小學數學思維挑戰題集錦（1-6年級）

【來源：易教網 更新時間：2025-06-15】

本文整理了小學1至6年級的數學思維挑戰題，涵蓋邏輯推理、幾何圖形、代數應用等核心知識點。每道題目均配有詳細解析，幫助學生鞏固基礎、培養解題思維，適合家長與孩子共同探討學習。

一年級數學：找主人

題目

根據規律給房子找主人。

解析

此類題目通常需要觀察圖形或文字中的規律。例如，若房子按顏色、形狀或數字排列，學生需通過分析這些特征的排列順序，推斷出對應主人的規則。例如：

- 若房子顏色依次為紅、藍、黃，主人可能按姓氏首字母順序（如“張”“李”“王”）對應；

- 若房子編號遞增，主人可能按年齡大小排列。

關鍵提示

培養觀察與歸納能力是解決此類問題的核心，鼓勵孩子通過列舉可能性或繪制簡單圖表輔助思考。

二年級數學：象棋子布局

題目

16顆象棋子放在八個方格里，每邊有象棋子5顆。如果只有12顆棋子，每邊象棋子還是5顆，你會放嗎？

解析

首先分析原題：

- 將棋子放在一個正方形的四個邊，每邊需放置5顆棋子，但每個角落的棋子會被兩邊共享。

- 總棋子數計算公式為：

\[ \text{總棋子數} = 4 \times 5 - 4 = 16 \text{顆} \]

（每個角落重復計算一次，需減去4顆）

解答12顆棋子的布局

若棋子總數減少為12顆，但每邊仍需5顆，需改變布局結構。例如：

1. 三角形布局：將棋子放在三角形的三個邊上，每邊5顆。

- 總棋子數：

\[ 3 \times 5 - 3 = 12 \text{顆} \]

（每個頂點重復計算一次，需減去3顆）

2. 五邊形布局：通過調整邊數或共享點的位置，確保每邊棋子數達標。

關鍵提示

此類問題考察空間想象與邏輯推理能力，需靈活運用“邊與頂點重復計算”的原理。

三年級數學：代數基礎——求a和b

題目

（假設題目為典型方程題，如：

*若\(a + b = 10\)，且\(2a - b = 4\)，求\(a\)和\(b\)的值。*）

解析

1. 代入消元法：

- 由第一式得：\(a = 10 - b\)

- 代入第二式：

\[ 2(10 - b) - b = 4 \implies 20 - 2b - b = 4 \implies 3b = 16 \implies b = \frac{16}{3} \]

（此處可能存在題目描述不完整，需根據實際題目調整）

2. 加減消元法：

- 將兩式相加或相減，消去一個未知數。

關鍵提示

代數問題的核心是建立方程，通過消元或代入法求解，需熟練掌握基礎運算規則。

四年級數學：平均速度計算

題目

胡老師騎自行車過一座橋，上橋速度為每小時12千米，下橋速度為每小時24千米，且上橋與下橋路程相等，中間無停頓。求平均速度。

解析

設橋的單程距離為\(S\)千米，則：

- 上橋時間：\(t_1 = \frac{S}{12}\)

- 下橋時間：\(t_2 = \frac{S}{24}\)

- 總路程：\(2S\)

- 總時間：\(t_1 + t_2 = \frac{S}{12} + \frac{S}{24} = \frac{S}{8}\)

- 平均速度：

\[ v_{\text{平均}} = \frac{\text{總路程}}{\text{總時間}} = \frac{2S}{\frac{S}{8}} = 16 \text{千米/小時} \]

關鍵提示

平均速度≠速度的算術平均，需用總路程除以總時間，注意單位統一。

五年級數學：除法豎式填空

題目

在除法豎式中，已知只有一個“8”，需在方框內填入其他數字，使豎式成立。

解析（以示例題目為例）

假設豎式為：

\[\begin{array}{c|c} \boxed{8} & \boxed{} \\ \hline \end{array}\]

1. 確定除數與被除數關系：觀察已知數字的位置（如商或余數中的“8”）。

2. 試錯法：假設除數為兩位數，被除數為三位數，逐步填入可能的數字并驗證是否符合除法規則。

示例解答

若題目為：

\[\begin{array}{c|c} \boxed{8} & \boxed{5} \\ \hline \boxed{4} & \boxed{} \\ \end{array}\]

可能的解為：

- 除數為16，被除數為80，商為5，余數為0。

關鍵提示

此類問題需結合試錯與邏輯分析，熟悉除法豎式的進位與借位規則。

六年級數學：木箱與蘋果的重量

題目

一木箱蘋果，蘋果占重量的92%，當賣掉44千克蘋果后，蘋果的重量是木箱重量的一半，求木箱重多少千克？

解析

設木箱重量為\(x\)千克，則：

1. 原蘋果重量：\(0.92(x + 0.92(x + \text{蘋果重量}))\)（需調整變量設定）

2. 簡化設變量：

- 設木箱重\(x\)千克，則原蘋果重量為\(0.92(x + x) = 1.84x\)（此步驟有誤，需重新設定）

正確設變量：

- 木箱重量為\(x\)，原總重量為\(x + A\)（\(A\)為蘋果重量）。

- 根據題意：\(A = 0.92(x + A)\)，解得\(A = 11.5x\)。

- 賣掉44千克后，蘋果剩余\(11.5x - 44\)，此時：

\[ 11.5x - 44 = 0.5x \implies 11x = 44 \implies x = 4 \text{千克} \]

關鍵提示

百分比問題需明確變量關系，通過列方程逐步解算，注意單位一致性。