高中數學里都學了哪些函數？

你是不是一聽到“高中數學函數”就有點頭大？別慌，今天就來給你好好嘮嘮這高中數學里到底都學了些啥函數，咱先想想，為啥要學函數呢？

其實啊，函數就像是一個神奇的機器，你把一個數放進去，它就能按照一定的規則給你吐出一個新的數，這就好比你往一個自動售貨機里投幣，然后選擇你想要的飲料，售貨機就會按照它的設定把飲料送出來，函數在生活中的應用可多啦，比如說，你知道每個月的水電費是怎么算的嗎？

那就是根據你用的電量或者水量，按照一定的收費標準來計算的，這個收費標準就可以看作是一個函數關系，再比如說，你坐車的時候，車費是根據你坐的距離來算的，這也是函數的一種體現哦。

一次函數：最基礎的線性關系

那高中數學里第一個要學的函數就是一次函數啦，一次函數的表達式是 y = kx + b（k≠0），這里面的 k 和 b 都是常數，你可以把 k 想象成是一個斜率，它決定了這條直線是往上傾斜還是往下傾斜，傾斜得有多厲害；

而 b 就是這條直線在 y 軸上的截距，也就是當 x = 0 時，y 的值，比如說，你每個月的手機話費套餐是固定的月租加上通話費用，假設月租是 30 元，每分鐘通話費用是 0.1 元，如果你一個月打了 x 分鐘電話，那么你這個月的話費 y 就可以用一次函數 y = 0.1x + 30 來表示，你看，隨著你打電話時間的增加，話費也線性地增加，這就是一次函數的特點。

二次函數：拋物線的魅力

接下來就是大名鼎鼎的二次函數啦，它的表達式是 y = ax + bx + c（a≠0），二次函數的圖像是一條拋物線，可有意思啦！當 a > 0 的時候，拋物線開口向上，就像一個微笑的臉；

當 a < 0 的時候，拋物線開口向下，像是一個哭臉，比如說，你在玩拋球游戲的時候，球被拋出去的高度和時間的關系就是一個二次函數關系，剛開始球被拋出去，高度越來越高，到了最高點之后又慢慢落下來，這個過程中高度的變化就呈現出拋物線的形狀，而且二次函數還有一些很好玩的應用，比如在一些橋梁的設計中，橋拱的形狀就可能是拋物線，這樣既能美觀又能承受一定的重量。

反比例函數：奇妙的倒數關系

反比例函數也不能少，它的表達式是 y = k/x（k≠0），這種函數的特點是，當 x 增大的時候，y 會減小；當 x 減小的時候，y 會增大，它們的乘積是一個非零常數 k，比如說，你有一筆錢要分給幾個人，如果分的人數越多，那么每個人得到的錢就越少；

如果分的人數越少，每個人得到的就越多，錢的總數是不變的，這就是反比例關系，在物理中，壓力和受力面積的關系也是反比例函數，當你用同樣的力作用在不同的面積上時，面積越大，壓力越小；面積越小，壓力越大。

指數函數與對數函數：增長與縮減的奧秘

高中數學里還有指數函數和對數函數這對“好兄弟”，指數函數是 y = a^x（a > 0 且 a≠1），當 a > 1 的時候，函數是單調遞增的，就像細胞分裂一樣，數量會越來越多；

當 0 < a < 1 的時候，函數是單調遞減的，比如說，銀行的利息計算，如果是復利的話，本金和利息的增長就可以用指數函數來描述，對數函數是指數函數的反函數，它表示的是已知底數和冪，求指數是多少的問題，對數函數在解決一些指數方程以及實際生活中涉及到指數關系的數據計算中非常有用，比如地震的震級計算就用到了對數函數，它能把一些非常大或者非常小的數值通過取對數的方式變得更容易處理和理解。

三角函數：周期性的波浪

就是三角函數啦，這可是高中數學里的一個重頭戲哦，三角函數主要有正弦函數 sinx、余弦函數 cosx 和正切函數 tanx 等，它們和直角三角形以及單位圓有著密切的關系，三角函數的最大特點就是具有周期性，就像海浪一樣，一波又一波地重復出現，比如說，我們平時看到的交流電的電流和電壓的變化就是周期性的，可以用三角函數來描述，在建筑、機械等領域，三角函數也有很多應用，比如在設計一些有弧度的建筑結構或者機械零件的運動軌跡時，就需要用到三角函數的知識。

高中數學里的這些函數啊，各有各的特點和用處，一次函數簡單直接，二次函數充滿了變化和美感，反比例函數有著獨特的倒數關系，指數函數和對數函數揭示了增長和縮減的規律，三角函數則帶來了周期性的奇妙世界，只要你用心去學，多做一些練習題，多結合實際生活中的案例去理解，相信你一定能把這些函數知識學明白，到時候做題也就不在話下啦！

加油哦！