好。立體幾何近年上海卷因兩種教材并行考查相對容易。

　　要提高自身的學習效率

　　首先，學生要限時做好作業。給自己規定時間，像考試一樣“進入狀態”，同樣遵循先易后難的原則，遇到難題認真思考，但一時做不出要學會“放棄”。提倡“做后滿分”就是對做錯的題目要認真訂正，不妨準備一本錯題集，記下錯誤原因，過段時間再回顧，爭取不犯同樣錯誤。

　　其次，要減少低級錯誤。這是有些同學分數上不去的主要原因，大都由審題失誤、計算失誤，考試時還會有緊張等心理因素引起。這些問題容易被以“粗心”的表象所掩蓋，實際上經常的粗心就是一種不好的習慣，必須充分認識到它的危害性，并努力加以克服。

　　提高分析和解決問題的能力

　　學生要多做練習，但不能僅滿足于得到問題的答案，做過的類似問題要放在一起及時比較總結，以更好指導自己以后的解題，再在應用的過程中不斷調整，這樣可以“事半功倍”。針對高三考試多的特點，建議同學每次考后能針對性進行分析。分析考試中所暴露的學習盲點，對于下一階段的學習和備考非常重要。在考后分析中，要結合錯題本，及時將問題明確化、題型化。

　　分析后要制訂具體的行動計劃。找出自己的學習問題后，只有制訂出具體行動計劃，所作的分析才是切實有效的。針對每個問題給出具體的學習安排和調整，一定要做到問題和方案清晰量化。

　　[專家建議]

　　優等生：要學會提煉數學思想

　　陸金中提醒優等生在學數學過程中，不僅要掌握以上的知識和方法，更要注重歸納數學思想，即把學習上升到“思想”的層次。多做好題、名題，比如書上的例題、高考經典好題、復習材料的例題等，要在做題過程中，從中體會、提煉數學思想，如轉化、類比思想等，這些思想在許多題目中都有廣泛的應用。

篇12：高三數學高效復習策略

高三數學二輪復習策略：最常見的問題有哪些

對于高三數學這一學科來講，二輪復習是拿分數的關鍵時期。下面是小編分享的高三數學二輪復習策略，希望能對大家有所幫助。

高三數學二輪復習問題一

問題一：有的學生在高三數學第一輪復習中學得很辛苦，拿模擬試卷一考卻不見分數，這是為什么?

在高三數學一輪復習中，復習重在基礎知識的回顧，目的是讓知識結構中不存在盲區。采用的復習方法是“以課本為本”。在高三數學一輪復習結束后，知識點在我們的意識形態中還是孤立的，沒有通過知識點之間的內在關系聯系在一起。另外，由于知識點多、雜，難以讓我們的學生一下子記住和掌握，更不用說靈活地運用。而我們的模擬考試往往是接近于“實戰”，重在考察學生知識點的全面性和知識點的關聯性，以及基本的方法和基本技能。除此之外，有的學校還特意將一輪模擬考試的難度稍微提高一點，目的是讓大家有緊迫感，因此，在高三數學一模考試中見不到分數是很正常的，分數的提高主要是在高三數學二輪復習中。

高三數學二輪復習問題二

問題二：高三數學二輪復習的難度大于高三數學一輪復習，我基礎不好，跟不上，該怎么辦?

有很多基礎差的學生在高三數學一輪復習中還勉強能跟上老師的節奏，而到了高三數學二輪復習中感覺很吃力，跟不上老師的教學節奏，每天的作業中都有很多不會做的題目。

對這部分的學生，你們所要做的是兩個字“堅持”!所謂“黎明前的黑暗”就在此，保持好高三數學一輪復習中的那種狀態。在學習上注重“儲備學習”(所謂儲備學習就是在老師上課前的內容自己先自學一遍，讓自己在課堂上能夠很好地跟上老師的節奏。)你們在二輪復習中要特別的注重自主超前學習，把自己不懂的地方提前發現在每天老師的講課過程中，重視對題目的總結和歸納，不能就題論題，盡量做到“做一題通類似”。課后對于你來說相當重要，你要花大量時間在研究老師上課所講的例題上，仔細揣摩老師所講的數學思想、數學方法、解題技巧等等。另外，遇到自己不能搞清楚的問題一定要及時地問老師，做到“不留問題過夜”，這對你來說是很重要的。

高三數學二輪復習問題三

問題三：高三數學一輪復習過的知識點在高三數學二輪復習中記不得或者想不到運用，這該怎么辦?

在高三數學一輪復習結束時，大部分的學生都有拿到題目居然不知道從哪下手這種感覺，產生這種現象的原因是大家在學習的時候沒有注重將知識點“連點成線、連線成面”，知識點在你們的大腦中還是孤立的，不能夠“串”起來，因此有時候會“掉線”。克服這種問題的辦法其實很簡單——快速閱讀，把書讀薄。通過快速閱讀的方法能夠讓你在短時間內記得所有的知識點(前提是你高三數學一輪復習的很塌實)，然后再通過解答題來驗證知識點之間的聯系，大約通過30-50道解答題的研究，你就會越來越知道知識點之間的聯系了。因此對你來說，“快看點、慢研題”是你成功的法寶。

篇13：高三數學高效復習策略

　　高考即將開戰，你準備好了嗎？高考網小編為各位考生整理了一些高考復習方法，供大家參考閱讀！

　　1、忘空集致誤

　　由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=空集時也滿足B真屬于A.解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。

　　2、忽視集合元素的三性致誤

　　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。

　　3、混淆命題的否定與否命題

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

　　4、函數的單調區間理解不準致誤

　　在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

　　5、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

　　判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數

　　6、函數零點定理使用不當致誤

　　如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點.函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題

　　7、導數的幾何意義不明致誤

　　函數在一點處的導數值是函數圖像在該點處的切線的斜率.但在許多問題中，往往是要解決過函數圖像外的一點向函數圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設出切點坐標，根據導數的幾何意義寫出切線方程.然后根據題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”。

　　8、導數與極值關系不清致誤

　　f′(x0)=0只是可導函數f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿足f′(x)在x0兩側異號.另外，已知極值點求參數時要進行檢驗。

　　9、三角函數的單調性判斷致誤

　　對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sin x的單調性相反，就不能再按照函數y=sin x的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。

　　10、圖像變換方向把握不準致誤

　　函數y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短。

　　11、忽視零向量致誤

　　零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

　　12、向量夾角范圍不清致誤

　　解題時要全面考慮問題.數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　13、忽視零截距

　　解決有關直線的截距問題時應注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要進行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況。

　　14、忽視圓錐曲線定義中條件致誤

　　利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值;其二，2a<|F1F2|。

　　如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數，而不是差的絕對值為常數，那么其軌跡只能是雙曲線的一支。

　　15、誤判直線與圓錐曲線位置關系

　　過定點的直線與雙曲線的位置關系問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項系數不為零，當二次項系數為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;

　　二是利用數形結合的思想，畫出圖形，根據圖形判斷直線和雙曲線各種位置關系。在直線與圓錐曲線的位置關系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性。

　　16、兩個計數原理不清致誤

　　分步加法計數原理與分類乘法計數原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提，在解題時，要分析計數對象的本質特征與形成過程，按照事件的結果來分類，按照事件的發生過程來分步，然后應用兩個基本原理解決.

　　對于較復雜的問題既要用到分類加法計數原理，又要用到分步乘法計數原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重復、不遺漏，對于“至少、至多”型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。

　　17、排列、組合不分致誤

　　為了簡化問題和表達方便，解題時應將具有實際意義的排列組合問題符號化、數學化，建立適當的模型，再應用相關知識解決.

　　建立模型的關鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題。

　　18、混淆項系數與二項式系數致誤

　　在二項式(a+b)n的展開式中，其通項Tr+1=Crnan-rbr是指展開式的第r+1項，因此展開式中第1,2,3，…，n項的二項式系數分別是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而項的系數是二項式系數與其他數字因數的積。

　　19、循環結束判斷不準致誤

　　控制循環結構的是計數變量和累加變量的變化規律以及循環結束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規律，其次要看清楚循環結束的條件，這個條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時結束還是不滿足條件時結束。

　　20、條件結構對條件判斷不準致誤

　　條件結構的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的，其中沒有遺漏也沒有重復，在解題時對判斷條件要仔細辨別，看清楚條件和函數的對應關系，對條件中的數值不要漏掉也不要重復了端點值。

　　21、復數的概念不清致誤

　　對于復數a+bi(a，b∈R)，a叫做實部，b叫做虛部;當且僅當b=0時，復數a+bi(a，b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數。

　　解決復數概念類試題要仔細區分以上概念差別，防止出錯.另外，i2=-1是實現實數與虛數互化的橋梁，要適時進行轉化，解題時極易丟掉“-”而出錯。