初中物理競賽題解析與拓展
【來源:易教網 更新時間:2024-06-06】
1. 液體密度的計算與壓力大小的推測
在一個底面積為200厘米2、高度為20厘米的圓柱形薄壁玻璃容器底部,放入一個邊長為10厘米的實心正方體物塊,然后逐漸向容器中倒入某種液體。右圖反映了物塊對容器底部壓力的大小F與容器中倒入液體的深度h(0~6厘米)之間的關系。
根據圖中的數據,我們可以推斷出液體密度的近似值。當液體深度h為0厘米時,物塊對容器底部的壓力為0牛,這是因為物塊完全浸沒在液體中,受到的浮力等于其重力。隨著液體的倒入,物塊上方的液體密度增加,浮力隨之增加,導致物塊對容器底部的壓力減小。
我們可以通過觀察圖中的數據來估算液體的密度。當液體深度h為6厘米時,物塊對容器底部的壓力為20牛。根據阿基米德原理,物體受到的浮力等于排開液體的重力,即F浮 = G排 = ρ液gV排。
由于物塊是完全浸沒的,V排 = V物,即邊長為10厘米的正方體體積,計算得到V物 = 10厘米 × 10厘米 × 10厘米 = 1000厘米3。
因此,F浮 = ρ液gV物 = ρ液 × 9.8牛/千克 × 1000厘米3。
在液體深度h為6厘米時,F浮 = 20牛,所以ρ液 = F浮 / (9.8牛/千克 × 1000厘米3) ≈ 20牛 / (9.8 × 1000厘米3) ≈ 0.208千克/米3。
這個值是液體密度的近似值,實際密度可能會有所不同,因為圖中的數據點并不精確,而且我們沒有考慮液體可能具有的粘性或其他非理想特性。
當倒入液體的深度h為12厘米時,物塊對容器底部的壓力大小F可以通過圖中的數據點來推測。由于12厘米大于6厘米,我們可以預期物塊受到的浮力更大,因此物塊對容器底部的壓力會更小。具體來說,F可能會小于20牛,但具體數值需要根據實際情況進行測量或進一步的計算。
2. 小張同學運動路徑的選擇與時間估算
在一條長直路旁有一塊草地,圖中每個小方格的邊長所代表距離為6米。小張同學沿草地邊緣直路運動的最大速度是6米/秒,在草地上運動的最大速度為3米/秒。
請在下圖中標出小張同學從草地邊緣A處出發,在6秒時間內所能到達草地的范圍;他從A處出發,選擇恰當的路徑,到達P點的最短時間為____秒(精確到0.1秒)。
為了確定小張同學在6秒內能到達的草地范圍,我們需要計算他在直路上和草地上分別能前進的距離。
在直路上,小張的最大速度為6米/秒,因此他在6秒內能前進的距離為6米/秒 × 6秒 = 36米。
在草地上,小張的最大速度為3米/秒,因此他在6秒內能前進的距離為3米/秒 × 6秒 = 18米。
由于小張不能直接從直路進入草地,他必須先走到草地邊緣,然后再進入草地。因此,他實際上能在草地上前進的距離會小于18米。我們可以假設他在直路上行走的時間為t秒,那么他在草地上行走的時間為6秒 - t秒。
根據圖中的比例尺,我們可以估算出小張在直路上行走的距離為6米/格 × t秒,在草地上行走的距離為6米/格 × (6秒 - t秒)。
由于小張在直路上的速度較快,他應該盡量在直路上行走較長時間,以便盡快到達草地邊緣。因此,t秒應該盡可能接近6秒。但是,t秒不能超過6秒,否則他將無法在草地上行走。
我們可以通過嘗試不同的t值來找到小張能到達的最遠點。假設t = 5.9秒,那么他在直路上行走的距離為6米/格 × 5.9秒 ≈ 35.4米,在草地上行走的距離為6米/格 × (6秒 - 5.9秒) ≈ 0.6米。
因此,我們可以估算出小張在6秒內能到達的草地范圍大約在直路邊緣35.4米處。這個估算沒有考慮小張在直路和草地邊緣的轉向時間,也沒有考慮他在草地上的實際行走軌跡,因為這些信息在題目中沒有提供。
對于小張到達P點的最短時間問題,我們需要知道P點與直路邊緣的距離,以及小張在直路上和草地上行走的速度差異。由于題目中沒有提供P點與直路邊緣的具體距離,我們無法直接計算出小張到達P點所需的最短時間。
如果我們假設P點位于直路邊緣35.4米處(即小張在直路上行走的最大距離),那么他不需要在草地上行走,因此他的總時間是6秒。然而,如果P點位于更遠的距離,小張需要在草地上行走,那么他的總時間將超過6秒。
因此,我們需要更多的信息,比如P點與直路邊緣的確切距離,才能準確計算小張到達P點所需的最短時間。在沒有這些信息的情況下,我們無法給出一個精確的答案。
3. 調整變阻器使電流達到規定值的步驟
在電路中,可以通過調整變阻器R和R\',使通過電阻R1和R2的電流達到規定的值I1和I2,并由電流表指示出其電流值。
正確操作的步驟是:
①電路接通前,變阻器R的滑片應放在 (選填:“A”或“B”)端,變阻器R\' 的滑片應放在_____(選填:“a”或“b”)端;
在接通電路之前,為了保護電路,變阻器R的滑片應該放在電阻值最大的位置,即B端。同樣,變阻器R\'的滑片也應該放在電阻值最大的位置,即b端。這樣,當電路接通時,電阻值最大,通過電路的電流最小,可以避免損壞電流表或其他元件。
②電路接通后,先調節電阻_______(選填:“R”或“R\'”),使電流表A1和電流表A2的示數比值為I1/I2,再調節_________(選填:“R”或“R\'”),使電流表_______(選填:“Al”或“A2”)的示數達到____ (選填:“I1”或“I2”)。
在接通電路后,首先調節變阻器R\',因為R\'是串聯在電阻R1和R2之間的,調節R\'可以改變通過R1和R2的電流比值。通過適當調節R\',可以使電流表A1和A2的示數比值為I1/I2。
一旦電流比值正確,再調節變阻器R,因為R是并聯在電阻R1和R2兩端的,調節R可以改變通過R1和R2的電流大小,但不改變它們的比值。通過適當調節R,可以使電流表A1或A2的示數達到I1或I2。
操作步驟是:
1. 確保變阻器R的滑片在B端,變阻器R\'的滑片在b端。
2. 接通電路,調節R\',使電流表A1和A2的示數比值為I1/I2。
3. 保持R\'的位置不變,調節R,使電流表A1或A2的示數達到I1或I2。


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