高等數(shù)學學習方法(7)

復習高等數(shù)學的四點訣竅

第一，要理解概念

數(shù)學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。

第二，要掌握定理

定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。

第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題

要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善于總結——不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能舉一反三。

第四，理清脈絡

要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

高等數(shù)學中包括微積分和立體解析幾何，級數(shù)和常微分方程。其中尤以微積分的內(nèi)容最為系統(tǒng)且在其他課程中有廣泛的應用。微積分的理論，是由牛頓和萊布尼茨完成的。(當然在他們之前就已有微積分的應用，但不夠系統(tǒng))

數(shù)學備考一定要有一個復習時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃，循序漸進，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。其實數(shù)學是基礎性學科，解題能力的提高，是一個長期積累的過程，因而復習時間就應適當提前，循序漸進。大致在三、四月分開始著手進行復習，如果數(shù)學基礎差可以將復習的時間適當提前。

復習一定要有一個可行的計劃，通過計劃保證復習的進度和效果。一般可以將復習分成四個階段，每個階段的起止時間和所要完成的任務考生應給予明確規(guī)定，以保證計劃的可行性。第一個階段是按照考試大綱劃分復習范圍，在熟悉大綱的基礎上對考試必備的基礎知識進行系統(tǒng)的復習，了解考研數(shù)學的基本內(nèi)容、重點、難點和特點。

這個時間段一般劃定為六月前。第二個階段是在第一階段的基礎上，做一定數(shù)量的題，重點解決解題思路的問題。一般從七月到十月。這個階段要注意歸納總結，即拿到題后要知道從什么角度，可以分幾步去求解，每道題并不要求都要寫出完整步驟，只要思路有了，運算過程會做了，可以視情況而靈活掌握，這樣省出時間來看更多的題。

所選試題可以是歷年真題，也可以是書上的練習題，但真題一定要做，而且要嚴格按照實考的要求去做，把握真題的特點和解題思路及運算步驟。第三個階段是實戰(zhàn)訓練階段，從十一月到十二月的中旬，這也是臨考前非常重要的階段。

考生要對大綱所要求的知識點做最后的梳理，熟記公式，系統(tǒng)地做幾套模擬試卷，進行實戰(zhàn)訓練，自測復習成果。在做模擬題前先要系統(tǒng)記憶掌握基本公式，做題要講究質量，既要有速度，又要有嚴格的步驟、格式和計算的準確性。最后階段是考前沖刺，從十二月下旬到考試。

針對在做模擬試題過程中出現(xiàn)的問題作最后的.補習，查缺補漏，以便以的狀態(tài)參加考試。學好數(shù)學是一個長期的過程，來不得半點的投機取巧，所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法是不足取的，只有按照自己的計劃，踏踏實實的進行準備，才能以不變應萬變，只要自己的綜合能力提高了，不管考試如何變化，都能取得好的成績。

數(shù)學的學習一定要每天都有個進度，每天都要有題量，我們不應該搞題海戰(zhàn)術，但是通過做題提高實戰(zhàn)經(jīng)驗也是必須的，首先有個大的學習框架，然后計劃到每天，怎么去學習，每天做那方面的題，定期的查漏補缺，這樣的學習才真正的有效果。

學習高等數(shù)學要做的準備

在高等教育自學考試的很多專業(yè)中，很多都有高等數(shù)學課程。很多考生反映，高等數(shù)學(一)通過非常難，林士中老師所教授的高等數(shù)學課程一直受到廣大網(wǎng)校學員的好評。在授課之余，林教授傳授了通過高數(shù)的訣竅。他說，在學習高數(shù)(一)之前，首先你要打好基礎，把初中的數(shù)學補回來，再參加這兩門課程的考試就好的多。

林士中：我對同學了解的情況，一種是原來中學學的初等知識掌握太少，高等數(shù)學沒有用大量的初等數(shù)學知識，但是要用一部分的知識。有些同學不是高等數(shù)學知識沒掌握好，主要是初等數(shù)學知識不夠數(shù)量，或者掌握太少，變形變不過來，這樣就算你知道高等數(shù)學，但是初等掌握不好，考試肯定會遇到一定困難。

如果你是初等數(shù)學掌握過少影響考試不及格，你應該把最基本的初等數(shù)學知識復習。已經(jīng)推出了高等數(shù)學的基礎輔導課程，介紹微積分當中用到的初等數(shù)學有哪些，大概有6課時。介紹微積分當中用到的初等數(shù)學有哪些，如果有一部分同學感到初等數(shù)學知識不夠用，我希望同學不要害怕，你即便初等數(shù)學知識不夠好，不見得過不了。

希望大家多花點時間學習，可以起到事半功倍的效果。

第二個，有些同學覺得，學高等數(shù)學，或者微積分，主要靠理解，但是實際上這里邊有一些誤會，數(shù)學主要是靠理解，但是和其他課程有區(qū)別，其他課程靠記憶比較多，當然也要理解，但是數(shù)學，靠理解的比較多，不等于不要記憶，特別有些基本的東西必須記的大家還要記憶，比如說一些基本概念，導數(shù)的定義，連續(xù)性的定義這些基本的東西要適當?shù)挠浺幌隆?/p>

第三個，基本公式表，微分公式表也要記，這些基本的東西大家還要記。積分公式表記不住，積分就過不了關，在記憶的基礎上適當做一些題達到融會貫通，我希望大家做好這兩方面的復習。

有同學初等數(shù)學不會的，經(jīng)過努力，這樣的都能考過，其他人一定能考過。

當然得補一些數(shù)學，不補是不行的，你們提出來補什么好，我跟大家說，初等數(shù)學不像你們中學那樣什么都要考，中學老師教你們主要是競爭，考大學是一種競爭性質，要求的內(nèi)容相當多，偏題怪題都有，但是作為學高等數(shù)學不是競爭性質，只要求掌握基本知識，所以這部分就要把初等數(shù)學的基本內(nèi)容掌握好就行，實際上我個人覺得，你只要有決心補初等數(shù)學，有兩三天就夠了。

如何學好高等數(shù)學

認真聽課。既然是高數(shù)課，自然是老師講課，一周的高數(shù)課的節(jié)數(shù)肯定不會少。所以，老師上課就是最好的一個學習媒介。少年們，上課努力早起去做前排吧。如果老師夠認真負責，相信做好了這一步，那就基本上成功了一半。

買一本靠譜的考研書。如果老師不認真負責，只會用蚊子般大小的聲音念念ppt怎么辦;根本聽不下去怎么辦。這個時候，不用慌張，其實還是有很多很好的選擇，推薦去買一本厚厚的考研書，不用擔心，考研書就是幫你們復習大一的高數(shù)知識，而且上面通常整理的非常好。各類例題也都是平時常考的類型。

做好筆記。書上一些沒有的證明和老師上課隨性發(fā)揮的精華可是一瞬即逝的噠。做好筆記還有益于自己上課認真專注。如果是自己看書也需要記筆記。

按時做作業(yè)。還記得高中時怎么沒日沒夜的做作業(yè)嗎，practicemakesperfect，這句話是沒有錯的，高數(shù)的作業(yè)會有很多，而它對你學好高數(shù)的重要性也不言而喻的。而且，作業(yè)好還有平時分還高，最后總評也高不是。

學習公開課。如果對一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個名師的話，網(wǎng)絡上的公開課其實是一個非常好的選擇。這也是現(xiàn)在的教育的一種趨勢，這里推薦一些常用的，比如mooc，愛課程網(wǎng)，網(wǎng)易公開課等等。國外名校的都是大師，聽完他們的講解相信一定會對高數(shù)和整個數(shù)學體系有一個新的理解，并對它產(chǎn)生興趣。