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?思維訓練寶典：四類經典題型的系統解析

一、邏輯推理類：假鈔謎題深度拆解

題目重現：王老板因收到百元假鈔損失多少？

解題步驟：

1. 建立財務模型

初始狀態：

- 年輕人：0元

- 王老板：貨物（成本18元）+0元現金

- 街坊：100元零錢

交易過程：

① 年輕人支付假鈔（價值0元）

② 王老板換得100元真鈔

③ 交付貨物（成本18元）+找零79元

④ 賠償街坊100元

損益計算：

直接損失：貨物18元 + 找零79元 = 97元

間接損失：無（街坊資金未損失）

總損失：97元

常見誤區：

- 錯誤計算197元（誤加賠償金額）

- 忽略商品成本價值

- 重復計算換鈔過程

二、數學建模類：容器水量轉換

題目原型：5升與6升容器取水問題

標準解法：

1. 建立狀態轉移表

（5L容器，6L容器）

（5,0）→（0,5）→（5,5）→（4,6）→（4,0）→（0,4）→（5,4）→（3,6）

2. 歸納操作規律：

- 滿容必倒

- 空容必滿

- 優先大容器注水

三、概率決策類：生存概率分析

題目情境：三名囚犯的生存概率

正解思路：

1. 建立概率樹

- 小黃50%存活率（原題說法錯誤）

- 小李實際存活概率：30%

- 小林存活概率：20%

2. 修正原題錯誤：

正確概率應為：

當處決順序為隨機時，三人存活概率均為1/3

四、公平分配類：分湯難題

題目要求：三人公平分湯

科學方案：

1. 第一輪：

- 分湯者A提出方案

- 監督者B審核

- 選擇者C優先選取

2. 第二輪：

剩余湯量由B重新分配

C保持優先選擇權

學習策略建議：

1. 建立錯題檔案：記錄典型錯解

2. 思維可視化：使用流程圖解構問題

3. 定期專題訓練：每周攻克一類題型

4. 組建學習小組：進行解題競賽